简易旋转倒立摆及控制装置倒立排设计报告.docx

1题目及要求 1.1题目简易旋转倒立摆及控制装置 图1-1 旋转倒立摆结构示意图 1.2要求 1.基本要求 (1)摆杆从处于自然下垂状态(摆角0)开始,驱动电机带动旋转臂作 往复旋转使摆杆摆动,并尽快使摆角达到或超过-60 60;

(2)从摆杆处于自然下垂状态开始,尽快增大摆杆的摆动幅度,直至完成 圆周运动;

(3)在摆杆处于自然下垂状态下,外力拉起摆杆至接近165位置,外力 撤除同时,启动控制旋转臂使摆杆保持倒立状态时间不少于5s;
期间 旋转臂的转动角度不大于90。

2.发挥部分 (1)从摆杆处于自然下垂状态开始,控制旋转臂作往复旋转运动,尽快使 摆杆摆起倒立,保持倒立状态时间不少于10s;

(2)在摆杆保持倒立状态下,施加干扰后摆杆能继续保持倒立或2s内恢复 倒立状态;

(3)在摆杆保持倒立状态的前提下,旋转臂作圆周运动,并尽快使单方向 转过角度达到或超过360;

(4)其他。

2.方案选择与比较 2.1方案比较 1.控制系统方案的比较与选择方案 方案一 采用大规模可编程逻辑器件。FPGA内部具有独立的I/O接口和逻辑单元,使用灵活,适用性强,且相对单片机来说,还有速度快,外围电路少,集成度高的特点,因此特别适用于复杂逻辑电路设计。但是FPGA的成本偏高,算术运算能力不强,而且由于本设计对输出处理的速度要求不高,所以FPGA高速处理的优势得不到充分体现 方案二 用模拟电路来产生电机的控制信号。对于脉宽调制信号的脉宽变换,常用的一种方法是采用调制信号获取有源滤波后的直流电压,但是需要500Hz周期是2ms的信号,这对运放器件的选择有较高要求,从电路体积和功耗考虑也不易采用5mV以上的控制电压的变化就会引起电机的抖动,对于机载的测控系统而言,电源和其他器件的信号噪声都远大于5mV,所以滤波电路的精度难以达到电机的控制精度要求 方案三 采用DSP,DSP具有强大数据处理能力和高运行速度,且具有可编程性,需要模数转换,采样频率的限制,处理频率范围有限数字系统由耗电的有源器件构成,没有无源设备可靠。虽然其优点远远超过缺点,但价格昂贵而且我们对其并不熟悉 方案四 用单片机作为电机的控制单元。我们采用STM32F103RCT6,该款单片机资源丰富,16位的单片机使PWM信号的脉冲宽度实现微秒级的变化,从而提高电机的转角精度单片机完成控制算法,再将计算结果转化为PWM信号输出到电机,由于单片机系统是一个数字系统,其控制信号的变化完全依靠硬件计数,所以受外界干扰较小,整个系统工作可 所以,综上方案的比较,控制系统选择方案四 2.角度传感器的选择方案 方案一采用ADXL456三轴加速度作为角度传感器来获得X,Y,Z轴的加速度数据,利用X,Y轴加速度Tan()函数算出夹角,通过算法计算出角度,从而控制摆杆角度。但因数据更新慢,无法正确反馈角度,当电机启动,摆杆摆动,切向方向有加速,影响X轴方向的加速度,数据从而无法精确控制摆的角度,而且受外界干扰比较大,所以放弃此方案。

摇臂 轴承 减速电机 摆杆 三轴加速度传感器 控制板 图 2-1 三轴加速度计方案 方案二采用电位器作为角度传感器来测角度,通过摆角不同从而电阻不同,通过AD测出电压值,角度与电压值呈线性关系。该方案线性好,数据更新快,实时反映角度,从而精确摆角。更适合比赛。

摇臂 角度传感器 减速电机 摆杆 控制板 图2-2 角度传感器方案 鉴于上面分析,角度传感器采用方案二。

3.电机选择方案 方案一采用舵机的缺点是不利于调节速度,扭力小,不利于摆动,所以放弃此方案。

方案二采用步进电机的优点是价格便宜,缺点是动态性能很差,扭力小,所以加速度小,而且有震动,放弃此方案。

方案三采用减速电机,具有永磁式和反应式的优点,扭力大,加速快,易于杆的摆动,适合比赛要求 基于上面分析,电机选择方案三。

4.电机驱动选择方案 方案一 LM298电机驱动控制原理简单,输出波动小,线性好,对邻近电路影响小。缺点功率器件工作在线性区,功率低和散热问题严重,驱动功率小,而本系统电机功率大,而且压降大,容易发热,影响驱动性能。

方案二场效应管电机驱动电路具有内阻极小、驱动功率大,开关速度快等诸多优点。并且加散热片很方便 基于上面分析,电机驱动选择方案二 3.1 系统的整体设计 矩阵键盘 LCD显示器 扫描 显示信息 模式信息 主控芯片 反馈 控制 角度传感器 减速电机 方向 PWM 改变旋转臂角度 摆杆角度 图3-1 系统整体图 本系统主控芯片采用STM32F103RCT6单片机,通过场效应管电机驱动电路驱动减速电机。角度传感器采集摆杆角度反馈给主控芯片,电机闭环控制,实现系统稳定状态控制。本系统附加了矩阵键盘模式选择和LCD显示两个模块,实现控制模式选择和信息的实时显示。

3.2 单元模块的设计 3.2.1单片机最小系统 1.功能单片机最小系统作为系统的控制中心,此次单片机采用STM32F103RCT6,本系统用到TIM1的定时中断,A/D转换。主要作用是采集角度传感器数据,反馈闭环控制电机转动,检测矩阵键盘的键位,控制功能模式切换。

2.电路图 图3-2 单片机最小系统电路原理图 3.PCB图 图 3-3 系统板PCB图 3.2.2角度传感器 本系统采用1K10圈的电位器(DOURNS 3596)作为角度传感器 电位器的出脚作为摆杆的轴,摆杆转动时,从而改变电位器的电阻阻值,通过单片机A/D测出电压值,电阻值与角度呈线性关系,从而测出摆杆角度。

角度与电阻先行关系 1000欧/( 10圈*360度 )0.2777欧/度 Y0.2777*XX为度数,Y为电阻值 电路接口连接图 图3-4角度传感器电路连接图 3.2.3减速电机驱动 减速电机 4 个场效应管相当于四个开关,P 型管在栅极为低电平时导通,高电平时关闭;
N 型管在栅极为高电平时导通,低电平时关闭。场效应管是电压控制型元件,栅极通过的电流几乎为“零”。

正因为这个特点,在连接好下图电路后,控制臂1 置高电平(UVCC)、控制臂2 置低电平(U0)时,Q1、Q4 关闭,Q2、Q3 导通,电机左端低电平,右端高电平,所以电流沿箭头方向流动。设为电机正转。

单片机 PWM信号 图3-5 步进电机的驱动控制器构成 图3-6 减速电机驱动电路 3.2.4电源电路 功能为单片机工作提供电源 1. 电路图 图3-7 5V供电系统 图3-8 3.3V供电系统 4.算法分析 4.1倒立摆物理受力分析 F3 F1 F2 mg 图 4-1 受力分析图 倒立摆之所以不能稳定在垂直位置,就是因为在它偏离平衡位置的时候,所受到的回复力与位移方向相同。因此,倒立摆便会加速偏离垂直位置,直到倒下。那么,如何使倒立摆稳定在垂直位置呢要达到这一目的,只有两个办法一是通过控制使得倒立摆能够倒立平衡,二是增加额外的受力使得恢复力与位移方向相反。显然能够做到的只有第二种方法。

控制倒立摆摇臂,使得它作加速运动,这样站在摇臂上(非惯性系,以摆轴作为坐标原点)为分析倒立摆受力,它就会受到额外的惯性力,该力与摇臂的加速度方向相反,大小成正比。这样倒立摆所受到的回复力为 Fmgsinθ-macosθ≈mgθ-mk1θ 2-1 式中,由于θ很小,所以进行了线性化。假设负反馈控制是摆 成正比,比例为 。如果比例(重力加速度),那么回复力的方向便于位移方向相反了。

此外,为了使得倒立摆能够尽快地在垂直位置稳定下来,还需要增加阻尼力。虽然存在着空气和摩擦力等阻尼力,相对阻尼力比较小。因此需要另外增加控制阻尼力。增加的阻尼力与偏角的速度成正比,方向相反。因此式(2-1)可变为 Fmgθ-mk1θ-m k2θ∙ (2-2) 按照上面的控制方法,可把倒立摆模型变为单摆模型,能够稳定在垂直位置。因此可得控制摇臂加速度的控制算法 ak1θk2θ∙ (2-3) 式中,θ 为摆倾角;
θ∙为角速度;
k1、k2 均为比例系数;
两项相加后作电机加速度的控制量。只要保证在 条件下,可以使得倒立摆像单摆一样维持在直立状态。式子中有两个控制参数 , 决定了倒立摆是否能够稳定到垂直平衡位置,它必须大于重力加速度;

决定了倒立摆回到垂直位置的阻尼系数,选取合适的阻尼系数可以保证倒立摆倒立尽快稳定在垂直位置。

假设倒立摆模简化成高度为L,质量为 m 的简单倒立摆。假设外力干扰引起倒立摆产生角加速度小Xt。以及外力干扰加速度a t xt 之间的运动方程. 对应摆杆静止时,系统输入输出的传递函数为 Hsϑ(s)xs1s2-gl (2-4) 此时系统具有两个极点 sgl (2-5) 一个极点位于s 平面的右半平面,因此倒立摆不稳定。倒立摆引入比例、微分反馈之后的系统如下图所示 图4-2 反馈系统框图 系统传递函数为 Hsθsxs1s2k2lsk1-gL (2-6) 此时两个系统极点位于 sp-k2k2-4lk1-g2l (2-7) 系统稳定需要两个极点都位于s 平面的左半平面。要满足这一点,需要 这一点,需要K1〉g,k20 由此可以得出结论倒立摆可以稳定。

在角度反馈控制中,与角度成比例的控制量是称为比例控制;
与角速度成比例的控制量称为微分控制(角速度是角度的微分)。因此上面系数 分别称为比例和微分控制参数。其中微分参数相当于阻尼力,可以有效抑制倒立摆震荡。通过微分抑制控制震荡的思想在后面的速度和方向控制中也同样适用。

总结控制摆杆直立稳定的条件如下 (1)能够精确测量倒立摆倾角θ的大小和角速度的大小;

(2)可以控制摇臂的加速度。

电机运动控制是通过改变施加在其上的驱动电压大小实现的。对于电机的电磁模型、动力学模型进行分析和简化,可以将电机转速与施加在其上的电压之间的关系简化成如下的一阶惯性环节模型。施加在电机上一个阶跃电压 ,电机的速度变化曲线为 ωtEkm1-e-1TUt(2-8) 式中,E 为电压;

u(t)为单位阶跃函数;