②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；
③为函数的一个“线性覆盖函数”；
④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则 其中所有正确结论的序号是 ▲ . 二、解答题本大题共3小题，共计60分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．本题14分 已知全集UR，集合，． （1）若，求; （2）若，求实数的取值范围． 16．本题14分 已知关于x的方程有实数根. （1）若q为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若为假命题，为真命题，求实数a的取值范围. 17．本题14分 已知函数 （1）若，判断并证明函数的奇偶性；
（2）若，用定义证明函数在区间（0，）上是增函数。
18．（本题16分） 已知函数，为实数， （1） 若函数在区间上是单调函数，求实数的范围；
（2） 若对任意，都有成立，求实数的值；
（3）若，求函数的最小值。
19． （本题16分） 已知函数 （1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，求方程的解；
（3）若，求实数的取值范围。
20．（本题16分） 设函数， ． （1）解方程． （2）令，求的值． （3）若是定义在上的奇函数，且对任意恒成立，求实数的取值范围． 高二数学（文）参考答案及评分标准 1． 2． 真 3． 4．5 5． 6． 28 7． 8． 9．充分不必要条件 10．5 11.2 12． 13． 14．②③ 15．（1）............4分 ............9分 （2）............14分 16． （1） ............4分 ............6分 （2）由为假命题，为真命题，得P是真命题，所以..........12分 ............14分 17． （1） 恒成立.......4分（不写恒成立扣2分） 为奇函数............6分 （2） 设任意的,且............8分 ............10分 ,且， ............12分 所以函数在区间（0，）上是增函数............14分 18．（1）函数在区间上是单调函数，所以对称轴，所以............5分 （2）对任意都有，所以图像关于直线对称，所以， 得．............10分 （3） 若即时，............12分 若即时，............14分 若即时，............16分 19．（1）当a2时，f（x）log2x,不等式；
............4分 （2）当a3时，f（x）log3x， ∴f（）f（3x）（log327﹣log3x）（log33log3x）（3﹣log3x）（1log3x）﹣5， 解得log3x4，或log3x﹣2，............8分 解得x81，或x；
............10分 （2）∵f（3a﹣1）＞f（a）1， ①当0＜a＜1时，0＜3a﹣1＜a，解得＜a＜，............12分 ②当a＞1时，3a﹣1＞a，解得a＞1，............14分 综上可得＜a＜，或a＞1；
............16分 20．（Ⅰ）即 ，解得 ， ．............4分 （Ⅱ）∵，.........8分 ............10分 （Ⅲ）∵是实数集上的奇函数， ∴， ， ∴， ，检验符合............12分 ∴， 在上单调递增， 由得 ， 又∵是上的奇函数， ∴， 又∵在上单调递增，............14分 ∴， 即对任意的都成立， 即对任意都成立， 又∵， ∴．............16分 故实数的取值范围是 ． - 8 -