准考证号 五通桥区2019年中考调研考试 数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至 10页，共150分.考试时间为120分钟.考试结束后第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交. 第Ⅰ卷（选择题30分） 注意事项 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上. 3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理不上交. 一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 1．的倒数是（ ▲ ）． A． B． C． D． 2．如图（1）所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ▲ ）． A． B． C． D． （图1） 3．某中学参加全区中学小学生运动会的12名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数是（ ▲ ）． 年龄（单位岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 A．13 B．14 C．15 D．16 4．下列运算正确的是（ ▲ ）． A． B． C． D． （图2） 5．如图（2）所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线．点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第15秒时，点P的坐标是（ ▲ ）． A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ▲ ） （图3） A． B． C． D． 7．如图（3），中，点，分别在边，上，∥． 若，，，则（ ▲ ）． （图4） A． B． C． D． 8．如图（4）, 平行四边形中,是形内任意一点,, ,,的面积分别为,则一定成立的是（ ▲ ）． A． B． （图5） C． D． 9. 如图（5），中，，和两边的长度分别是关于的方程的两根，若这个方程的有一个根为，则的面积为（ ▲ ）． （图6） A． B． C． D． 10. 如图（6），在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴上，且，边所在直线解析式为，若的内心在轴上，则的值为（ ▲ ）． A． B． C． D． 绝密★启用前【考试时间 9001100】 五通桥区2016年中考复习调研考试 数学 第Ⅱ卷（非选择题共120分） 注意事项1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 题 号 二 三 四 五 六 第Ⅱ卷 总分人 满分值 18分 27分 30分 20分 25分 120分 得 分 得分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上） 评卷人 11．在平面直角坐标系中，点（，）在第四象限，那么的取值范围为 ▲ （图7） 12．是指大气中直径小于或等于微米的颗粒，已知米微米，则微米米，用科学记数法可以表示为 米． 13．若数据、、、的平均数为，则 ． 14．如图（7），正六边形的边长为2，则该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积为 ． 15．已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为 ． 16．若平面直角坐标系中，两点关于过原点的一条直线对称，则这两点就是互为镜面点，这条直线叫镜面直线，如（2，3）和（3，2）是以为镜面直线的镜面点． （1）（4，1）和（，）是一对镜面点，则镜面直线为 ；
（2）以为镜面直线，（，0）的镜面点为 ． 得分 三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 评卷人 17． 计算 （图8） 18．已知如图（8），在中，，于点，点在上，，过 点作的垂线，交的延长线于点．求证 19． 先化简，再求值，其中． 得分 四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分．） 评卷人 20．如图（9），平行四边形中，对角线交于，， （图9） 1若的周长为，求平行四边形的周长；
2若，平分，试求的度数． 21．学校开展了“读一本好书”的活动，校团委对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题 类别 频数 （人数） 频率 小说 0.5 戏剧 4 散文 10 0.25 其他 6 合计 m 1 （1）计算m ；
（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率． 22．公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中产品和产品共320件，产品比产品多80件． （1）求打包成件的产品和产品各多少件 （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装产品40件和产品10件，乙种货车最多可装产品和产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案并说明公司选择哪种方案可使运输费最少． 得分 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第24题为选做题.） 评卷人 23．如图（10），在四边形中，∥，，，，， 、分别是、上的动点（点与、不重合），且． （1）求的长；
（图10） （2）若，求的长. （图11） 24．如图（11），已知反比例函数（）的图像与一次函数图像交于、两点，点的纵坐标为． （1）求反比例函数的解析；
（2）轴上是否存在一点，使若存在， 求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 得分 六、（本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分）. 评卷人 25．已知，是⊙O的直径，，点在⊙O的半径上运动， B，垂足为，，为⊙O的切线，切点为． （1）如图（11－1），当点运动到点时，求的长；
（2）如图（11－2），当点运动到点时，连接、，求证∥；
（3）如图（11－3），设，，求y与x的解析式并求出y的最小值． （图11－1） （图11－2） （图11－3） 26．如图（12），边长为8的正方形的两边在坐标轴上，以点为顶点的抛物线经过点，点是抛物线上点，间的一个动点（含端点），过点作于点，点，的坐标分别为（0，6），（，0），连接，，． （1）求抛物线的解析式；
（2）若．请说明是否为定值，若是定值， 请求出其大小；
若不是定值，请说明其变化规律 （3）求出周长取值范围． （图12） 五通桥区2019年初三毕业复习适应性检测 数学参考答案及评分意见 一、选择题每小题3分，10小题，共计30分 1．B 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．C 10．B 二、填空题每小题3分，６小题，共计18分 11．; 12．; 13．; 14．; 15． ;16．（1）（2） 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分 17．解原式8分 9分 18．证明∵， ∴ （图8） ∴2分 又∵， ∴4分 在和中 ∴≌8分 ∴9分 19．解原式3分 6分 当时， 原式 9分 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分 20．解（1）∵平行四边形 ∴ 2分 又∵ ∴4分 ∴ ∴ 5分 （2）∵ ∴7分 又∵，平分 ∴9分 又∵∥ ∴10分 21．解（1）4分 （2）画树状图，如图所示 8分 所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种， ∴． 10分 22．解（1）设打包成件的产品有x件，产品有y件，则 解得 答打包成件的产品有200件，产品有120件．4分 （2）设租用甲种货车x辆，则 解得7分 ∴设计方案分别为 方案 甲车 乙车 运 费 ① 2 6 2400063600＝29600 ② 3 5 3400053600＝30000 ③ 4 4 4400043600＝30400 ∴方案①运费最少，最少运费是29600元．10分 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分， 23．解（1）∵∥ ∴2分 又∵，， ∴， ∴