集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.若直线过点1,2，4,2＋，则此直线的倾斜角是 A. 30B. 45C. 60D. 90 【答案】A 【解析】 因为线过点，， 所以直线的斜率为， 所以直线的倾斜角为 故选A 3.已知三角形的三个顶点A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），则过A点的中线长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据B、C两点的坐标和中点的坐标公式，写出BC边中点的坐标，利用两点的距离公式写出两点之间的距离，整理成最简形式，得到BC边上的中线长. 【详解】解 B（3，2，-6），C（5，0，2）， BC边中点的坐标是D4,1,-2, 且A（2，-1，4）， 过A点的中线长， 故选B. 【点睛】本题考察空间中两点的坐标，考察中点的坐标公式及两点间距离公式，是一个基础题，这种题是学习解析几何的基础. 4.直线x-2y-10与直线x-2y-c0的距离为2，则c的值为（ ） A. 9B. 11或C. D. 9或 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意利用两条平行线间的距离公式，可的c的值. 【详解】解直线x-2y-10与直线x-2y-c0的距离为2， ，解得c11或c-9. 故选B. 【点睛】本题主要考察两平行线间的距离公式，相对简单. 5.直线yx1与圆x2y21的位置关系为（ ） A. 相切 B. 相交但直线不过圆心 C. 直线过圆心 D. 相离 【答案】B 【解析】 试题分析求出圆心到直线的距离d，与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案． 解由圆的方程得到圆心坐标（0，0），半径r1 则圆心（0，0）到直线yx1的距离d＜r1， 把（0，0）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心． 所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心． 故选B 考点直线与圆的位置关系． 6.已知A（2，4）与B（3，3）关于直线l对称，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 考点与直线关于点、直线对称的直线方程． 专题计算题． 分析先求出线段AB的中点坐标，线段AB的斜率，可得直线l的斜率，用点斜式求得直线l的方程． 解答解由题意得直线l是线段AB的中垂线． 线段AB的中点为D（，），线段AB的斜率为 k-1， 故直线l的斜率等于1，则直线l的方程为 y-1（x-），即x-y10， 故选 D． 点评本题考查求线段的中垂线所在的直线方程的方法，求出所求直线的斜率，是解题的关键． 7.直线kx-y1-3k0，当k变化是，所有直线恒过定点（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 化直线为点斜式，由点斜式的特点可得答案. 【详解】解直线kx-y1-3k0可化为， 由直线的点斜式可知直线过定点3,1, 故选B. 【点睛】本题主要考察直线过定点问题，化直线为点斜式是解决问题的关键，属基础题. 8.已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析把方程与相减即得圆与的公共弦所在的直线的方程,所以所求直线方程为,即,故选B. 考点1直线与圆的方程,2直线与圆的位置关系. 9.点P（-3，4）关于直线xy-20的对称点Q的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 PQ与直线l垂直，斜率之积等于-1，PQ中点在直线l上，PQ中点坐标满足直线l的方程，可得Q的坐标. 【详解】解设点P（-3，4）关于直线lxy-20的对称点Q的坐标x,y, 可得PQ中点坐标为（）， 利用对称性可得，且， 解得x-2,y5, 点Q坐标为（-2，5）， 故选B. 【点睛】本题考察求点关于直线的对称点的坐标的方法，利用垂直、中点在轴上2个条件，用待定系数法可求得对称点的坐标. 10.若点P（1，-1）在圆Cx2y2-xym0的外部，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 将P点代入圆可得m的不等式，结合圆的一般方程构成圆的条件，可得m的取值范围. 【详解】解若点P（1，-1）在圆Cx2y2-xym0的外部， 有，且由x2y2-xym0构成圆的条件可知， 可得且，即， 故选C. 【点睛】本题主要考察点与圆的位置关系及圆的一般方程，相对简单. 11.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ） A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离 【答案】B 【解析】 化简圆到直线距离 ， 又 两圆相交. 选B 12.已知入射光线在直线l12x-y3上，经过x轴反射到直线l2上，再经过y轴反射到直线l3上．若点P是直线l1上某一点，则点P到直线l3的距离为（ ） A. 6B. 3C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意可得直线∥,的方程为,由两平行线间的距离公式可得与之间的距离. 【详解】解如图所示，结合图形可知，直线∥，则直线上一点P到直线l3的距离即为与之间的距离.由题意得，与关于x轴对称，可得的方程为，与关于y轴对称，可得的方程为， 由两平行线间的距离公式可得与之间的距离， 即P到直线l3的距离为， 故选C. 【点睛】本题主要考察两平行线间的距离公式，得出∥及的方程时解题的关键. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13.两平行直线与间距离为，则_________． 【答案】 【解析】 试题分析即，由题意得；
由平行线间的距离公式可得，所以。
考点1．平行直线系；
2．平行直线间的距离公式；
14.圆x2y24截直线xy-20所得的弦长为______． 【答案】2 【解析】 【分析】 可得圆心到直线的距离d，利用弦长公式为可得答案. 【详解】解由题意得圆心到直线的距离为， 故圆截得直线的弦长为， 故答案2. 【点睛】本题主要考察直线与圆的位置关系及与圆相关的弦长问题，求出弦心距是解题的关键. 15.已知实数x，y满足6x8y-10，则的最小值为______． 【答案】 【解析】 【分析】 可得，原式的最小值即为点N0,1到直线的距离，可得答案. 【详解】解 ， 上式可看成是一个动点M（x,y）到定点N0,1的距离， 即为点N到直线6x8y-10上任意一点M（x,y）到定点N0,1的距离， S的最小值应为点N到直线l的距离， 即. 故答案. 【点睛】本题主要考察圆的相关知识及点到直线的距离公式，相对简单. 16.已知直线与圆x2y212交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，，则|CD|______． 【答案】4 【解析】 设AB的中点为M，由题意知，圆的半径R＝2，AB＝2，所以OM＝3，解得m＝－，由解得A－3, ，B0，2，则AC的直线方程为y－＝－ x＋3，BD的直线方程为y－2＝－x，令y＝0，解得C－2，0，D2，0，所以CD＝4. 故答案为4 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17.直线过点A（3，-1）且在两坐标轴上截距的绝对值相等，求满足条件的直线方程． 【答案】xy-20，3x-y0，x-y-4． 【解析】 【分析】 分直线两坐标轴上截距为0和不为0两种情况讨论，可得答案. 【详解】解一条直线过点（3，-1），且在两坐标轴上的截距相等，一是斜率为1，所求直线方程为y1-1（x-3），即xy-20；
y1x-3，即x-y-40；
还有第二种情况直线过原点，所求方程为y-x，即3xy0 故所求方程为xy-20，3x-y0，x-y-4． 【点睛】本题主要考察直线的截距式方程，分类讨论是解题的关键. 18.已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x1）2y24上运动，求线段AB的中点轨迹方程． 【答案】轨迹是以点为圆心，以1为半径的圆． 【解析】 【分析】 设圆心为P利用M、N为AB、PB的中点，根据三角形中位线定理得出MN∥PA且MN1，从而动点M的轨迹为以N为圆心，半径长为1的圆．最后写出其轨迹方程即可． 【详解】解圆（x1）2y24的圆心为P（﹣1，0），半径长为2， 线段AB中点M（x，y） 取PB中点N，其坐标为N（ ，），即N（，） ∵M、N为AB、PB的中点， ∴MN∥PA且MNPA1． ∴动点M的轨迹为以N为圆心，半径长为1的圆． 所求轨迹方程为 可见，M的轨迹是以为圆心，半径为1的圆． 【点睛】本题考查轨迹方程，利用定义法是求动点轨迹满足的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接求． 19.已知A（2，2），B（5，3），C（3，-1）． （1）求△ABC的外接圆的方程；
（2）若点M（a，2）在△ABC的外接圆上，求a的值． 【答案】（1）x2y2-8x-2y120；
（2）a2或6. 【解析】 分析】 1 设△ABC的外接圆的方程为x2y2DxEyF0,将A、B、C三点坐标代入方程可得答案；
2 点M（a，2）代入1中圆方程，可得a的值. 【详解】解（1）根据题意，设△ABC的外接圆的方程为x2y2DxEyF0． 又由A（2，2），B（5，3），C（3，-1），则有， 解可得D-8，E-2，F12， 则△ABC的外接圆的方程为x2y2-8x-2y120；
（2）由（1）的结论，△ABC的外接圆的方程为x2y2-8x-2y120；
若点M（a，2）在△ABC的外接圆上，则有a24-8a-4120，变形可得a2-8a120， 解可得a2或6， 故a2或6． 【点睛】本题主要考察圆的方程的求解，利用圆的方程的一般式与待定系数法求解是解本题的关键. 20.自点A-3，3发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2y2-4x-4y70相切，求光线L所在直线的方程. 【答案】3x4y30或4x3y30。
【解析】 【分析】 将圆的方程转化为标准方程，求出关于x轴对称的圆的方程，再设直线的方程，则直线与对称所得圆相切，进而可求直线的方程. 【详解】圆可化为标准式，其关于轴对称的圆为. 已知反射光线所在的直线与圆相切，则入射光线与对称所得圆相切, 设光线所在直线的方程为，即. 由题意得，，化简为，