新建二中2018-2019学年度上学期期中考试试卷 高一数学参考答案 考试范围必修1第一、二、三章 时 量120分钟 总 分150分 1、 选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 （ B ） A. B. C. D. 2.函数的定义域是 （ A ） A. B. C. D. 3.下列四组函数，表示同一函数的是 （ B ） A. B. C. D. ， 4.下图是对数函数y＝logax的图象，已知a值取，，，，则图象C1，C2，C3，C4对应的a值依次是 （ C ） A． ，，， B． ，，， C．，，， D． ，，， 5.三个数，，的大小顺序是 C A. B. C. D. 6.已知函数在区间上的值域为，则的取值范围是 （ D ） A． B． C． D． 7.函数与，在区间上都是减函数，则实数（ D ） A． B． C． D． 8.已知函数则的值为 （ A ） A. B. C. D. 9.若实数x，y满足，则y关于x的函数图像的大致形状是 （ B ） 10.函数的反函数记为，则的单调增区间是 （ A ） A. B. C． D． 11.已知函数的最大值为,则a的取值范围是 A A. B． C． D． 12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如 ， ，已知函数，则函数的值域是 （ D ） A． B. C. D. 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13.已知幂函数的图象过，则＝________ 14.若函数是偶函数，则 1 15.若 16.函数fx定义域为D，若满足①fx在D内是单调函数；
②存在[a,b]⊆D使fx在 上的值域为，那么就称yfx为“域倍函数”，若函数 是“域2倍函数”，则t的取值范围为 三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.本小题满分10分 计算下列各式的值 （1）；
（2） 18.本小题满分12分 已知二次函数满足 （1）求的解析式；
（2）若当时，恒成立，求的取值范围． 19.本小题满分12分 已知函数 （1）若，求的值． （2）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值． 20.本小题满分12分 已知函数，其中 （1）求 （2）若求的取值范围． 解 21.本小题满分12分 已知函数在区间上的值域为，设. （1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 解（1），对称轴， ①当时，在上为增函数， ， ②时，在上为减函数， ， ，. （2）， 不等式可化为， 令，，记， 则，所以. 所以的取值范围是. 22.本小题满分12分 已知是定义在上的函数,，且在上为减函数， . （1）当时，对任意的时，上述不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若上述不等式对任意的成立，求的最大值. 解（1）当时，设不等式变形为， 即且即恒成立，得. （2）原不等式变为 ①若0，原不等式为 此时， ②若原不等式为或 此时有 ， . 所以综上可知，的最大值为16.