函数解析式的求法精编版

函数解析式的求法 掌握求函数的解析式的几种方法 待定系数法 配凑法 换元法 解方程组法 把两个变量的函数关系 用一个等式来表示 这个等式就叫函数的解析式 简称解析式 二 求函数解析式的常用方法有 一 函数的解析式 1 代入法 2 待定系数法 3 换元法 4 配凑法 5 方程组法 例1 1 代入法 1 代入法 设求 例2已知一次函数y f x f 1 1 f 1 3 1 求f x 的解析式 2 求f 3 2 待定系数法 思路分析 一次函数的一般形式 根据题设条件求待定系数即可 1 已知一次函数f x 满足f f x 4x 6 则f x 2 已知二次函数f x 满足f 0 1 f 1 2 f 2 5 求该二次函数的解析式 3 换元法 适合 已知f g x 的解析式 求f x 换元法 例3已知 求 4 拼凑法 例4 已知函数f x 1 x2 2x 求f x 解 因为f x 1 x2 2x x2 2x 1 4x 4 3 x 1 2 4 x 1 3 所以f x 1 x 1 2 4 x 1 3 即f x x2 4x 3 换元法 令x 1 t 则x t 1 可得f t t 1 2 2 t 1 t2 4t 3 即f x x2 4x 3 例5已知 求 解 由 解得 消元法 5 方程组法 适合 同时含有 1 已知 求f x 的解析式 解 1 已知反比例函数f x 满足f 3 6 求f x 的解析式 巩固作业 回顾本节课你有什么收获 代入法 拼凑法 待定系数法 换元法 方程组法 求函数解析式 生活中没有什么可怕的东西 只有需要理解的东西 居里夫人 与您共勉