安徽省阜阳市第三中学2020学年高一数学上学期第一次调研考试试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合{x|x2ax0}{0，1}，则实数a的值为（ ） A. −1B. 0C. 1D. 2 2.若集合A＝{x|x＜3}，B＝{x|x＞0}，则A∪B＝（ ） A. {x|00， 此时fxx2−4x＋30，∴x1或3， 即在−∞,λ上有两个零点；
∵当λ≤4时，fxx−40,x4， 由fxx2−4x3在−∞,λ上只能有一个零点得10fx0， 根据题意可作函数图象，如右图所示 由图象可得当f（x）＞0，x＜0时，-1＜x＜0；
当f（x）＜0，x＞0时，0＜x＜1， 则不等式fxx＜0的解集是（-1，0）∪（0，1）． 17. 解（1）原式22 （2）原式 18. 解（1）集合A{x|1≤x＜4}，∁UA{x|x＜1或x≥4}， a-2时，B{-4≤x＜5}，所以B∩A[1，4），B∩∁UA{x|-4≤x＜1或4≤x＜5}; （2）若A∪BA则B⊆A，分以下两种情形 ①B∅时，则有2a≥3-a，∴a≥1， ②B≠∅时，所以2a＜3−a2a≥13−a≤4，解得12≤a＜1，综合上述，所求a的取值范围为a≥12. 19.解（1）根据函数f（x）2|x-1|-x1x−1,x≥13−3x,x1．可得函数的图象，如图所示 （2）结合函数的图象可得， ①函数f（x）的单调递增区间为[1，∞）， 函数f（x）的单调递减区间为（-∞，1）；
②函数f（x）的值域为[0，∞）， ③方程f（x）2在区间[0，2]上解的个数为1个． 20. 解（1）由题意可设f（x）axb（a＞0）． 由f（f（x））4x-3，得a（axb）b4x-3， 即a2xabb4x-3，所以，a24abb−3，解得a2b−1或a−2b3， 因为a＞0，所以a2，b-1．所以f（x）2x-1；
（2）由f（x）＜m，得m＞2x-1．不等式f（x）＜m对于一切x∈[-2，2]恒成立， 即为m＞2x-1对于一切x∈[-2，2]恒成立， 因为函数f（x）2x-1在[-2，2]上为增函数，所以fmax（x）f（2）3．所以m＞3． 所以，不等式f（x）＜m对于一切x∈[-2，2]恒成立的实数m的取值范围（3，∞）．21. 21解（1）若a2，则f（x）-x24x-1 -（x-2）23，函数图象开口向下，对称轴为x2， ∴函数f（x）在区间[0，2]上是增函数，在区间[2，3]上是减函数， 又f（0）-1，f（3）2，∴f（x）minf（0）-1. （2）fx对称轴为xa， 当a≤0时，函数在f（x）在区间[0，1]上是减函数，则f（x）maxf（0）1-a3，即a-2；
当0＜a＜1时，函数f（x）在区间[0，a]上是增函数，在区间[a，1]上是减函数，则f（x）maxf（a）a2-a13，解得a2或-1，不符合；
当a≥1时，函数f（x）在区间[0，1]上是增函数， 则f（x）maxf（1）-12a1-a3，解得a3；
综上所述，a-2或a3． 22.