优化指导高中物理,75,探究弹性势能的表达式同步,必修2.ppt
第五节探究弹性势能的表达式 1 知道弹性势能的概念 2 实验探究决定弹性势能的因素 3 理解弹力做功与弹性势能变化的关系 4 会求弹簧弹力的功 并推导弹性势能表达式 一 弹性势能1 概念 发生弹性形变的物体的各部分之间 由于的相互作用而具有的势能 2 决定弹性势能大小的相关因素的猜想 1 猜想依据 弹性势能和重力势能同属 重力势能大小与物体的和有关 弹性势能与其和有关 弹力 机械能 重力 高度 劲度系数 形变量 2 猜想结论 弹性势能与弹簧的和有关 在弹簧的形变量l相同时 弹簧的劲度系数k越大 弹簧的弹性势能 在弹簧劲度系数k相同时 弹簧形变量l越大 弹簧的弹性势能 劲度系数 形变量 越大 越大 如图所示 用一弹簧制作一弹射装置 要想把小球弹得越远 弹簧的形变量必须怎样 由此设想 对同一条弹簧而言 弹性势能与什么因素有关 弹簧把小球弹出过程能量是如何转化的 提示 弹簧形变量越大 小球弹得越远 弹性势能与弹簧形变量有关 小球弹出过程中弹簧弹性势能转化为小球动能 二 弹性势能 变化 大小探究1 弹力功特点 随弹簧的变化而变化 还因的不同而不同 2 弹力功与拉力功关系 拉力功克服弹力做的功 3 化变为恒 求拉力功W总 F1 l1 F2 l2 Fn ln 4 F l 图象面积意义 表示的值 形变量 劲度系数 等于 弹力功 一 弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示 弹簧左端固定 右端连一物体 O点为弹簧的原长处 当物体由O点向右移动的过程中 弹簧被拉长 弹力对物体做负功 弹性势能增加 当物体由O点向左移动的过程中 弹簧被压缩 弹力对物体做负功 弹簧弹性势能增加 当物体由A点向右移动的过程中 弹簧的压缩量减小 弹力对物体做正功 弹性势能减小 当物体由A 点向左移动的过程中 弹簧的伸长量减小 弹力做正功 弹性势能减小 总之 当弹簧的弹力做正功时 弹簧的弹性势能减小 弹性势能转化为其他形式的能 当弹簧的弹力做负功时 弹簧的弹性势能增加 其他形式的能转化为弹簧的弹性势能 这一过程可类比重力做功与重力势能变化的关系 特别提醒 弹力做功是弹性势能变化的唯一量度 弹力做多少正 负 功 弹性势能就减少 增加 多少 即W弹 Ep 二 弹簧弹性势能表达式如图所示 弹簧的劲度系数为k 左端固定 不加外力时 右端在A处 今用力F缓慢向右拉弹簧 使弹簧伸长到B处 若规定弹簧自由长度的弹性势能为零 则手克服弹簧弹力所做的功 等于弹簧的弹性势能 三 弹性势能与重力势能的比较 如图所示 质量相等的两木块中间连有一弹簧 今用力F缓慢向上提A 直到B恰好离开地面 开始时物体A静止在弹簧上面 设开始时弹簧的弹性势能为Ep1 B刚要离开地面时 弹簧的弹性势能为Ep2 则关于Ep1 Ep2大小关系及弹性势能变化 Ep说法中正确的是A Ep1 Ep2B Ep1 Ep2C Ep 0D Ep 0 答案 A 题后总结 1 对同一根弹簧比较弹性势能大小即比较形变量大小 2 弹性势能的变化量 Ep Ep2 Ep1 针对训练 1 2012南京高一检测 关于弹簧的弹性势能 下列说法中正确的是 A 当弹簧变长时 它的弹性势能一定增大B 当弹簧变短时 它的弹性势能一定变小C 在拉伸长度相同时 k越大的弹簧 它的弹性势能越大D 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 解析 弹簧的弹性势能的大小 除了跟劲度系数k有关外 还跟它的形变量 拉伸或压缩的长度 有关 如果弹簧原来处在压缩状态 当它变长时 它的弹性势能应该减小 当它变短时 它的弹性势能应该增大 在原长处它的弹性势能最小 A B错误 形变量相同时 k越大的弹簧 它的弹性势能越大 C正确 弹簧无论拉伸还是压缩其弹性势能决定于其形变量的大小 与是拉伸还是压缩无关 D错误 答案 C 如图所示 处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触 另一端与置于光滑地面上的物体接触 现在物体上施加一水平推力F 使物体缓慢压缩弹簧 当推力F做功100J时 弹簧的弹力做功 J 以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零 则弹簧的弹性势能为 J 解析 在物体缓慢压缩弹簧的过程中 推力F始终与弹簧弹力等大反向 所以力F做的功等于克服弹簧弹力所做的功 即W弹 WF 100J 由弹力做功与弹性势能的变化关系知 Ep Ep W弹 100J 答案 100100 针对训练 2 如图所示 在光滑水平面上有一物体 它的左端连一弹簧 弹簧的另一端固定在墙上 在力F作用下物体处于静止状态 当撤去F后 物体将向右运动 在物体向右运动的过程中下列说法正确的是 A 弹簧对物体做正功 弹簧的弹性势能逐渐减少B 弹簧对物体做负功 弹簧的弹性势能逐渐增加C 弹簧先对物体做正功 后对物体做负功 弹簧的弹性势能先减少再增加D 弹簧先对物体做负功 后对物体做正功 弹簧的弹性势能先增加再减少解析 弹簧由压缩到原长再到伸长 刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功 弹性势能减小 越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反 弹力做负功 故弹性势能增加 所以只有C正确 A B D错误 答案 C 误区 对影响弹性势能的因素理解不清造成错误 典型例题 自由下落的小球 从接触竖直放置的轻质弹簧开始 到压缩弹簧到最大形变的过程中 以下说法中正确的是A 小球的速度逐渐减小B 小球 地球组成的系统的重力势能逐渐减小C 小球 弹簧组成的系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小D 小球的加速度逐渐增大 尝试解答 小球做加速度先逐渐减小到0后逐渐增大的变加速运动 小球速度先增大后减小 故A D错误 小球的重力势能逐渐减小 由于弹簧的压缩量逐渐增大 因此弹簧的弹性势能逐渐增大 故B正确 C错误 正确答案 B 误区警示 本题易错选C 误认为弹簧的弹性势能随着小球下落速度的变化而变化 实际上弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数以及弹簧的形变量有关