八年级数学上册13.3《全等三角形的判定》课件（新版）冀教版

全等三角形的判定 AB DE BC EF CA FD A D B E C F 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 问题一 根据上面的结论 两个三角形全等 它们的三个角 三条边分别对应相等 那么反过来 如果两个三角形上述六个元素对应相等 是否一定全等 问题二 两个三角形全等 是否一定需要六个条件呢 如果只满足上述一部分条件 是否我们也能说明他们全等 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 只给一条边 只给一个角 探究一 2 给出两个条件 一边一内角 两内角 两边 可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等 3 给出三个条件 三条边 三个角 两角一边 两边一角 探究二 你会用刻度尺和圆规画 DEF吗 使其三边分别为3cm 4cm和5cm 把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来 进行比较 它们能否互相重合 1 画线段EF 3cm 2 分别以E F为圆心 5cm 4cm长为半径画两条圆弧 交于点D 3 连结DE DF DEF就是所求的三角形 画法 有三边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边边边 或 SSS 用数学语言表述 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 新知学习 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 议一议 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 如图 在 AOB和 DOC中 AOB DOC SSS 解 ABC DCB理由如下 AB CDAC DB SSS DCB BC CB 应用迁移 巩固提高 例1 如下图 ABC是一个刚架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 分析 要证明 ABD ACD 首先看这两个三角形的三条边是否对应相等 结论 从这题的证明中可以看出 证明是由题设 已知 出发 经过一步步的推理 最后推出结论正确的过程 例 如图 是一个钢架 是连接 与 中点 的支架 求证 证明 是 的中点 在 与 中 归纳 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 SSS 拓展与提高 如图 在四边形ABCD中AB CD AD BC 则 A C请说明理由 AB CD 已知 AD BC 已知 BD DB 公共边 ABD CDB A C 全等三角形的对应角相等 已知 如图 AC AD BC BD 求证 C D A B C D 解 在 ACB和 ADB中 AC ADBC BDAB AB 公共边 ACB ADB SSS 议一议 连结AB C D 全等三角形对应角相等 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或SSS 1 知道三角形三条边的长度怎样画三角形 3 体验分类讨论的数学思想 4 初步学会理解证明的思路 全等三角形的判定 冀教版八年级数学上册第十三章第三节第2课时 教学目标 在本课的教学中 不仅要让学生学会 边角边 这一全等三角形的识别方法 更主要地是要让学生掌握研究问题的方法 初步领悟分类讨论的数学思想 从而激发学生学习数学的兴趣 为此 我确立如下 1 知识目标 1 学生在教师引导下 积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 2 掌握三角形全等的 边角边 的判定方法 能用三角形的全等解决一些实际问题 2 过程与方法 经历探索三角形全等条件的过程 体会分析问题的方法 积累数学活动的经验 3 情感与态度 通过 边角边公理 的获得和使用 培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索 团结协作的精神 2 重点 难点 教学重点 边角边公理 的内容及应用 教学难点 发现 验证并归纳边角边公理内容 运用此结论解决实际问题 拓展应用 解决问题 课内探究 课堂小结 布置作业 小明家的衣橱上镶有的三角形玻璃装饰物被打碎了 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 请你说说小明该怎么办 1 由生活问题引入 教学过程 2 画一画 用刻度尺和圆规画一个 ABC 使AB 10cm BC 8cm C 45 此环节 学生们可以分成小组 通过画图比较 举反例 的方法 得出两个三角形不能时时全等 因而 进一步引导学生 若改为三角形的两条边AB BC的夹角 B 45 情况是不是有所变化 已知 ABC 使AB 10cm AC 8cm DAB 45 画出这个三角形 C D 10cm 8cm C D 10cm 8cm 思考 它们重合满足了什么条件 1 做一做 步骤 1 画线段AB 10cm 2 画 DAB 45 3 在射线AD上截取AC 8cm 连接BC ABC即为所求 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS 三角形全等的判定方法 两边 夹角 几何语言 提示 对应顶点要写在对应的位置上 轻轻松松试一下 如图所示 根据所给条件 判断下面三角形是否全等 说明理由 1 AC DF ACB DFE BC EF 2 BC BD ABC ABD A B C E D F 1 2 如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C 连接AC并延长到D 使CD CA 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE 那么量出DE的长就是A B的距离 为什么 A B C D E 1 2 1 边角边公理 有两边和它们的 对应相等的两个三角形全等 SAS 夹角 2 边角边公理的发现过程所用到的数学方法 包括画图 实验 猜想 分析 归纳等 3 边角边公理的应用中所用到的数学方法 证明线段 或角相等 证明线段 或角 所在的两个三角形全等 提示 充分利用图形中的隐含条件 如公共边 公共角 对顶角等 1 必做 教科书P43习题A组1 2 3 2 选做 教科书P43习题B组1 2当设计师 把全等三角形点缀到生活中去 3 下节知识早知道 预习教科书P45 46内容 通过作业 达到课堂的延续 技能的形成 再见