②∠P∠Q180；
③∠Q∠PMN；
④；
⑤PMQM 其中结论正确的序号是（ ▲ ）【改编】 A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．④⑤ 二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． C D A E B O 11．使代数式有意义的的取值范围是 ▲ . 【原创】 12.已知二次函数的图象经过原点及点，且图象与轴的另一个交点到原点的距离为2，那么该二次函数的解析式为 ▲ . 【原创】 第13题图 13．如图，AB是的⊙O直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是 ▲ .（不添加其他字母和线条）【原创】 K L M N 14．已知∠A为锐角，且，那么∠A的范围是 ▲ . 【原创】 15．如图，字母S由两条圆弧KL、MN和线段LM组成，这两条圆弧每一条都是一个半径为1的圆的圆周的，线段LM与两个圆相切。K和N分别是两个圆的切点，则线段LM的长为 ▲ . 【选自练习资料】 第15题图 16．我们称为一个的矩阵，下标表示元素位于该矩阵的第行、第列。矩阵乘法满足如下规则 ， 其中， 比如 那么，请你计算 ▲ . 【原创】 三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以． 17．本小题6分 已知，先化简，再求的值．【原创】 18．（本小题满分6分） 小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为12的两个扇形． （1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹） 第18题图 （2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）【原创】 6 O A B 19．（本小题满分6分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为，，点B的横坐标为， （1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求AOB的面积；
第19题图 （3）直接写出不等式的解．【改编】 20．（本小题满分8分） 2011年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题901班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷。到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下 抽取的30-35岁人群的关注情况 关心问题 频数 频率 收入分配 90 0.25 住房问题 0.15 物价调控 36 0.1 医疗改革 18 养老保险 0.15 其他 108 合计 360 1 所调查的2880人年龄分布情况 46-50岁 26-30岁 31-35岁 41-45岁 30-35岁 其 他 （1）请将统计表中遗漏的数据补上；
（2）扇形图中表示30-35岁的扇形的圆心角是多少度 （3）在参加调查的30-35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少 （4）从上表中，你还能获得其它的信息吗（写出一条即可）【原创】 B A C D P 21．（本小题满分8分） 第21题图 如图，甲船从港口A出发沿北偏东15方向行驶，同时，乙船也从港口A出发沿西北方向行驶。若干小时之后，甲船位于点C处，乙船位于港口B的北偏东60方向，距离岸BD边10海里的P处。并且观测到此时点B、P、C在同一条直线上。求甲船航行的距离AC为多少海里（结果保留根号）【原创】 22．（本小题满分10分） 张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知①该住房的价格元/平方米；
②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；
③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；
根据以上提供的信息和数据计算 （1）张先生这次购房总共应付款多少元 （2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少车库价格变为多少 （3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；
在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠【原创】 单位毫米 23．（本小题满分10分） 如图①，将一张直角三角形纸片折叠，使点与点重合，这时为折痕，为等腰三角形；
再继续将纸片沿的对称轴折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形” 第23题 图① 图② 图③ 第23题 第23题 （1）如图②，正方形网格中的能折叠成“叠加矩形”吗如果能，请在图②中画出折痕；
（2）如图③，在正方形网格中，以给定的为一边，画出一个斜三角形，使其顶点在格点上，且折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么 【改编】 24．（本小题满分12分） 如图，抛物线交轴于A、B两点（A点在B点左侧），交轴于点C，已知B（8，0），，△ABC的面积为8. C E O A P B F （1）求抛物线的解析式；
（2）若动直线EF（EF∥轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。连结FP，设运动时间秒。当为何值时，的值最大，并求出最大值；
（3）在满足（2）的条件下，是否存在的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在，试求出的值；
若不存在，请说明理由。
【选自2010杭十五中中考模拟卷】 2011年中考模拟试卷 数学答题卷 一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11． ；
12． ；
13． ；
14． ；
15． ；
16． ；
三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以． 17．本小题6分 第18题 18．（本小题满分6分） 6 O A B 19．（本小题满分6分） 第19题 20．（本小题满分8分） 21．（本小题满分8分） B A C D P 第21题 22．（本小题满分10分） 23．（本小题满分10分） 图② 图③ 24．（本小题满分12分） C E O A P B F