（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标． 2．在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点. 1写出的方程; 2 ，求的值. 3．已知椭圆（）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为. 1求椭圆的方程；
2过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若线段的长为，求直线的方程． 4．已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率． （1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值． 5、已知点A,椭圆E的离心率为；
F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点 （1）求E的方程 （2）设过点A的动直线与E 相交于P,Q两点。当的面积最大时，求的直线方程. 6．椭圆G＋y2＝1.过轴上的动点m,0作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点． （1）求椭圆G上的点到直线的最大距离; （2）①当实数时,求A，B两点坐标; ②将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值． 7．已知椭圆C的一个顶点A2,0,离心率为,直线与椭圆C交于不同的两点 1求椭圆C的方程. 2当△AMN的面积为时,求的值. 8．已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，且. （1）求椭圆C的方程；
（2）过点的直线与椭圆相交于两点，且，求的面积. 9．已知中，点A、B的坐标分别为，点C在轴上方。
（1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
（2）过点作倾角为的直线交（1）中曲线于两点，若点恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。
10．设分别是椭圆的左、右焦点，过倾斜角为的直线 与该椭圆相交于P，两点，且. （Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点 满足，求该椭圆的方程. 5