四年级数学上册第二单元线与角知识点总结北师大版(通用)

第二单元 线与角 1. 认识线段、射线、直线 线段直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分,线段有两个端点,不能向两端无限延长,线段有限长,可以测量。读作线段AB或线段BA。

射线把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线有一个端点,可以像一个方向无限延长,射线无限长,不可测量。射线AB(只有一种读法,从端点读起。) 直线把线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点,可以像两个方向无限延长,直线无限长,不可测量。读作 直线AB或直线BA。

2.线段、射线、直线的不同点与相同点 名称 线段 射线 直线 形状 长度 无限长(不可测量) 端点 2个端点(不能向两个方向无限延长) 读法 关系 ---------------------- 3.两点之间的所有连线中线段最短(两点之间,线段最短)。线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。(如右图)。

4. 画直线。(1)过一点可以画无数条直线;
(2)过两点只能画一条直线;
(3)过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。

5. 相交与垂直 (1)当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。其中一条直线就是另一条直线的垂线,相交的交点就是垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系必须相交,相交还要成直角。) 6.画垂线 (1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

(2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

7.过直线外一点到这条直线的所有连线中与这条直线垂直的线段最短。(如图) 8.过直线外(直线上)一点只能画这条直线的一条垂线。

9.平移与平行 感受平移前后的位置关系平行。在同一平面内,永不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。

10.平行线的画法 (1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。

(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。

(3)沿一条直角边在画出另一条直线。

11.过直线外一点只能画这条直线的一条平行线。

12. 旋转与角 (1)角的概念从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

(画图标出名称) (2).当角的两条边旋转后成一条直线时,所形成的角是平角(画图)。平角 180。

(3).当角的两条边旋转一周完全重合在一起时所形成的角是周角(画图)。周角360 (4). 1个平角2个直角,1个周角2个平角4个直角。

(5).角的大小与边的长短无关,与两条边张口的大小有关。

13.角的分类小于90的角叫做锐角;

90的角叫做直角;
大于90而小于180的角叫做钝角;

180的角叫做平角;

360的角叫做周角。

14.角的度量 (1)认识度。将圆平均分成360份,其中的1份所对应的角的大小叫做1度(记作1),通常用1作为度量角的单位。1周角360,1平角180,1直角90。

(2)认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

(3)量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指将角的顶点和量角器的中心点重合;
零刻度线与角的一条边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

(4)看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度。角的开口向左看外圈刻度线,角的开口向右看内圈刻度线。

15.画角 (1)用量角器画指定度数的角的方法。

先画一条射线,使量角器的中心点与射线的端点重合,零刻度线与射线重合;
再在( )上找到所要画的角的刻度线的地方点上一个点。最后将( )的端点与此点连接并通过此点画一条( ),就得到要画的角。

(2)30、60、90、45、75、105、135、120和150用三角板比较方便。

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