1.4 解直角三角形 教学目标：
1．知识与能力：理解直角三角形中五个元素的关系，会运关系解直角三角形；
2．过程与方法：通过探究实践，培养分析问题与解决问题的能力与方法；
. 3．情感态度价值观：通过数形结合的思想方法，培养良好的学习习惯． 学习重点：
利用边角关系解直角三角形． 学习难点：
三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 教学过程：
一、知识回顾 1．在直角三角形中，除直角外共有几个元素？ 2．如图，在Rt△ABC 中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 提示：自学教材第16页内容．牢记三种关系：
直角三角形中元素间的三种关系：
（1）两锐角关系：∠A+∠B=90º （2）三边关系：a2+b2=c2（勾股定理） （3）边与角的关系：
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. 二、情景导航 教师根据图片提出问题：这里有一株折倒的大树，你能测量后，根据测量结果求出大树的原高度吗？ 三、例题讲解 例1：在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B 、∠C所对的边分别为a、b、c，且a= ， b= ，求这个三角形的其他元素． 归纳定义：
解直角三角形的定义：由直角三角形中已知的元素，求出所未知的元素的过程，叫做解直角三角形． 例2：在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B 、∠C所对的边分别为a、b、c，且 b= 30 ，∠B= 25°， 求这个三角形的其他元素（边长精确到1）． 小结：在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么三角形的所有元素就都可以确定下来． 三、随堂练习 1．在Rt△ABC 中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的所对的边分别是 a、b、c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素．. （1）a=19，b= （2）a=，b= 2．在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B 、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件求出这个三角形的其他元素． （1）已知a=4，c =8；
（2）已知b=10，∠B=60°；
（3）已知c=20，∠A=60°． 四、归纳猜想 1． 2．身边的数学问题解决（分层学习） 五、解决问题 如图，工地上有一V形槽（AC=BC），测得它的上口宽20 mm，深19.2 mm，求V形角（∠ACB）的度数 ． 六、课堂小结：
1．解直角三角形的概念：
2．解直角三角形的分类：
3．解直角三角形注意问题：
七、目标检测 在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B 、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件，求出这个三角形的其他元素． （1）已知a=4，b=8；
（2）已知b=10，∠B=60°；
（3）已知c=20，∠A=60° 3