贵州省衡民中学2012年高一期末复习测试 必修2 第一章 空间几何体 （时间120分钟 满分150分） _______班 姓名 _______ 得分_______ 一、选择题（共12小题，每小题 5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下图几何体是由选项中的哪个平面图旋转而得到的（ ） A B C D 2．下列关于直观图的说法中正确的是（ ） A．正方形的直观图可能是梯形 B．平行四边形的直观图是平行四边形 C．相等的线段在直观图中仍然相等 D．垂直线段在直观图中仍然垂直 3．若圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则 A B． C． D． 4．一个球的外切正方体的全面积等于，则此球的体积为 A B C D 5．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积为 俯视图 正视图 侧视图 2 4 4 A B C D 6．圆柱的轴截面是正方形，面积是，则圆柱的侧面积是 A． B． C． D． 7．下面三视图的实物图形的名称是（ ） 侧视图 正视图 侧视图 A 四棱台 B 四棱锥 俯视图 俯视图 正视图 C 三棱柱 D 三棱锥 2 3 8．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 俯视图 可得几何体的表面积是 侧视图 正视图 A B 2 2 C D 9．右图中三棱柱的正视图为 A B C D 10．棱长为正方体中截去三棱锥，剩下几何体体积为 1 2 3 3 4 5 6 1 5 A． B． C． D． 11．一枚骰子的每一面有一个数字，右图 是从3种不同角度看同一骰子的情况， 则数字1对面的数字是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．△ 上 东 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为 上、下、东、南、西、北 现在沿该正方体的一 些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的 平面图形，则标“△”的面的方位是（ ） A 南 B 北 C 西 D 下 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．球的面积扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_______倍. 14．底边和侧棱长均为的三棱锥的表面积为__________. 15．已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为，则该正方体的表面积为 __________． 侧视图 正视图 16．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图 都是上、下底分别为和，腰为的等腰梯 俯视图 形，俯视图是两个同心圆，那么这个几何体的体 积为________． 三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分） 17． 10分 一个几何体的三视图如图所示， 侧视图 正视图 其中正视图与侧视图都是边长为的正三角 俯视图 形，求这个几何体的表面积. 18． 12分 圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，求这个圆柱的体积. 19． 12分 如图所示，已知三棱锥的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于， 且，、分别在棱和上， 求的最小值． 20． 12分 如图，在三角形中，若，，，以所在直线 为轴，将此三角形旋转一周， 求所得旋转体的表面积． 21． 4 5 4 12分 有一个几何体的三视图如右图所示， 1 写出这个几何体的名称；
10 10 2 求此几何体的体积． 正视图 侧视图 俯视图 22． 12分 将圆心角为、面积为的扇形，作为一个圆锥的侧面，求此圆锥的体积. 4 用心 爱心 专心