2020年02月06日xx学校高中数学试卷 学校___________姓名___________班级___________考号___________ 一、选择题 1.数列的通项公式等于 A．B．C．D． 2.已知各项均为正数的数列的前n项和为，若，，则 A.1022B.1024C.2046D.2048 3.已知数列满足，，则（ ） A.B.C. D. 4.定义在数列中，若满足（，d 为常数），称为“等差比数列”。已知在“等差比数列”中，则（ ） A．B． C． D． 5.已知等差数列，，则公差 A．1 B．C． D． 6.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数循环分为，，则第104个括号内各数之和为（ ） A．2036 B．2048 C．2060 D．2072 7.在等差数列中，若，则等于（ ） A.-1B.0C.1D.6 8.已知数列满足.若，且，则（ ） A.6B.12C.10D.8 9.已知数列是等差数列,前项和为,满足,给出下列结论 ①; ②最小; ③; ④. 其中一定正确的结论是（ ） A.①②③B. ②④C.①②③④D.①③ 10.已知数列的前n项和,第k项满足,则k等于 A.9B.8C.7D.6 11.在等差数列中,前n项和满足,则 A.54B.63C.72D.81 12.在等差数列中，，则数列的前11项和 A. 8 B. 16 C. 22 D. 44 13.设等差数列的前n项和为，且，则中最大的是 A． B． C． D． 14.设是等差数列的前n项和，若，则的值为（ ） A.B.C.D. 15.等差数列中，已知,则的前项和的最小值为（ ） A．B．C．D． 16.设数列是由正数组成的等比数列, 为其前项和,已知,则 A. B. C. D. 17.已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（ ） A.16B.8C.4D.2 18.已知等比数列中,若,且成等差数列,则（ ） A．2B．2或32C．2或-32D．-1 19.已知等比数列的公比, 且,,则数列的前n项和 A. B. C. D. 20.已知等比数列的各项均为正，且成等差数列，则数列的公比是（ ） A． B．2 C． D． 21.设是在定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的实数,都有，若,则数列的前项和的取值范围为（ ） A.B. C.D. 22.在正项等比数列中,,则 A、12 B、10 C、8 D、 23.等比数列中,若则的前4项和为 A. B. C. D. 24.我国古代数学著作（算法统宗中有这样一个问题（意为）“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．“那么，此人第4天和第5天共走路程是 A．24里B．36里C．48里D．60里 25.若各项均为正数的等比数列的前n项和为,则（ ） A.124B.123C.122D.121 26.设公比不为1的等比数列的前项和为,若 ,且,,成等差数列,则 A.-20B.0C.7D.40 27.设数列的前n项和为,若,则等于（ ） A. B. C. D. 28.设等比数列的前n项和，若，则 A.-60B.-40C.20D.40 29.已知正项等比数列的前项和，满足则的最小值为（ ） A. B.3 C.4 D.12 30.等比数列各项均为正数,若则的前6项和为 A.B.63C.D. 31.读程序图,判断输出结果为 A.0B.C.D. 32.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ） A． B． C． 1 D． 2 33.相传,黄帝在制定乐律时,用 “三分损益”的方法得到不同的竹管,吹出不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”,用现代数学的方法解释如下,“三分损一”是在原来的长度上减去三分之一,即变为原来的三分之二;“三分益一”是在原来的长度上增加分之一,即变为原来的三分之四,如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程,若输入的x的值为1,则输出的x的值为 A.B.C.D. 34.执行如图所示的程序框图，若输入的x值分别为和时，相应输出的y的值分别为，则（ ） A.B.C.D. 35.执行如图所示的程序框图，如果输出的，则输入的（ ） A. B. C.1或3D.1或 36.上面框图表示的程序所输出的结果是 A.11B.12C.132D.1320 37.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其
思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 9 38.执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为 A.1B.2C.3D.4 39.如图所示，当输入的值分别为时，最后输出的的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 40.运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是 A.120 B.720 C.1440 D.5040 41.读两段程序 对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ） A. 程序不同，结果不同 B. 程序相同，结果不同 C. 程序不同，结果相同 D. 程序相同，结果相同 42.98与63的最大公约数为a，二进制数化为十进制数为b，则（ ） A．60 B．58 C．54 D．53 43.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 A.6,6B.5,6C.5,5D.6,5 44.用秦九韶算法计算多项式,当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 A.5 , 5 B. 5 , 6 C. 6 , 6 D. 6 , 5 45.下列各数中最小的是（ ） A．B．C．D．81
参考答案 1.答案C 解析依此类推可得故选C 2.答案B 解析∵，，即（.由可知，∴，，是首项为2，公比为2的等比数列∴，故选B。
3.答案A 解析因为，所以，所以，所以，令，则.因为，所以，所以，所以，，所以，所以，故选A 4.答案C 解析由题意知 所以数列构成以1为首项，2为公差的等差数列 所以则 5.答案A 解析等差数列,则， ∴， ∴， ∴， 故选A 6.答案D 解析由题意知104426， ∴第104个括号中最后一个数字是22601， ∴225712258122591226012072 7.答案B 解析在等差数列中，若。则，解得. 8.答案D 解析由数列满足，根据等差中项公式，可得数列为等差数列， 故，即，又，所以， 则，故选D. 9.答案D 解析由于数列是等差数列，且，即，化简得.所以，①正确；
符号无法确定，故前n项和无法确定何时取得最小值，②错误. ，，故③正确. 不一定为零，④ 错误.综上所述，正确的结论是①③ 10.答案B 解析, 综上可知, , ∵,∴, ∴.又∵, ∴,故选B. 11.答案B 解析由等差数列的性质可得，所以，则,故选B. 12.答案C 解析∵在等差数列中,， ∴，整理得， ∴数列的前11项和. 故选C. 13.答案C 解析解由题意可得, . , ， 故等差数列是递减数列. 故是正项当中的最小的，是负项当中最大的， 最大，故最大, 故选C. 14.答案C 解析设等差数列的公差为d，由，得，得，则.故选C. 15.答案C 解析∵等差数列中，，∴，即.又，∴的前项和的最小值为.故答案选C 16.答案B 解析设此数列的公比为, 由已知,得,所以, 由,知,即,解得 舍去, 所以.所以.选B. 17.答案C 解析设数列的公比为,由,得,得,令,则解得或舍去,所以,即或 舍去.又,所以,所以.故选C 18.答案B 解析设等比数列的公比为q（）， 成等差数列， ，， ，解得， ，， 故选B. 19.答案C 解析又 ∴q2. ∴ ∴ 故选C 20.答案C 解析根据成等差数列得到，再根据数列是等比数列得到，因为等比数列的各项均为正，故得到解得或（舍去），故得到公比为. 21.答案C 解析依题意得，即，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以所以. 22.答案B 解析取特殊数列， 则 故选B 23.答案B 解析公式,,, 24.答案B 解析记每天走的路程里数为,可知是公比的等比数列， 由,得,解得， ∴. 此人第4天和第5天共走了241236里。
故选B. 25.答案D 解析因为,所以又,所以,. 26.答案A 解析设数列的公比为，因为成等差数列，所以，又，，且，∴. 故. 27.答案C 解析∵, ∴,两式相减,得, ∴是以首项为1,公比为4的等比数列. ∴. 故答案选C. 28.答案B 解析由题意，设等比数列的公比为q.因为，则，解得.所以 29.答案D 解析由题意可知的公比，，则，则有，所以. 30.答案B 解析设公比为 解得或舍， 故选B. 31.答案B 解析当时,. 32.答案A 解析代入，则；
再次代入得；
继续代入得；
不难发现出现了循环，周期为3 则当时，，跳出循环得到 33.答案B 解析,,,,结束循环,输出的结果为,故选B. 34.答案A 解析当输入时，满足，，满足， ，满足条件.，不满足条件， 输出的.当输入时，不满足条件，输出的. . 35.答案C 解析该程序框图的功能是计算分段函数的值.由于输出的，则当时，可得，解得或3.当时，可得，解得 舍去.故选C 36.答案D 解析时,; 时,; 时,; 时,,故输出. 37.答案C 解析第一次循环 ；
第二次循环 ；