八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定(1)测试题新版新人教版

18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定1 1.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是 D A88,108,88B88,104,108 C88,92,92 D88,92,88 2.2018玉林在四边形ABCD中①AB∥CD;②AD∥BC;③ABCD;④ADBC.从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有 B A3种B4种C5种D6种 3.如图,在平面直角坐标系中,以A-1,0,B2,0,C0,1为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 B A3,1B-4,1 C1,-1D-3,1 4.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是 B A①②B②③C③④D①④ 5.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,现在请你添加一个适当的条件 BEDF ,使得四边形AECF为平行四边形图中不再添加点 和线. 6.如图,在等边△ABC中,BC5 cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动.如果点E,F同时出发,设运动时间为ts,当t 53或5 时,以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形. 7.已知如图,AD∥BC,ED∥BF,且AFCE. 求证四边形ABCD是平行四边形. 证明∵AD∥BC,∴∠DAC∠BCA, ∵ED∥BF,∴∠DEF∠BFE, ∴∠AEDCFB.∵AFCE, ∴AF-EFCE-EF,即AECF. 在△AED和△CFB中,∠DAE∠BCF,AECF,∠AED∠CFB, ∴△AED≌△CFBASA,∴ADBC, ∴四边形ABCD是平行四边形. 8.如图,四边形ABCD中,∠A∠ABC90,AD1,BC3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F. 求证四边形BDFC是平行四边形. 证明∵∠A∠ABC90, ∴BC∥AD, ∴∠CBE∠DFE, 在△BEC与△FED中, ∠CBE∠DFE,∠BEC∠FED,CEDE, ∴△BEC≌△FED, ∴BEFE,CEDE, ∴四边形BDFC是平行四边形. 9.如图,分别以△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE,已知∠BAC30,EF⊥AB,垂足为F,连接DF. 求证四边形ADFE是平行四边形. 证明在Rt△ABC中 ,∠BAC30, ∴∠ABC60,∠ACB90, 因为△ABE是等边三角形, ∴∠EBA60,ABEB. ∵EF⊥AB,∴∠EFB90. 在△ABC与△EBF中,∠ACB∠EFB90,∠ABC∠EBA60,ABEB, ∴△ABC≌△EBFAAS,∴ACEF, ∵等边△ACD,∠DAC60,ADAC, 又∠BAC30, ∴∠DAF90,∴AD∥EF. 又∵ACEF,∴ADEF, ∴四边形ADFE是平行四边形.