弹性势能弹力做功∫0-x kx*dx 1/2 k*x2 。其中，k为弹性系数，x为压缩量。
注意此公式中的x 必须在弹簧的弹性限度内。
动能定理的定义 所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。
数值上等于1/2Mv2. 动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳J，简称焦。
需要注意的是，动能以及和它相对应的各种功，都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量数学中称向量加法的平行四边形法则。
应用动能定理解题的基本步骤 1确定研究对象，研究对象可以是一个质点单体也可以是一个系统; 2分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系“的问题; 3若是，根据∑W△Ek1列式求解. 动能定理的推导 以下的F,V,a,s都是矢量 首先，牛顿第二定律FmamdV/dt 所以F*dtmdV 两边乘V，有F*V*dtmV*dV 而V*dtds,V*dVd1/2V2 所以F*dsd1/2mV2 两边积分，得∫F*ds1/2mV22-1/2mV12 外力做功的定义就是W∫F*ds,所以动能定理证明完毕。
系统的动能定理 由质点的动能定理，我们还可以得出更一般的系统的动能定理. 系统各组分合外力做功的代数和等于系统各组分动能增量的代数和 ∑∑W∑△Ek 在大多数情况下，系统各组分之间相互做的功其代数和都是零，此时应用系统的动能定理更为方便.但当系统各组分之间相互做功的代数和不为零如存在弹簧，相互引力、斥力等的情况，应考虑内力做功，特别注意 FScosα代表作用在运动质点上的合外力的功α代表力和水平方向的夹角。应从动能定理深入领会“功”和“动能”两个概念之间的区别和联系。动能是反映物体本身运动状态的物理量。物体的运动状态一定，能量也就唯一确定了，故能量是“状态量”，而功并不决定于物体的运动状态，而是和物体运动状态的变化过程，即能量变化的过程相对应的，所以功是“过程量”。功只能量度物体运动状态发生变化时，它的能量变化了多少，而不能量度物体在一定运动状态下所具有的能量，有的书上把动能定理称之为动能原理。对原理、定理区分不严格，本辞条按课本教材要求，称“动能定理”。此定理体现了功和动能之间的联系。称为定理的原因是因为它是从牛顿定律，经数学严格推导出来的，并不能扩大其应用范围。由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，不论物体运动的路径如何，因而在只涉及位置变化与速度的力学问题中，应用动能定理比直接运用牛顿第二定律要简单。
电池的种类及危害 1、电池的种类电池主要有一次性电池、二次电池和汽车电池。一次性电池包括纽扣电池、普通锌锰干电 池和碱电池，一次性电池多含汞。二次电池主要指充电电池，其中含有重金属镉。汽车废电池中含有酸和 重金属铅。
2、废电池的危害废弃在自然界电池中的汞会慢慢从电池中溢出来，进入土壤或水源，再通过农作物进入 人体，损伤人的肾脏。在微生物的作用下，无机汞可以转化成甲基汞，聚集在鱼类的身体里，人食用了这 种鱼后，甲基汞会进入人的大脑细胞，使人的神经系统受到严重破坏，重者会发疯致死。著名的日本水俣 病就是甲基汞所致。镉渗出污染土地和水体，最终进入人体使人的肝和肾受损，也会引起骨质松软，重者 造成骨骼变形。汽车废电池中含有酸和重金属铅泄漏到自然界可引起土壤和水源污染，最终对人造成危害。
混合稀释模型 稀释作用的实质是污染物在水体中因扩散而降低了浓度，稀释并不能改变，也不能去除污染物质。但是对 于特定水体的生态系统而言，当污染物浓度降低到一定程度后，其对该水生环境或从某种使用角度出发来 考虑的水质的影响也就很小了，在一定程度上也就能够满足环境或人类的要求，也具有实际意义。
污染物质进入水体后，存在两种运动形式，一是由于水流的推动而产生的沿着水流前进方向的运动，称为推流或平流;另一是由于污染物质在水中浓度的差异而形成的污染物从高浓度处向低浓度处的迁移，这一运 动被称为扩散。废水排入河流后，由于推流和扩散作用，逐渐与河水相混合，污染物的浓度逐渐降低。
推流和扩散是两种同时存在而又相互影响的运动形式，其综合作用的结果是污染物浓度由排放口至水体下 游逐渐减低，即发生了稀释。研究水体的稀释作用时必须注意到，废水排入水体后并不能与全部河水完全 混合。影响混合的因素很多，主要有; 1废水流量与河水流量的比值。比值越大，达到完全混合所需的时间就越长，或者说必须通过较长的距离， 才能使废水与整个河流断面上的河水达到完全均匀的混合。
2废水排放口的形式。如废水在岸边集中一点排入水体，则达到完全混合所需的时间较长，如废水分散地 排放至河流中央，则达到完全混合所需的时间较短。
3河流的水文条件。如河流水深、流速、河床弯曲情况以及是否有急流、跌水等都会影响混合程度。
显然，在没有达到完全混合的河道断面上，只有一部分河水参与了对废水的稀释。参与混合稀释的河水流 量与河水总流量之比，称为混合系数。