导数综合应用――巧用构造技巧证明不等式

导数的综合应用 巧妙构造函数证明不等式 一 温故知新 经典再现 操千曲而后晓声 观千剑而后识器 一 温故知新 经典再现 操千曲而后晓声 观千剑而后识器 一 温故知新 经典再现 操千曲而后晓声 观千剑而后识器 一 温故知新 经典再现 操千曲而后晓声 观千剑而后识器 二 剖析经典 提炼方法 技可进乎道 艺可通乎神 想一想 通过对这些经典题的构造技巧和变形方法的再认识 请同学们说说为什么要这样构造 三 实战应用 亲身感受 纸上得来终觉浅 绝知此事要躬行 三 实战应用 亲身感受 纸上得来终觉浅 绝知此事要躬行 四 回首反思 思想升华 会当凌绝顶 一览众山小 1 重视前问结论 如函数的单调性 最值等 服务于后一问要证明的不等式 2 树立目标意识 紧盯要证的目标选择恰当的变形方向 3 强化变形技巧 对于给出的不等式直接证明无法下手 可考虑对不等式进行必要的等价变形后 再去证明 例如采用两边取对数 指数 移项通分等等 要注意变形的方向 因为要利用函数的性质 力求变形后不等式一边需要出现函数关系式 4 巧妙构造函数 根据不等式的结构特征 构造函数 利用函数的最值进行解决 在构造函数的时候灵活多样 注意积累经验