数学：15.2乘法公式（第1课时）课件（人教新课标八年级上）

15 2 1平方差公式 活动1知识复习多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 x 1 x 1 2 a 2 a 2 3 3 x 3 x 4 2x 1 2x 1 a b m n am an bm bn 活动2计算下列各题 你能发现什么规律 平方差公式 a b a b a2 b2 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差 m n m n m2 n2 a b a b a2 b2 a2 ab ab b2 请从这个正方形纸板上 剪下一个边长为b的小正方形 如图1 拼成如图2的长方形 你能根据图中的面积说明平方差公式吗 a b a b a2 b2 图1 图2 例1运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 活动3 例2计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 2 利用平方差公式计算 1 a 3b a 3b 2 3 2a 3 2a 3 2x2 y 2x2 y 4 51 49 5 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 a 2 3b 2 4a2 9 4x4 y2 活动4练习1 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 2a 3 2a 3 a2 9b2 2a 2 32 2x2 2 y2 50 1 50 1 502 12 2500 1 2499 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 活动5科学探究给出下列算式 32 12 8 8 1 52 32 16 8 2 72 52 24 8 3 92 72 32 8 4 1 观察上面一系列式子 你能发现什么规律 2 用含n的式子表示出来 n为正整数 3 计算20052 20032 此时n 连续两个奇数的平方差是8的倍数 2n 1 2 2n 1 2 8n 8016 1002 提示 根据2005 2n 1或2003 2n 1求n 1 通过本节课的学习我有哪些收获 2 通过本节课的学习我有哪些疑惑 3 通过本节课的学习我有哪些感受 作业 第156页习题15 2第1题 小结 练习1 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 2 根据公式 a b a b a2 b2计算 1 x y x y 2 a 5 5 a 3 xy z xy z 4 c a a c 5 x 3 3 x 利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 活动5知识应用 加深对平方差公式的理解 下列多项式乘法中 能用平方差公式计算的是 1 x 1 1 x 2 a b b a 3 a b a b 4 x2 y x y2 5 a b a b 6 c2 d2 d2 c2