变式1. 有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体的各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。
变式2.在三棱锥P-ABC中，已知三条棱PA、PB、PC两两垂直，且这三条棱的长分别为2、3、，若三棱锥P-ABC的四个顶点都在一个球的球面上，求这个球的表面积和体积。
例4.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器厚度,求球的体积.
浙江省台州市高中数学,第一章,空间几何体,1.3,空间几何体的表面积与体积（3）学案（无答案）新人教A版必修2（通用）
1.3.2球的体积和表面积 学习目标了解球的体积和表面积计算公式;能够利用公式解决与球有关的表面积和体积的计算问题 一、自主学习学习教材P27-28内容 1．球的体积 V____________ 2．球的表面积 S_____________ 3．球的截面性质 1 用一个平面去截球,截面是_______; 2 球面被经过球心的平面截得的圆叫大圆,被不经过球心的平面截得的圆叫小圆 3球的球心为O,半径为R,截面小圆的圆心为O1,半径为r,则有 ①O O1垂直于圆O1所在的平面; ②若dO O1 ，则R,r,d的关系为 _______________ 二、自主探究 例1. 1 若一个球的直径是10, 则它的体积为______ 2 若两球的表面积之比为49, 则其体积之比 为______ 例2. 1 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积 为_________ （1）题图 （2）题图 2 如图是某几何体的三视图, 则该几何体的体积为_____________ 例3. 一个球的内接长方体的长,宽,高分别为,2,，求这个球的表面积和体积。