能力目标 利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值 情感态度与价值观 体会三角函数中数与形的结合 学习重点 任意角的正弦、余弦、正切的定义 学习难点 用单位圆上点的坐标刻画三角函数；
三角函数中的对应关系. 导学设计 一.学情调查，情景导入 1、提问锐角的正弦、余弦、正切怎样表示 2、引入锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗 二.问题展示，合作探究 1．三角函数定义 定义一在直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 （1） y叫做α的正弦，记作________,即___________ （2） x叫做α的余弦, 记作________,即___________ （3） y/x叫做α的正切,记作________,即___________ 定义二 在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么 （1）比值_______叫做α的正弦，记作_______，即________ （2）比值_______叫做α的余弦，记作_______，即_________ （3）比值_______叫做α的正切，记作_______，即_________；
2．三角函数的定义域、值域 函 数 定 义 域 值 域 3．三角函数的符号 4．当角的终边上一点的坐标满足_______________时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示三角函数线。
设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，过作轴的垂线，垂足为；
过点作单位圆的切线，它与角 的终边或其反向延长线交与点. 当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有 ，_______ ，________ ．_________ 我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。
例1. 求的正弦、余弦和正切值. 、 例2．已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值 三. 达标训练，巩固提升 1．已知sinα，且α是第二象限角，那么tanα的值为（） A．B．C．D． 2．已知α的终边经过P（），则α可能是（） A．B．C．D． 3．函数的值域是 （） A．{1}B．{1，3}C．{-1}D．{-1，3} 4．若θ是第三象限角，且，则是（） A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角 5．函数的定义域是（） A．，B．， C．， D．[2kπ，（2k1）π]， 二、填空题 6．sin600o________________． 7．角α的终边上有一点P（m，5），且，则sinαcosα______． 8．已知锐角α的终边上一点坐标为，则角α的弧度数是___． 9．设，函数的最大值为，则α___________． 三、解答题 10．已知角α终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3 4，且 求cosα和tanα的值． 11．已知角α的终边在直线y - x 上，试求角α的各三角函数值． 拓展训练利用单位圆写出符合下列条件的角的范围。
（1）；
（2）；
（3）且；
（4）；
（5）且． 四．知识梳理，归纳总结 1．三角函数的定义；
2．会画任意角的三角函数线 3．利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围 五、预习指导，新课链接 预习同角三角函数基本关系式平方关系和商数关系 作业 1．利用余弦线比较的大小；
2．若，则比较、、的大小；
3．分别根据下列条件，写出角的取值范围 （1） ；
（2） ；
（3）