高考物理(江苏)一轮练习:第五章,微专题36,Word含解析

[方法点拨]分析机车启动问题时,抓住两个关键,一是汽车的运动状态,即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系;
二是抓住功率的定义式,即牵引力与速度的关系.综合以上两个关系,即可确定汽车的运动情况. 1.多选一辆汽车在平直公路上运动,运动过程中先保持某一恒定加速度,后保持恒定的功率,其牵引力和速度的关系图象如图1所示.若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3,运动过程中所受阻力恒定,则根据图象所给的信息,下列说法中正确的是 图1 A.汽车行驶中所受的阻力为 B.汽车匀加速运动的过程中加速度大小为 C.速度为v2时的加速度大小为 D.若速度为v2时牵引力恰为,则有v2=2v1 2.多选一辆CRH2型动车组的总质量M=2.0105kg,额定输出功率为4800kW.假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270km/h,受到的阻力Ff与速度v满足Ff=kv,g取10 m/s2.下列说法正确的是 A.该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4104N B.从题中给出的数据可算出k=1.0103Ns/m C.当匀速行驶的速度为最大速度一半时,动车组受到的阻力为1.6104N D.当匀速行驶的速度为最大速度一半时,动车组的输出功率为1200kW 3.多选发动机额定功率为80kW的汽车,质量为2103kg,在水平路面上行驶时汽车所受摩擦阻力恒为4103N,若汽车在平直公路上以额定功率启动,则下列说法中正确的是 A.汽车的加速度和速度都逐渐增大 B.汽车匀速行驶时,所受的牵引力为零 C.汽车的最大速度为20m/s D.当汽车速度为5m/s时,其加速度为6 m/s2 4.多选在水平路面上AB段光滑,BC段粗糙,两段长度相同,如图2所示.在A处静止的小物体可视为质点在水平恒力F作用下,从A点开始运动,到C点恰好停下.下列判断正确的是 图2 A.水平恒力F在两段路面上做功相等 B.整个过程水平恒力F做的功等于克服摩擦力做的功 C.水平恒力F在AB段的平均功率大于BC段的平均功率 D.水平恒力F在AB段中点位置瞬时功率大于在BC段中点位置瞬时功率 5.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其v-t图象如图3所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的 图3 6.一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图4所示.假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中,可能正确的是 图4 7.汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时,汽车受到的阻力恒定不变,则汽车上坡过程的v-t图象不可能是下图中的 8.多选图5所示为码头拖船作业的示意图,质量为m的汽车在平直路面上运动,用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船,汽车与定滑轮之间的轻绳始终水平.当牵引轮船的轻绳与水平方向的夹角为θ时,轮船的加速度大小为a,轻绳的拉力对船做功的功率为P,汽车受到的阻力大小为Ff,轮船的速度大小为v,则下列说法正确的是 图5 A.此时汽车的加速度为a车=acosθ B.此时绳的拉力大小为FT= C.此时汽车的速度为v车= D.此时汽车牵引力的功率P车=P+Ff+macosθvcosθ 9.多选质量为2kg的遥控玩具电动汽车在平直路面上由静止开始沿直线运动,汽车受到的阻力恒为重力的,若牵引力做功W和汽车位移x之间的关系如图6所示,已知重力加速度g=10m/s2,则 图6 A.汽车在0~1m位移内,牵引力是恒力,1~3m位移内,牵引力是变力 B.汽车位移为0.5m时,加速度的大小a=5m/s2 C.汽车位移在0~3m的过程中,牵引力的最大功率为20W D.汽车位移在0~3m的过程中,牵引力的平均功率为10W 10.将一质量为m的物体在某高处以初速度v0竖直向上抛出,从抛出点上升的最大高度为h.设空气阻力大小恒定.其速度大小随时间变化的图象如图7所示,则下列说法正确的是 图7 A.物体从抛出经过3t0的时间落回抛出点 B.物体在上升阶段和下落到抛出点阶段重力冲量之比为1∶2 C.物体从抛出到落回抛出点的过程中机械能的减少量为mgh D.物体在上升阶段和下落到抛出点阶段重力做功的平均功率之比为∶1 11.多选如图8所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点.第一次小球在水平拉力F1作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为θθ<90,轻绳中的张力大小为FT1;
第二次小球在水平恒力F2作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,在Q点时轻绳中的张力大小为FT2.关于这两个过程,下列说法中正确的是不计空气阻力,重力加速度为g 图8 A.两个过程中,轻绳的张力均变大 B.第一个过程中,拉力F1在逐渐变大,且最大值一定大于F2 C.FT1=,FT2=mg D.第二个过程中,重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后减小 答案精析 1.BD[汽车做匀加速直线运动结束时,即速度为v1时汽车的功率达到额定功率,则有P=F1v1,之后汽车保持功率不变,当牵引力等于阻力时速度达到最大,则有F1v1=Ffv3,解得Ff=,A错误;
根据牛顿第二定律得汽车在匀加速阶段的加速度大小为a===,B正确;
汽车的速度为v2时,牵引力大小F2==,根据牛顿第二定律得此时汽车的加速度大小为a′===,C错误;
若汽车的速度为v2时,牵引力恰为,则有==,解得v2=2v1,D正确.] 2.AD[最大速度为vm=270 km/h=75 m/s,根据P=Fv,得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为F==N=6.4104N,故A正确;
当牵引力与阻力相等时,速度达到最大,则有F=Ff=kvm,解得k==Ns/m=853.3 Ns/m,故B错误;
当匀速行驶的速度为v=时,则有Ff′=kv=853.3N=3.2104N,此时牵引力F′=Ff′=3.2104N,动车组输出功率P′=F′v=3.2104W=1200kW,故C错误,D正确.] 3.CD[由P=Fv,F-Ff=ma可知,在汽车以额定功率启动的过程中,F逐渐变小,汽车的加速度a逐渐减小,但速度逐渐增大,当匀速行驶时,F=Ff,此时加速度为零,速度达到最大值,则vm==m/s=20 m/s,故A、B错误,C正确;
当汽车速度为5 m/s时,由牛顿第二定律得-Ff=ma,解得a=6 m/s2,故D正确.] 4.AB [由W=Fl知,恒力F在两种路面做功一样多,即W1=W2,故选项A正确;
在整个过程中,根据动能定理可知WF-Wf=0-0,故整个过程水平恒力F做的功等于克服摩擦力做的功,故选项B正确;
在AB段做初速度为零的匀加速直线运动,在BC段可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,整个过程的v-t图象如图所示,在两段所需时间相同,根据P=可知,水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率,故选项C错误;
由题图可知,在AB段中点位置瞬时速度和在BC段中点位置瞬时速度相同,故水平恒力F在AB段中点位置瞬时功率等于BC段中点位置瞬时功率,故选项D错误.] 5.A[由v-t图象知重物先匀加速运动,再匀速运动,最后匀减速运动,由牛顿第二定律知,在匀加速过程有F1-mg=ma1,F1为恒力且大于mg,拉力的功率P1=F1v=F1a1t;
在匀速过程有F2=mg,拉力的功率P2=F2v0为定值;
在匀减速过程有mg-F3=ma3,F3为恒力且小于mg,拉力的功率P3=F3v=F3v0-a3t,功率逐渐减小到0,可知A正确.] 6.A[在0~t1时间内,如果匀速,则v-t图象是与时间轴平行的直线,如果是加速,根据P=Fv,牵引力减小,根据F-Ff=ma,加速度减小,做加速度减小的加速运动,当加速度为0时,即F1=Ff,汽车开始做匀速直线运动,此时速度v1==,所以在0~t1时间内,v-t图象先是平滑的曲线,当a=0时,v1=;
在t1时刻,功率突然减小,故牵引力突然减小,做减速运动,由P=Fv知F增大且小于Ff,根据F-Ff=ma,加速度减小,做加速度减小的减速运动,当加速度为0时,即F2=Ff,汽车开始做匀速直线运动,此时速度v2==,所以在t1~t2时间内,v-t图象先是平滑的曲线,当加速度减为零时,v2=,故A正确,B、C、D错误.] 7.A[由瞬时功率P=Fv可知,汽车功率恒定,汽车开始所受牵引力F=,若汽车受到的合外力F合=0,则汽车做匀速运动,B项中v-t图象是可能的;
若F合与牵引力方向相同,则汽车做加速运动,随着速度增大,牵引力逐渐减小,合外力减小,由牛顿第二定律可知,汽车的加速度减小,直至减小到零,C项中v-t图象是可能的,A项中v-t图象是不可能的;
若F合与牵引力方向相反,则汽车做减速运动,牵引力增大,合外力减小,由牛顿第二定律可知,汽车的加速度减小,直至减小到零,D项中v-t图象是可能的.] 8.ABD[将轮船的加速度、速度分解,可得此时汽车的速度为v车=vcosθ,此时汽车的加速度为a车=acosθ,故A正确,C错误;
由P=FTv车可知,此时绳的拉力大小为FT=,故B正确;
对汽车进行受力分析,根据牛顿第二定律得F车-Ff-FT=ma车,此时汽车牵引力的功率为P车=F车v车=FT+Ff+ma车vcosθ=P+Ff+macosθvcosθ,故D正确.] 9.BCD[根据公式W=Fx可知,题中W-x图象的斜率表示汽车牵引力的大小,0~1m位移内,牵引力F1=20N,1~3m位移内,牵引力F2=10N,所以A错误;
0~1m位移内,a==5m/s2,B正确;
0~1m位移内,汽车做匀加速运动,1~3m位移内,汽车受力平衡,做匀速运动,则速度刚达到最大时,牵引力功率最大,此时v1==m/s,Pmax=F1v1=20W,C正确;
牵引力做的总功W=40J,时间t=t1+t2=s+s=s,平均功率为==10W,D正确.] 10.D[由于空气阻力做功,所以物体回到抛出点时速度小于抛出时的速度,故不到3t0的时间回到抛出点,A错误;
物体回到抛出点时,上升的位移大小与下降的位移大小相等,由v-t图象和运动学公式可得v0t0=t2,解得t=t0,即下落t0时间回到抛出点,所以重力冲量之比为mgt0∶mgt0=1∶,重力做功的平均功率之比为=∶=∶1,B错误,D正确;
设空气阻力为Ff,由牛顿第二定律得物体在上升阶段有mg+Ff=ma1=m,下落阶段有mg-Ff=ma2=m,联立解得Ff=mg,物体从抛出到回到抛出点时阻力做功大小等于机械能减少量,为Wf=2Ffh=mgh,C错误.] 11.BC[第一次小球在水平拉力F1作用下,从P点缓慢地移动到Q点,则小球处于平衡状态,根据平衡条件得F1=mgtanθ,随着θ增大,F1逐渐增大;
第二次小球从P点开始运动并恰好能到达Q点,则到达Q点时速度为零,在此过程中,根据动能定理得F2lsin θ=mgl1-cos θ,解得F2=mgtan,因θ<90,则F2=mgtan<mgtanθ,即F1>F2,第一次运动过程中,根据几何关系可知,绳子的拉力FT1=,所以轻绳的张力变大,第二次由于重力和拉力F2都是恒力,可以把这两个力合成新的“重力”,则第二次小球的运动可以等效于“单摆运动”,当轻绳方向与重力和F2合力的方向在同一条直线上时,小球处于“最低点”,在“最低点”小球速度最大,此时轻绳张力最大,所以第二次轻绳张力先增大后减小,故A错误,B正确;
第二次运动到Q点时小球速度为零,则向心力为零,则轻绳拉力FT2=mgcosθ+F2sinθ=mgcosθ+sinθ=mg,故C正确;
第二个过程中,重力和水平恒力F2的合力是个恒力,在等效“最低点”时,合力方向与速度方向垂直,此时功率为零,到达Q点速度也为零,则第二个过程中重力和