高中物理粤教必修二课件：第一章,抛体运动,第二节

第二节 运动的合成与分解 第一章 抛体运动 知识目标核心素养 1 理解运动的独立性 合运动与分 运动 2 掌握运动的合成与分解的方法 平行四边形定则 3 会用平行四边形定则分析速度 位移的合成与分解问题 4 掌握 小船渡河 绳联物体 问题模型的解决方法 1 通过对合运动和分运动的分析 体 会等效替代的思想在物理学中的应用 2 体会平行四边形定则是一切矢量合 成的普遍法则 3 能运用合成和分解的思想分析两类 典型的运动模型 小船渡河 模 型和 关联速度 模型 内容索引 自主预习 预习新知 夯实基础 重点探究 启迪思维 探究重点 达标检测 检测评价 达标过关 自主预习 1 分运动与合运动 1 如果一个物体 的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的 效果 我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动 这两个运动叫做这一实际运动的 2 实际运动的位移 速度 加速度就是它的 合速度 合加速度 而分运动的位移 速度 加速度是它的分位移 分加速度 一 分运动与合运动 实际发生 相同 分运动 合位移 分速度 2 合运动与分运动的特点 1 等时性 合运动与分运动经历的时间一定 即同时开始 同时进 行 同时停止 2 独立性 一个物体同时参与几个分运动 分运动各自 进行 影响 3 等效性 合运动是由各分运动共同产生的总运动效果 合运动与各分 运动的总运动效果可以相互 3 合运动与分运动的关系 一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的 的合运动 相等 独立互不 替代 分运动 二 运动的合成与分解 1 已知分运动求合运动叫做运动的 已知合运动求分运动叫做运动的 2 合位移是两分位移的矢量和 满足 定则 3 实际速度和分速度的关系以及合加速度与分加速度的关系都满足 定则 或 定则 分解 合成 平行四边形 平行 四边形三角形 答案 即学即用 1 判断下列说法的正误 1 合运动与分运动是同时进行的 时间相等 2 合运动一定是实际发生的运动 3 合运动的速度一定比分运动的速度大 4 互成角度的两个匀速直线运动的合运动 一定也是匀速直线运动 2 竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水 内有一个蜡块能在水中以 0 1 m s的速度匀速上浮 在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时 使玻璃 管沿水平方向匀速向右运动 测得蜡块实际运动方向与水平方向成30 角 如图1所示 若玻璃管的长度为1 0 m 在蜡块从底端上升到顶端的过程 中 玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为 A 0 1 m s 1 73 m B 0 173 m s 1 0 m C 0 173 m s 1 73 m D 0 1 m s 1 0 m 图1 答案解析 重点探究 图2 蜡块能沿玻璃管匀速上升 如图2甲所示 如果在蜡 块上升的同时 将玻璃管沿水平方向向右匀速移动 如图乙所示 则 1 蜡块在竖直方向做什么运动 在水平方向做什么 运动 答案 蜡块参与了两个运动 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀 速直线运动 一 运动的合成与分解 导导学探究 答案 2 蜡块实际运动的性质是什么 答案 蜡块实际上做匀速直线运动 答案 3 求t时间内蜡块的位移和速度 1 合运动与分运动的关系 知识识深化 等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同 等时性各分运动与合运动同时发生 同时结束 独立性各分运动之间互不相干 彼此独立 互不影响 同体性各分运动与合运动是同一物体的运动 2 合运动与分运动的判定方法 在一个具体运动中物体实际发生的运动往 往是合运动 这个运动一般就是相对于地面发生的运动 或者说是相对于静 止参考系的运动 3 运动分解的应用 应用运动的分解 可以将曲线运动问题转化为直线运动问题 解题步骤如下 1 根据运动的效果确定运动的分解方向 2 根据平行四边形定则 画出运动分解图 3 应用运动学公式分析分运动 应用数学知识确定分矢量与合矢量的关 系 例1 雨滴由静止开始下落 遇到水平方向吹来的风 下述说法中正确的是 风速越大 雨滴下落时间越长 风速越大 雨滴着地时速度越大 雨滴下落时间与风速无关 雨滴着地速度与风速无关 A B C D 答案解析 解析 将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向 两个分运动相互独立 雨滴下落时间与竖直高度有关 与水平方向的风速无关 故 错误 正确 风速越大 落地时 雨滴水平方向分速度越大 合速度也越大 故 正 确 错误 故选B 例2 多选 质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动 在x方向的速度 时间图象和y方向的位移 时间图象如图3所示 下列说法正确的是 A 质点的初速度大小为5 m s B 质点的初速度大小为7 m s C 2 s末质点速度大小为6 m s D 2 s内质点的位移大小约为12 m 答案解析 图3 解析 由x方向的速度 时间图象可知 在x方向的初速度v0 x 3 m s 由y 方向的位移 时间图象可知在y方向做匀速直线运动 速度为vy 4 m s 因 此质点的初速度大小为5 m s A选项正确 B错误 三步走求解合运动或分运动 1 根据题意确定物体的合运动与分运动 2 根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形 3 根据所画图形求解合运动或分运动的参量 若两个分运动相互垂直 则合速度的大小v 合位移的大小s 总结提升 塔式起重机模型如图4所示 吊车P沿吊臂向末端 M水平匀速运动 同时将物体Q从地面竖直向上匀 加速吊起 请思考并回答以下问题 1 物体Q同时参与了几个分运动 答案 二 合运动性质和轨迹的判断方法 导导学探究 图4 答案 两个分运动 水平方向上的匀速直线运动 竖直方向上的匀加速直线运动 2 合运动的性质是什么 答案 答案 匀变速运动 3 合运动的轨迹是直线还是曲线 答案 曲线 4 如果物体Q竖直向上被匀速吊起 其合运动是什么运动 答案 此时合运动的合加速度为0 因此合运动是匀速直线运动 合运动的性质判断 分析两个直线运动的合运动性质时 应该根据平行四边形定则 求出合 运动的合初速度v0和合加速度a 然后进行判断 1 是否为匀变速的判断 知识识深化 加速度 或合外力 变化 非匀变速运动 不变 匀变速运动 2 曲 直的判断 加速度 或合外力 与速度方向 共线 直线运动 不共线 曲线运动 例3 如图5甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方 现假使三角 板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时 一支铅笔从三角板直角边的最下 端 由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动 下列关于铅笔尖的运动 及其留下的痕迹的判断中 正确的有 A 铅笔尖留下的痕迹可以是一条如图 乙所示的抛物线 B 铅笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜 的直线 C 在运动过程中 笔尖运动的速度方向始终保持不变 D 在运动过程中 笔尖运动的加速度方向始终保持不变 图5 答案解析 解析 由题可知 铅笔尖既随三角板向右做匀速运动 又沿三角板直角 边向上做匀加速运动 其运动轨迹是向上弯曲的抛物线 故A B错误 在运动过程中 铅笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向 时刻在变化 故C错误 铅笔尖水平方向的加速度为零 竖直方向加速度的方向向上 则根据运 动的合成规律可知 笔尖运动的加速度方向始终竖直向上 保持不变 故D正确 特别提醒 1 两直线运动合成 合运动的轨迹由合初速度与合加速度的方向关系 决定 2 两个直线运动的合运动不一定是直线运动 针对训练1 在平面上运动的物体 其x方向分速度vx和y方向分速度vy随时 间t变化的图线如图6 a b 所示 则下列选项中最能反映物体运动轨迹的是 图6 答案解析 解析 物体参与两个分运动 水平方向向右做匀速直线运动 竖直方向向 上做匀加速运动 水平分运动无加速度 竖直分运动加速度向上 故物体 合运动的加速度向上 故轨迹向上弯曲 故C正确 A B D错误 1 小船的运动分析 小船渡河时 参与了两个分运动 一个是船相对水的运动 即船在静水中的运动 一个是船随水漂流的运动 2 小船渡河的两类常见问题 1 渡河时间t 三 小船渡河问题 图7 2 渡河位移最短问题 图8 例4 已知某船在静水中的速度为v1 4 m s 现让船渡过某条河 假设 这条河的两岸是理想的平行线 河宽为d 100 m 水流速度为v2 3 m s 方向与河岸平行 1 欲使船以最短时间渡河 渡河所用时间是多少 位移有多大 答案解析 答案 25 s 125 m 解析 由题意知 当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时 渡河所用 时间最短 河水流速平行于河岸 不影响渡河时间 所以当船头垂直于 河岸渡河时 所用时间最短 2 欲使船以最小位移渡河 渡河所用时间是多少 答案解析 解析 分析可知 当船的实际速度方向垂直于河岸时 船的位移最小 因船在静水中的速度为v1 4 m s 大于水流速度v2 3 m s 故可以使船 的实际速度方向垂直于河岸 如图乙所示 设船斜指向上游河对岸 且与河岸所成夹 角为 则有v1cos v2 3 若水流速度为v2 5 m s 船在静水中的速度为v1 4 m s不变 船能 否垂直河岸渡河 答案解析 答案 不能 解析 当水流速度v2 5 m s大于船在静水中的速度v1 4 m s时 不论 v1方向如何 其合速度方向总是偏向下游 故不能垂直河岸渡河 1 要使船垂直于河岸横渡 即路程最短 应使v船在水流方向的分速度和 水流速度等大 反向 这种情况只适用于v船 v水的情形 2 要使船渡河时间最短 船头应垂直指向河对岸 即v船与水流方向垂直 3 要区别船速v船及船的合运动速度v合 前者是发动机或划行产生的分速 度 后者是合速度 特别提醒 针对训练2 多选 下列图中实线为河岸 河水的流动方向如图中v的箭头 所示 虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线 则其中可能正确的是 解析 小船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动 虚线为小 船从河岸M驶向对岸N的实际航线 即合速度的方向 小船合运动的速度 方向就是其真实运动的方向 分析可知 实际航线可能正确的是A B 答案解析 关联速度分解问题指物体拉绳 杆 或绳 杆 拉物体的问题 下面为了方便 统一说 绳 1 物体的实际速度一定是合速度 分解时两个分速度方向应取沿绳方向 和垂直绳方向 2 由于绳不可伸长 一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等 四 关联速度分解问题 3 常见的速度分解模型 如图9所示 图9 例5 如图10所示 用船A拖着车B前进时 若船匀速 前进 速度为vA 当OA绳与水平方向夹角为 时 则 与B相连的绳水平且定滑轮的质量及摩擦不计 1 车B运动的速度vB为多大 答案解析 答案 vAcos 图10 解析 把vA分解为一个沿绳方向的分速度v1和一个垂直于 绳的分速度v2 如图所示 所以车前进的速度vB大小应等 于vA的分速度v1 即vB v1 vAcos 2 车B是否做匀速运动 答案解析 答案 不做匀速运动 解析 当船匀速向前运动时 角逐渐减小 车速vB将逐渐增大 因此 车B不做匀速运动 针对训练3 如图11所示 A物块以速度v沿竖直杆 匀速下滑 经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B 在水平方向上运动 当细绳与水平面夹角为 时 求 物体B运动的速度vB的大小 解析 物块A沿杆向下运动 有使细绳伸长和使细绳绕定 滑轮转动的两个效果 因此细绳端点 即物块A 的速度可 分解为沿细绳方向和垂直于细绳方向的两个分速度 如图 所示 其中物体B的速度大小等于沿绳子方向的分速度vB 则有vB vsin 图11 答案 vsin 答案解析 达标检测 123 1 合运动轨迹的判断 如图12所示 一玻璃管中注满清水 水中放一软木做成的 木塞R 木塞的直径略小于玻璃管的直径 轻重大小适宜 使它在水中能匀速上 浮 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧 图甲 现将玻璃管倒置 图乙 在木塞匀速上 升的同时 使玻璃管水平向右由静止做匀加速直线运动 观察 木塞的运动 将会看到它斜向右上方运动 经过一段时间 玻璃管移到图丙中虚线所示位置 木塞恰好运动到玻璃管的 顶端 则能正确反映木塞运动轨迹的是 答案解析 4 图12 解析 木塞参与了两个分运动 竖直方向在管中以v1匀速上浮 水平方 向向右做匀加速