过程与方法通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法． ●情感态度与价值观能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；
●教学重点掌握对数函数的图象和性质 ●教学难点对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用． ●授课类型新授课 ●教学过程 复习回顾 函数 y ax a ＞ 0, 且 a ≠ 1 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R Ⅰ.课题导入用清水漂洗的衣服若每次能洗掉污垢的 ，写出存留污垢X与表示的漂洗次数Y的关系式。
请根据关系式计算若要使存留的污垢，不超过原有的 则至少要漂洗几次 解析 若每次能洗去污垢的 ,则每次剩余的污垢是 ，漂洗1次存留污垢X 漂洗2次存留的污垢X 则漂洗y次存留污垢X 因此y用X表示的关系式是对上式俩边取对数得 ，那么当X ，y3 因此这至少要漂洗3次 （进而引入对数函数的概念） Ⅱ.讲授新课 （一）对数函数的概念 1．定义函数，且叫做对数函数 。
其中是自变量，函数的定义域是（0，∞）． 注意 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． 对数函数对底数的限制，且． 巩固练习求下列函数的定义域 1 a0,且a≠1 2 a0,且a≠1 分析要求真数大于0 解1因为 ,即 所以函数 的定义域是{x|x∈R, 且x≠0} 2因为 ,即x4，所以函数 的定义域是{x|x4} 练习 求函数 的定义域 （二）对数函数的图象和性质 1画出函数的图象，结合图象研究函数的性质． 作图步骤 ①确定定义域; ②列表; ③描点、连线。
（1） （2） （3） （4） 2 类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格 图象特征 函数性质 函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为（0，＋∞） 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R 函数图象都过定点（1，1） 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 3，思考底数是如何影响函数的．（学生独立思考，师生共同总结） 规律在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大． [范例讲解] 例1．（教材P83例7）． 解（略） 说明本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理解． 巩固练习（教材P85练习2）． 例2．（教材P83例8） 解（略） 说明本例主要考察学生利用对数函数的单调性“比较两个数的大小”的方法，熟悉对数函数的性质，渗透应用函数的观点解决问题的思想方法． 注意本例应着重强调利用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的方法，规范解题格式． 巩固练习（教材P85练习3）． Ⅲ.课时小结一、对数函数的定义; 二、对数函数定义域的求法; 三、对数函数的图象和性质; Ⅳ.课后作业教材P86习题2．2（A组） 第7、8、9题 ●板书设计 ●授后记