②对于给定的函数,其“线性覆盖函数”可能不存在,也可能有无数个;
③为函数的一个“线性覆盖函数”;
④若为函数的一个“线性覆盖函数”,则 其中所有正确结论的序号是 ▲ . 二、解答题本大题共3小题,共计60分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.本题14分 已知全集UR,集合,. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围. 16.本题14分 已知关于x的方程有实数根. (1)若q为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若为假命题,为真命题,求实数a的取值范围. 17.本题14分 已知函数 (1)若,判断并证明函数的奇偶性;
(2)若,用定义证明函数在区间(0,)上是增函数。
18.(本题16分) 已知函数,为实数, (1) 若函数在区间上是单调函数,求实数的范围;
(2) 若对任意,都有成立,求实数的值;
(3)若,求函数的最小值。
19. (本题16分) 已知函数 (1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,求方程的解;
(3)若,求实数的取值范围。
20.(本题16分) 设函数, . (1)解方程. (2)令,求的值. (3)若是定义在上的奇函数,且对任意恒成立,求实数的取值范围. 高二数学(文)参考答案及评分标准 1. 2. 真 3. 4.5 5. 6. 28 7. 8. 9.充分不必要条件 10.5 11.2 12. 13. 14.②③ 15.(1)............4分 ............9分 (2)............14分 16. (1) ............4分 ............6分 (2)由为假命题,为真命题,得P是真命题,所以..........12分 ............14分 17. (1) 恒成立.......4分(不写恒成立扣2分) 为奇函数............6分 (2) 设任意的,且............8分 ............10分 ,且, ............12分 所以函数在区间(0,)上是增函数............14分 18.(1)函数在区间上是单调函数,所以对称轴,所以............5分 (2)对任意都有,所以图像关于直线对称,所以, 得.............10分 (3) 若即时,............12分 若即时,............14分 若即时,............16分 19.(1)当a2时,f(x)log2x,不等式;
............4分 (2)当a3时,f(x)log3x, ∴f()f(3x)(log327﹣log3x)(log33log3x)(3﹣log3x)(1log3x)﹣5, 解得log3x4,或log3x﹣2,............8分 解得x81,或x;
............10分 (2)∵f(3a﹣1)>f(a)1, ①当0<a<1时,0<3a﹣1<a,解得<a<,............12分 ②当a>1时,3a﹣1>a,解得a>1,............14分 综上可得<a<,或a>1;
............16分 20.(Ⅰ)即 ,解得 , .............4分 (Ⅱ)∵,.........8分 ............10分 (Ⅲ)∵是实数集上的奇函数, ∴, , ∴, ,检验符合............12分 ∴, 在上单调递增, 由得 , 又∵是上的奇函数, ∴, 又∵在上单调递增,............14分 ∴, 即对任意的都成立, 即对任意都成立, 又∵, ∴.............16分 故实数的取值范围是 . - 8 -