本章综合能力提升练 限时45分钟 一、单项选择题 1．若物体在运动过程中受到的合力不为零，则 A．物体的动能不可能总是不变的 B．物体的动量不可能总是不变的 C．物体的加速度一定变化 D．物体的速度方向一定变化 答案 B 2．1998年6月18日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验，成为“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨，在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用认识正确的是 A．安全气囊的作用减小了驾驶员的动量变化 B．安全气囊的作用减小了驾驶员受到撞击力的冲量 C．安全气囊的作用主要是减小了驾驶员的动量变化率 D．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大 答案 C 解析 在碰撞过程中，驾驶员的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理Ft＝Δp可知，可以减小驾驶员受到的撞击力，即是减小了驾驶员的动量变化率． 3．如图1所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥撞击后粘在一起，则在此过程中小车将 图1 A．向右运动 B．向左运动 C．静止不动 D．小球下摆时，车向左运动后又静止 答案 D 解析 水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向上动量守恒．小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动．当撞到橡皮泥，发生完全非弹性碰撞，系统初动量为零，末动量为零，小车会静止． 4．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是 A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定 答案 A 5．一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为 A.M B.M C.M D.M 答案 C 6．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是 A．0.6v B．0.4v C．0.3v D．0.2v 答案 A 解析 设碰撞后A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB，取碰撞前A球的运动方向为正方向．根据动量守恒定律得mv＝2mvB－mvA化简可得，vA＝2vB－v，因vA0，所以vB，故只有A项正确． 二、多项选择题 7.光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，其左端有一水平轻质弹簧，如图2所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时 图2 A．A、B系统总动量仍然为mv B．A的动量变为零 C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等 答案 AD 解析 A、B系统水平方向动量守恒，总动量不变仍为mv，A正确；
弹簧被压缩到最短时A、B两物体具有相同的速度，D正确，B错误；
但此时B的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故B物体会进一步加速，A物体会进一步减速，C错误． 8．如图3甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x－t图象．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断 图3 A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m2和m1都向右运动 C．m2＝0.3 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 答案 AC 解析 由x－t图象知碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止状态．碰前m1速度大小为v1＝＝4 m/s，方向只有向右才能与m2相碰，故A正确；
由题图乙知碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动，故B错误；
由题图乙求出碰后m2和m1的速度分别为v2′＝2 m/s，v1′＝－2 m/s，根据动量守恒定律得m1v1＝m1v1′＋m2v2′，解得m2＝0.3 kg，故C正确；
碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝m1v12－m1v1′2－m2v2′2，解得ΔE＝0 J，故D错误． 9.一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长L小于立柱高、拴有小球的细线，小球拉至和悬点在同一水平面处静止释放，如图4所示，小球摆动时，不计一切阻力，重力加速度为g，下面说法中正确的是 图4 A．小球和小车的总机械能守恒 B．小球和小车的动量守恒 C．小球运动到最低点的速度为 D．小球和小车只在水平方向上动量守恒 答案 AD 10．质量相同的子弹、橡皮泥和钢球以相同的水平速度射向竖直墙壁，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被弹回．不计空气阻力，关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是 A．子弹对墙的冲量最小 B．橡皮泥对墙的冲量最小 C．钢球对墙的冲量最大 D．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等 答案 AC 11．2018诸暨中学段考向空中发射一物体不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块．若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则 A．b的速度方向一定与原速度方向相反 B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大 C．a、b一定同时到达地面 D．炸裂的过程中，a、b的动量变化大小一定相等 答案 CD 12．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图5表示发生碰撞前后的v－t图线，由图线可以判断 图5 A．A、B的质量比为3∶2 B．A、B作用前后总动量守恒 C．A、B作用前后总动量不守恒 D．A、B作用前后总动能不变 答案 ABD 解析 碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为0，系统动量守恒，B正确，C错误；
根据动量守恒定律mA6＋mB1＝mA2＋mB7，得mA∶mB＝3∶2，故A正确；
碰撞前总动能mA62＋mB12＝mA，碰撞后总动能mA22＋mB72＝mA，可知碰撞前后总动能不变，D正确． 三、实验题 13.2019届效实中学月考某同学用如图6所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置，图中F、E点是A碰B球前后A球的平均落点，J是B球的平均落点，O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的竖直平面，米尺的零点与O点对齐． 图6 1现有下列器材，为完成本实验，哪些是必需的请将这些器材前面的字母填在横线上________． A．停表 B．天平 C．圆规 2在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量________． A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离OF B．A球与B球碰撞后，测量A球、B球落点位置到O点的距离OE、OJ C．A球和B球在空中飞行的时间 D．测量G点相对于水平槽面的高度 3如果碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，则下列式子正确的是________． A．mA＋mA＝mB B．mA＝mA－mB C．mA＝mA＋mB D．mA＝mA＋mB 答案 1BC 2AB 3C 解析 1要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替，所以需要测量的物理量为小球A、B的质量mA、mB，记录纸上O点到E、F、J各点的距离，故必需的器材为天平、圆规确定落点，选项B、C正确． 2由1分析知，选项A、B正确． 3F为碰前入射小球落点的位置，E为碰后入射小球的位置，J为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度v1＝，碰撞后入射小球的速度v2＝，碰撞后被碰小球的速度v3＝，若mAv1＝mAv2＋mBv3，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入数据得mA＝mA＋mB，选项C正确． 四、计算题 14.如图7所示，质量分别为m1＝0.2 kg和m2＝0.8 kg的两个小球，在光滑的水平面上分别以速度v1＝10 m/s、v2＝2 m/s向右运动并发生对心碰撞，碰后甲球以2 m/s的速度向左运动．求 图7 1碰后乙球的速度大小；
2碰撞时撞击力对甲球的冲量． 答案 15 m/s 22.4 kgm/s，方向向左 解析 1取向右为正方向，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 代入数据得v2′＝5 m/s 2对甲球，由动量定理得I＝Δp＝m1v1′－m1v1 代入数据得I＝－2.4 kgm/s，负号表示方向向左． 15．如图8所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1＝0.2 kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2＝0.8 kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，且恰好能通过最高点D，g＝ 10 m/s2，求 图8 1m2在半圆形轨道最低点C的速度大小；
2光滑圆形轨道的半径R. 答案 11.5 m/s 20.045 m 解析 1设球m1摆至最低点时速度为v0，由机械能守恒定律易知 m1gL＝m1v02 v0＝＝ m/s＝4 m/s m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2 取向右的方向为正方向，则m1v0＝－m1v1＋m2v2 解得v2＝1.5 m/s 2m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有 m2v22＝m2g2R＋m2vD2 由小球m2恰好能通过最高点D可知，重力提供向心力，即m2g＝ 联立解得v22＝5gR 代入数据解得R＝0.045 m．