第2讲 力学实验二 实验4研究平抛运动 一、实验原理 平抛运动可以看作是两个分运动的合运动一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动.令小球做平抛运动，利用描点法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系. 测出曲线上某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值，利用公式y＝gt2求出小球飞行时间t＝，再利用公式x＝vt，求出小球的水平分速度v＝x，即为小球做平抛运动的初速度. 二、实验装置图及器材 如图1所示， 图1 斜槽、小球、木板、坐标纸、图钉、重垂线、直尺、三角板、铅笔等. 三、实验过程 1.安装斜槽轨道，使其末端保持水平. 2.将坐标纸固定在木板上，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向. 3.以斜槽末端为坐标原点沿重垂线画出y轴. 4.让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置. 5.重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置. 6.在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹. 7.在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律. 四、注意事项 1.斜槽末端的切线必须水平. 2.木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触. 3.坐标原点小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点. 4.如果是用白纸，则应以小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重垂线，先根据重垂线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系. 5.每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始滚下. 6.在平抛轨迹上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小. 例1 2017浙江4月选考17在“研究平抛运动”实验中， 1图2是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________. 图2 A.球心 B.球的上端 C.球的下端 在此实验中，下列说法正确的是________.多选 A.斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些 C.用光滑曲线把所有的点连接起来 D.y轴的方向根据重垂线确定 2图3是利用实验装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________. 图3 A.释放小球时初速度不为0 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平 3下图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________. 答案 1B BD 2C 3B 解析 1因用铅笔标注小球最高点来确定平抛运动轨迹，故坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球的上端，所以选B.实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置由静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，选项A错误，记录的点适当多一些，能够保证描点平滑，选项B正确；
作图象时，要使尽可能多的点在所作曲线上，不在曲线上的点应尽可能均匀分布在所作曲线两侧，选项C错误；
y轴必须是竖直方向的，即用重垂线确定，选项D正确. 2由题图可知斜槽末端切线不水平，才会造成小球做斜抛运动，故选C. 3插入瓶中的另一根吸管使得瓶中压强与外界气压相等，目的就是为了保证水流流速不受瓶内水面下降而减小，能保证水面下降的一段时间内，得到稳定的细水柱，所以选B. 变式1 研究平抛运动的实验装置如图4所示. 图4 1实验时，每次须将小球从轨道________填字母. A.同一位置释放 B.不同位置无初速度释放 C.同一位置无初速度释放 2上述操作的目的是使小球抛出后________填字母. A.只受重力 B.轨迹重合 C.做平抛运动 D.速度小些，便于确定位置 3实验中已测出小球半径为r，则小球做平抛运动的坐标原点位置应是________填字母. A.斜槽末端O点 B.斜槽末端O点正上方r处 C.斜槽末端O点正前方r处 D.斜槽末端O点正上方r处在竖直木板上的投影点 答案 1C 2B 3D 变式2 某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置如图5甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽如图6甲中P0P0′、P1P1′、，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放.每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到的小球在白纸上打下的若干痕迹点如图乙所示. 图5 1实验前应对实验装置反复调节，直到______________________________________________ ________________________________________________________________________. 每次让小球从同一位置由静止释放，是为了___________________________________________ ________________________________________________________________________. 2每次将B板向内侧平移距离d，是为了_____________________________________________ ________________________________________________________________________. 3在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹. 答案 1斜轨末端切线水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方 使小球每次做平抛运动的初速度都相同 2使记录纸上每两点之间的水平距离相等 3见解析图 解析 1对实验装置反复调节的目的①使斜轨末端切线水平，以保证小球离开轨道时做平抛运动；
②使A板水平，保证B板总处于同一高度；
③使插槽P0P0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方，以保证B板在P0P0′时小球的痕迹为抛出点.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证小球每次以相同初速度做平抛运动. 2每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点间的水平距离相等. 3如图所示. 变式3 图6是“研究平抛运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹. 图6 1以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________. A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B.每次小球释放的初始位置可以任意选择 C.每次小球应从同一高度由静止释放 D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 2实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下列图中y－x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________. 3图7中是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为________ m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为______ m/s.结果均保留两位有效数字，g取10 m/s2 图7 答案 1AC 2C 32.0 4.0 解析 1斜槽末端要保持水平，使小球飞出后做平抛运动，A项正确；
要使每次小球做平抛运动的初速度相同，则每次小球应从同一高度由静止释放，B项错误，C项正确；
描绘轨迹时应用平滑曲线连接各点，D项错误. 2对平抛运动，水平位移x＝v0t，竖直位移y＝gt2， 联立上述两式得y＝x2，故y－x2图线应为直线，故选C. 3由y＝gt2解得，从O点运动到A、B、C各点的时间分别为t1＝0.1 s、t2＝0.3 s、t3＝ s， 则平抛初速度v0＝＝2.0 m/s， 在C点速度vC＝＝4.0 m/s. 实验5探究做功与物体速度变化的关系 一、实验原理 1.不直接测量对小车做的功，用改变橡皮筋的条数确定对小车做的功为W0、2W0、3W0 2.作出W－v、W－v2图象，分析图象，寻求橡皮筋对小车做的功与小车获得速度的关系. 二、实验装置图及器材 图8 橡皮筋、打点计时器、小车、纸带、复写纸、电源、导线、刻度尺、木板、钉子、薄木片. 三、实验步骤 1.按图8组装好实验器材，由于小车在运动中会受到阻力，使木板适当倾斜来平衡摩擦力. 2.先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋拉伸一定长度，理顺纸带，接通电源，放开小车. 3.换用纸带，改用2条、3条同样的橡皮筋进行第2次、第3次实验，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都相同. 4.由纸带算出小车获得的速度，把第1次实验获得的速度记为v1，第2次、第3次记为v2、v3 5. 对测量数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，以v2或v、v3、为横坐标作图. 四、数据处理 1.测量小车的速度为探究橡皮筋弹力做功和小车速度变化的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，由纸带可求得. 2.实验数据处理及分析 1观察法当橡皮筋的条数成倍增加，即合外力做的功成倍增加时，观察小车的速度或速度的平方如何变化，有何变化规律. 2图象法在坐标纸上画出W－v或W－v2图线“W”以一根橡皮筋做的功为单位. 3.实验结论从图象可知做功与物体速度变化的关系为W∝v2. 五、注意事项 1.平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角. 2.测小车速度时，纸带上的点应选点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分. 3.橡皮筋应选规格一样的.力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值. 4.小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些. 例2 如图9甲所示，在“探究做功与速度变化的关系”的实验中，主要过程如下 A.设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、；
B.分析纸带，求出橡皮筋做功使小车获得的速度v1、v2、v3、；
C.作出W－v图象；
D.分析W－v图象.如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；
如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系. 1实验中得到一条如图乙所示的纸带，求小车获得的速度应选________选填“AB”或“CD”段来计算. 图9 2关于该实验，下列说法正确的有________. A.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加 B.通过改变小车质量可以改变橡皮筋对小车做的功 C.每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致 D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 3在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是________.写出一条即可 答案 1CD 2ACD 3没有平衡摩擦力或木板的倾角过大或过小 解析 1由题图乙知在AB之间，由于相邻计数点间的距离不断增大，而打点计时器每隔相同时间打一个点，所以小车做加速运动.在CD之间相邻计数点间距相等，说明小车做匀速运动.小车离开橡皮筋后做匀速运动，应选用CD段纸带来计算小车