人教版高二数学上学期期中试题,理

班级 姓名 一选择题（60分） 1不等式表示的平面区域在直线的（ ） A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方 2已知集合,,则（ ） A．B． C．D． 3等差数列中，，那么（ ） A. B. C. D. 4公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 16，则（ ） A. 1 B.2 C. 4 D.8 5如果、、，则下列命题中正确的是（ ） A．若，，则B．若，则 C．若，则D．若，，则 6已知等差数列中，，那么 A．390B．195C．180D．120 7在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ） A.33 B.72 C.84 D.189 8设M＝2aa－2＋7，N＝a－2a－3，则有 A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N 9等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 100 B. 120 C. 145 D. 190 10等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为 A. B. C. D. 11已知x、y满足以下约束条件 ，则zx2y2的最大值和最小值分别是 （ ） A、13， B、13，1 C、13，2 D、， 12古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如 他们研究过图1中的1，3，6，10，，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 A.289 B.1024 C.1225 D.1378 二填空题（20分） 13已知x,则函数y4x-2的最小值为 14已知数列成等差数列, 成等比数列，则的值为 15已知集合，，则为 16两个等差数列和的前项和分别为和，若，则 三解答题（70分） 17设为数列的前项和，，，其中是常数．求及 18已知x，y都是正数． 1若3x＋2y＝12，求xy的最大值；

2若x＋2y＝3，求＋的最小值． 19某蔬菜收购点租用车辆，将100吨新鲜黄瓜运往某市销售，可供租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8吨，运费960元，每辆农用车载重2.5吨，运费360元，问两种车各租多少辆时，可全部运完黄瓜，且动费最低．并求出最低运费． 201已知关于的不等式的解集为，求的取值范围. 2已知关于的不等式的解集为，求的取值范围. 21已知等差数列满足，.的前n项和为. （Ⅰ）求 及；

（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和. 22设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （Ⅰ）求，的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和． 答案 一选择题1C 2D 3B 4A 5B 6B 7C 8A 9A 10C 11A 12C 二填空题 13 5 14 15或 16 6 三解答题 17S1k1 anSn-Sn-12kn-k1 a12k-k1k1S1 所以an2kn-k1 181xy＝3x2y≤2＝6. 当且仅当即时取“＝”号． 所以当x＝2，y＝3时，xy取得最大值6. 2＋＝x＋2y ＝≥ ＝1＋. 当且仅当即时，取“＝”号． 所以，当x＝－3＋3，y＝3－时，＋取得最小值1＋. 19设租用大卡车x辆，农用车y辆，最低运费为z元．z960 x＋360y． 线性约束条件是 作出可行域． 作直线960 x＋360y0． 即8x＋3y0，向上平移至过点B10，8时，z960 x＋360y取到最小值． z最小96010＋360812480 答大卡车租10辆，农用车租8辆时运费最低，最低运费为12480元． 20 21解（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d， 因为a37，a5a726， 所以有，解得， 所以，；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 所以bn， 所以， 即数列{bn}的前n项和。

22解（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q， 则依题意有q＞0且， 解得d2，q2， 所以，。

（Ⅱ）， ， ① ， ② ②-①得 。