2015-2016学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，在平行四边形ABCD中，∠A40，则∠C大小为（ ） A．40B．80C．140D．180 2．某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定 3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A．B．C．D． 4．下列计算错误的是（ ） A．325B．2C．D． 5．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y﹣x2上，则y1，y2大小关系是（ ） A．y1＞y2B．y1y2C．y1＜y2D．不能比较 6．函数yx﹣2的图象不经过（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A．对角线相等B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直D．对角线平分对角 8．在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ） A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是90 9．如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于（ ） A．20B．10C．4D．2 10．一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论①k＜0；
②a＞0；
③当x＜4时，y1＜y2；
④b＜0．其中正确结论的个数是（ ） A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 12．将正比例函数y﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是 ． 13．某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20，期中考试成绩占30，期末考试成绩占50，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为 ． 14．已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为 ． 15．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位cm）关于所挂重物x（单位kg）的函数关系式为 （不需要写出自变量取值范围） 16．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，，依此规律，则点A10的坐标是 ． 三、解答题（本大题共9个大题102分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．计算 （1） （2）． 18．（1）如图1，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m，求钢索的长度． （2）如图2，在菱形ABCD中，∠A60，E、F分别是AB、AD的中点，若EF2，求菱形的周长． 19．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，试判断四边形OCED的形状． 20．某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示 （1）本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整；
（2）捐款金额的众数是 ，平均数是 ；
（3）在八年级700名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人 21．已知在平面直角坐标系中有两条直线y﹣2x3和y3x﹣2． （1）确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；
（2）求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积． 22．已知a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有，求直角三角形的斜边长． 23．已知如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是（2，1）、（﹣2，4）． （1）若点A、B都在一次函数ykxb图象上，求k，b的值；
（2）求△OAB的边AB上的中线的长． 24．如图1，四边形ABCD是正方形，AB4，点G在BC边上，BG3，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F． （1）求BF和DE的长；
（2）如图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系． 25．如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB90，O为原点，点C的坐标为（2，8），点A的坐标为（26，0），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒． （1）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；
（2）当t为何值时，DECO （3）连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式． 2015-2016学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，在平行四边形ABCD中，∠A40，则∠C大小为（ ） A．40B．80C．140D．180 【考点】平行四边形的性质． 【分析】由平行四边形的性质对角相等，得出∠C∠A． 【解答】解∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠C∠A40． 故选A． 2．某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定 【考点】方差． 【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【解答】解∵甲的方差是0.28，乙的方差是0.21， ∴S甲2＞S乙2， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定；
故选B． 3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A．B．C．D． 【考点】最简二次根式． 【分析】根据最简二次根式的定义（①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可． 【解答】解A、2，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、，不是最简二次根式，故本选项错误；
C、，不是最简二次根式，故本选项错误；
D、是最简二次根式，故本选项正确；
故选D． 4．下列计算错误的是（ ） A．325B．2C．D． 【考点】二次根式的混合运算． 【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案，进一步比较选择即可． 【解答】解A、32不能在进一步运算，此选项错误；
B、2，此选项计算正确；
C、，此选项计算正确；
D、﹣2﹣．此选项计算正确． 故选A． 5．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y﹣x2上，则y1，y2大小关系是（ ） A．y1＞y2B．y1y2C．y1＜y2D．不能比较 【考点】一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论． 【解答】解∵k﹣＜0， ∴y随x的增大而减小． ∵﹣4＜2， ∴y1＞y2． 故选A． 6．函数yx﹣2的图象不经过（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【考点】一次函数的性质． 【分析】根据k＞0确定一次函数经过第一三象限，根据b＜0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解． 【解答】解一次函数yx﹣2， ∵k1＞0， ∴函数图象经过第一三象限， ∵b﹣2＜0， ∴函数图象与y轴负半轴相交， ∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限． 故选B． 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A．对角线相等B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直D．对角线平分对角 【考点】多边形． 【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案． 【解答】解矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分． 故选B． 8．在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ） A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是90 【考点】折线统计图；
算术平均数；
中位数；
众数；
极差． 【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案． 【解答】解∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；
故A正确；
∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（9090）290；
故B正确；
∵平均数是（801852905952）1089；
故C错误；
极差是95﹣8015；
故D正确． 综上所述，C选项符合题意；
故选C． 9．如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于（ ） A．20B．10C．4D．2 【考点】中点四边形． 【分析】根据矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，利用三角形中位线定理求证EFGHFGEH，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形．根据菱形的性质来计算四边形EFGH的周长即可． 【解答】解如图，连接BD，AC． 在矩形ABCD中，AB4，AD6，∠DAB90，则由勾股定理易求得BDAC2． ∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点， ∴EF为△ABC的中位线， ∴EFAC，EF∥AC， 又GH为△BCD的中位线， ∴GHAC，GH∥AC， ∴HGEF，HG∥EF， ∴四边形EFGH是平行四边形． 同理可得FGBD，EHAC， ∴EFGHFGEH， ∴四边形EFGH是菱形． ∴四边形EFGH的周长是4EF4， 故选C． 10．一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论①k＜0；
②a＞0；
③当x＜4时，y1＜y2；
④b＜0．其中正确结论的个数是（ ） A．4个B．3个C．2个D．1个 【考点】一次函数与一元一次不等式． 【分析】根据一次函数的性质对①②④进行判断；
当x＜4时，根据两函数图象的位置对③进行判断． 【解答】解根据图象y1kxb经过第一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0， 故①正确，④错误；
∵y2xa与y轴负半轴相交， ∴a＜0， 故②错误；
当x＜4时图象y1在y2的上方，所以y1＞y2，故③错误． 所以正确的有①共1个． 故选D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共1