江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考题（1）（无答案） 卷Ⅰ选择题 共60分 一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1.已知集合,那么集合为（ ） A. B. C. D. 2.若，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D．1或 3. 若则（ ） A . B. C. D. 4．已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 5．已知角α的终边过点P－8m，－6sin 30，且cos α＝－，则m的值为 A．－ B. C．－ D. 6．已知cos＝，且－πα－，则cos 等于 A. B. C．－ D．－ 7.函数的单调递增区间是（ ） A.-,2] B.0,2] C.[ D.[2,4 8.若,则不等式的解集是（ ） A.（0 ,∞ B.（0 , 2] C.[2 ,∞ D.[2 , 9.已知函数则为（ ） A. B. C. D. 10．函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数，则（ ） A．1008 B．1009 C．2018 D．2019 12．方程 0a1的解的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 卷Ⅱ非选择题 共90分 二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分） 13.若则实数的取值范围是_________. 14.满足的角的的集合为 . 15.若函数fx＝lnex＋1＋ax为偶函数，则实数a＝________. 16.设函数是定义在上的周期为2的函数，且对任意实数恒有当时，，若在上有三个零点，则的取值范围为_________. 三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）把各题的解答过程写在答题纸上 17. （本题满分10分）（1）计算 （2）化简 18．本题满分12分 已知函数的定义域是,函数在上的值域为,全集为,且求实数的取值范围。
19. 本题满分12分 设fx＝loga1＋x＋loga3－xa＞0，且a≠1，且f1＝2. 1求a的值及fx的定义域；
2求fx在区间上的最大值． 20.（本题满分12分） 二次函数，满足为偶函数，且方程有相等实根。
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值。
21．本题满分12分 某市居民自来水收费标准如下每户每月用水不超过5吨时，每吨为元，当用水超过5吨时，5吨按每吨为元收费，超过部分每吨4元。某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨。
1求关于的函数。
2若甲、乙两户该月共交水费元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费。
22. 本题满分12分 已知函数的定义域为,并满足1对于一切实数，都有；
2对任意的；
3；
利用以上信息求解下列问题 1求；
2证明；
3若对任意的恒成立，求实数的取值范围。
19.解1∵f1＝2，∴loga4＝2a＞0，且a≠1，∴a＝2. 由得－1＜x＜3， ∴函数fx的定义域为－1,3． 2fx＝log21＋x＋log23－x ＝log2[1＋x3－x]＝log2[－x－12＋4]， ∴当x∈－1,1]时，fx是增函数；
当x∈1,3时，fx是减函数， 故函数fx在上的最大值是f1＝log24＝2. - 6 -