2018湖北襄阳市中考数学试题及答案解析,.pdf

2018 年湖北省襄阳市中考数学试卷一选择题每题只有一个正确选项本题共10 小题每题 3 分共 30分 1 3 分 2 的相反数为 A 2 B C 2 D 2 3 分近几年襄阳市经济呈现稳中有进稳中向好的态势 2017 年 GDP 突破 4000 亿元大关 4000 亿这个数用科学记数法表示为 A 4 1012B 4 1011C 1012D 40 1011 3 3 分如图把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上若 1 50 则 2 的度数为 A 55 B 50 C 45 D 40 4 3 分下列运算正确的是 A a2 a 2 2a4 B a6 a2 a 3 C a3 2 a6D ab 2 ab 2 5 3 分不等式组的解集为 A x B x 1 C x 1 D 空集 6 3 分一个几何体的三视图如图所示则这个几何体是 A B C D 7 3 分如图在 ABC中分别以点 A 和点 C为圆心大于AC长为半径画弧两弧相交于点M N 作直线 MN 分别交 BC AC于点 D E 若 AE 3cm ABD的周长为 13cm 则 ABC的周长为 A 16cm B 19cm C 22cm D 25cm 8 3 分下列语句所描述的事件是随机事件的是 A 任意画一个四边形其内角和为180 B 经过任意点画一条直线 C 任意画一个菱形是屮心对称图形 D 过平面内任意三点画一个圆 9 3 分已知二次函数y x 2 x m 1 的图象与 x 轴有交点则 m 的取值范围是 A m 5 B m 2 C m 5 D m 2 10 3 分如图点 A B C D都在半径为 2 的 O上若 OA BC CDA 30 则弦 BC的长为 A 4 B 2 C D 2 二填空题本题共6 小题每题 3 分共 18 分 11 3 分计算 1 12 3 分计算的结果是 13 3 分我国古代数学着作九章算术中有一道阐述盈不足术的问题译文为现有几个人共同购买一个物品每人出8 元则多 3 元每人出 7 元则差 4 元问这个物品的价格是多少元该物品的价格是元 14 3 分一组数据 3 2 3 4 x 的平均数是 3 则它的方差是 15 3 分已知 CD是 ABC的边 AB 上的高若 CD AD 1 AB 2AC 则 BC的长为 16 3 分如图将面积为32的矩形 ABCD沿对角线 BD 折叠点 A 的对应点为点 P 连接 AP交 BC于点 E 若 BE 则 AP的长为三解答题本题共9 题 72 分 17 6 分先化简再求值 x y x y y x 2y x y 2 其中 x 2 y 2 18 6 分为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情以每秒10 米的速度沿平行于岸边的赛道AB 由西向东行驶在 A 处测得岸边一建筑物P在北偏东 30 方向上继续行驶 40 秒到达 B 处时测得建筑物P 在北偏西 60 方向上如图所示求建筑物P到赛道 AB的距离结果保留根号 19 6分品中华诗词寻文化基因某校举办了第二届中华诗词大赛将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图频数分布统计表组别成绩 x 分人数百分比 A60 x 70820 B70 x 8016m C80 x 90a30 D90 x 100410 请观察图表解答下列问题 1 表中 a m 2 补全频数分布直方图 3 D 组的 4 名学生中有 1 名男生和 3 名女生现从中随机抽取2 名学生参加市级竞赛则抽取的2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 20 6 分正在建设的汉十高铁竣工通车后若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等约为 325 千米且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的倍则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少小时求高铁的速度 21 7 分如图已知双曲线y1 与直线 y2 ax b 交于点 A 4 1 和点 B m 4 1 求双曲线和直线的解析式 2 直接写出线段 AB的长和 y1 y2时 x 的取值范围 22 8 分如图 AB是 O的直径 AM 和 BN是 O 的两条切线 E 为 O 上一点过点 E作直线 DC分别交 AM BN于点 D C 且 CB CE 1 求证 DA DE 2 若 AB 6 CD 4 求图中阴影部分的面积 23 10 分襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓今年正式上市销售在销售的 30 天中第一天卖出 20 千克为了扩大销量采取了降价措施以后每天比前一天多卖出4 千克第x 天的售价为y 元千克 y 关于 x 的函数解析式为且第 12 天的售价为 32 元千克第 26 天的售价为 25 元千克已知种植销售蓝莓的成木是18 元千克每天的利润是W 元利润销售收入成本 1 m n 2 求销售蓝莓第几天时当天的利润最大最大利润是多少 3 在销售蓝莓的 30 天中当大利润不低于870元的共有多少天 24 10 分如图 1 已知点 G在正方形 ABCD的对角线 AC上 GE BC 垂足为点 E GF CD 垂足为点 F 1 证明与推断求证四边形 CEGF 是正方形推断的值为 2 探究与证明将正方形 CEGF 绕点 C顺时针方向旋转角 0 45 如图 2 所示试探究线段 AG与 BE之间的数量关系并说明理由 3 拓展与运用正方形 CEGF 在旋转过程中当 B E F三点在一条直线上时如图 3 所示延长 CG交 AD于点 H 若 AG 6 GH 2 则 BC 25 13 分直线 y x 3 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 顶点为 D 的抛物线 y x2 2mx 3m 经过点 A 交 x 轴于另一点 C 连接 BD AD CD 如图所示 1 直接写出抛物线的解析式和点A C D 的坐标 2 动点 P在 BD上以每秒 2 个单位长的速度由点B 向点 D 运动同时动点Q 在 CA上以每秒 3 个单位长的速度由点C向点 A 运动当其中一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止运动设运动时间为 t 秒 PQ交线段 AD于点 E 当 DPE CAD时求 t 的值过点 E作 EM BD 垂足为点 M 过点 P作 PN BD交线段 AB或 AD 于点 N 当 PN EM时求 t 的值 2018 年湖北省襄阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一选择题每题只有一个正确选项本题共10 小题每题 3 分共 30分 1 3 分 2 的相反数为 A 2 B C 2 D 分析根据相反数的定义只有符号不同的两个数是互为相反数 2 的相反数为 2 解答解与 2 符号相反的数是 2 所以数 2 的相反数为 2 故选 A 点评本题考查了相反数的意义一个数的相反数就是在这个数前面添上号一个正数的相反数是负数一个负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 2 3 分近几年襄阳市经济呈现稳中有进稳中向好的态势 2017 年 GDP 突破 4000 亿元大关 4000 亿这个数用科学记数法表示为 A 4 1012B 4 1011C 1012D 40 1011 分析科学记数法的表示形式为a 10n的形式其中 1 a 10 n 为整数确定 n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时 n 是正数当原数的绝对值 1 时 n 是负数解答解 4000 亿 4 1011 故选 B 点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式其中 1 a 10 n 为整数表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 3 3 分如图把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上若 1 50 则 2 的度数为 A 55 B 50 C 45 D 40 分析利用平行线的性质求出 3 即可解决问题解答解 1 3 50 2 3 90 2 90 3 40 故选 D 点评本题考查平行线的性质三角板的性质等知识解题的关键是灵活运用所学知识解决问题 4 3 分下列运算正确的是 A a2 a 2 2a4 B a6 a2 a 3 C a3 2 a6D ab 2 ab 2 分析根据合并同类项法则把同类项的系数相加所得结果作为系数字母和字母的指数不变同底数幂相除底数不变指数相减积的乘方法则把每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘对各选项分析判断后利用排除法求解解答解 A a2 a2 2a 2 故 A 错误 B a6 a2 a 4 故 B错误 C a3 2 a6 故 C正确 D ab 2 a2b2 故 D错误故选 C 点评本题考查合并同类项同底数幂的除法积的乘方熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 5 3 分不等式组的解集为 A x B x 1 C x 1 D 空集分析首先解每个不等式两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集解答解解不等式 2x 1 x 得 x 解不等式 x 2 4x 1 得 x 1 则不等式组的解集为x 1 故选 B 点评本题考查的是解一元一次不等式组熟知同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到的原则是解答此题的关键 6 3 分一个几何体的三视图如图所示则这个几何体是 A B C D 分析由主视图和左视图确定是柱体锥体还是球体再由俯视图确定具体形状解答解根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选 C 点评此题主要考查了由三视图判断几何体主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体俯视图为几边形就是几棱柱 7 3 分如图在 ABC中分别以点 A 和点 C为圆心大于AC长为半径画弧两弧相交于点M N 作直线 MN 分别交 BC AC于点 D E 若 AE 3cm ABD的周长为 13cm 则 ABC的周长为 A 16cm B 19cm C 22cm D 25cm 分析利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题解答解 DE垂直平分线段 AC DA DC AE EC 6cm AB AD BD 13cm AB BD DC 13cm ABC的周长 AB BD BC AC 13 6 19cm 故选 B 点评本题考查作图基本作图线段的垂直平分线的性质等知识解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质属于中考常考题型 8 3 分下列语句所描述的事件是随机事件的是 A 任意画一个四边形其内角和为180 B 经过任意点画一条直线 C 任意画一个菱形是屮心对称图形 D 过平面内任意三点画一个圆分析根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可解答解 A 任意画一个四边形其内角和为180 是不可能事件 B 经过任意点画一条直线是必然事件 C 任意画一个菱形是屮心对称图形是必然事件 D 过平面内任意三点画一个圆是随机事件故选 D 点评本题考查的是必然事件不可能事件随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 9 3 分已知二次函数y x 2 x m 1 的图象与 x 轴有交点则 m 的取值范围是 A m 5 B m 2 C m 5 D m 2 分析根据已知抛物线与 x 轴有交点得出不等式求出不等式的解集即可解答解二次函数 y x2 x m 1 的图象与 x 轴有交点 1 2 4 1 m 1 0 解得 m 5 故选 A 点评本题考查了抛物线与x 轴的交点能根据题意