2020高考数学人教A版课后作业 1.2020武汉调研若cosα＝，－， ∴A30，∴A＋B＝150，此时C＝30. 4．文2020湖北联考已知tanx＝sinx＋，则sinx＝ A. B. C. D. [答案] C [解析] ∵tanx＝sinx＋，∴tanx＝cosx， ∴sinx＝cos2x，∴sin2x＋sinx－1＝0，解得sinx＝， ∵－1≤sinx≤1，∴sinx＝.故选C. 理2020重庆诊断已知2tanαsinα＝3，－0，且m⊥n，又函数fx的图象任意两相邻对称轴间距为π. 1求ω的值；
2设α是第一象限角，且f＝，求的值． [解析] 1由题意得mn＝0，所以， fx＝cosωxcosωx＋sinωx ＝＋＝sin＋， 根据题意知，函数fx的最小正周期为3π. 又ω0，所以ω＝. 2由1知fx＝sin＋. 所以f＝sin＋ ＝cosα＋＝， 解得cosα＝， 因为α是第一象限角，故sinα＝， 所以，＝＝ ＝＝－. 1．2020重庆一中在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且∠A＝2∠B，则等于 A. B. C. D. [答案] A [解析] ∵A＝2B，∴＝ ＝＝＝. 2．2020安徽铜陵一中在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且a＋c＝3，tanB＝，则△ABC的面积为 A. B. C. D. [答案] A [解析] ∵a、b、c成等比数列，∴b2＝ac， ∵tanB＝，∴sinB＝，cosB＝， ∵a＋c＝3，b2＝a2＋c2－2accosB，∴ac＝2， ∴S△ABC＝acsinB＝. 3．2020石家庄质检已知x∈，π，cos2x＝a，则cosx＝ A. B．－ C. D．－ [答案] D [解析] a＝cos2x＝2cos2x－1， ∵x∈，π，∴cosx0，∴cosx＝－. 4．2020北京东城区函数y＝1－2sin2是 A．最小正周期为π的偶函数 B．最小正周期为π的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 [答案] B [解析] y＝1－2sin2＝cos2 ＝cos＝sin2x为奇函数且周期T＝π. 5．已知sin＝，则sin＝______. [答案] [解析] sin＝cos ＝cos＝1－2sin2＝. 6．2020浙江宁波十校若sin76＝m，则cos7＝______. [答案] [解析] ∵sin76＝m，∴cos14＝m， 即2cos27－1＝m，∴cos7＝. 7．已知函数fx＝，则f[f2020]＝________. [答案] －1 [解析] 由fx＝得，f2020＝2020－102＝1910，f1910＝2cos＝2cos636π＋＝2cos＝－1，故f[f2020]＝－1.