22．抛物线焦点在轴上，在抛物线上且|AF|5，则抛物线的标准方程为 。
23．若抛物线的顶点是双曲线的中心，且准线与双曲线的左准线重合，则此抛物线的方程为____________. 24．某桥的桥洞呈抛物线形，如图，桥下水面宽米，水面距桥洞1.5米。降雨后测得水面宽8米，则水面上涨了 米。
25．抛物线y28x关于直线yx对称的曲线方程是 . 26．抛物线y22x上的两点A、B到焦点F的距离之和是5，则线段AB的中点M的横坐标是 . 27．若抛物线y2-mx-2y4m10的准线与双曲线-1的右准线重合，则m的值是 . 28．已知抛物线y24axa＞0上一点Am,n到焦点F的距离为4a，则m, n. 29．抛物线y216x上的一点P到x轴的距离为12，则P与焦点F间的距离｜PF｜ ；
30．已知抛物线的顶点坐标在坐标原点， 对称轴为x轴， 且于圆相交的公共弦长等于，则这个抛物线的方程为 三、解答题 31.抛物线有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是，斜边长是，求此抛物线方程。
32．如图, 直线yx与抛物线yx2－4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y－5交于Q点. （1）求点Q的坐标；
（2）当P为抛物线上位于线段AB下方 （含A、B）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值. 33.已知椭圆y21的焦点为F1、F2，抛物线y2pxp＞0与椭圆在第一象限的交点为Q，若∠F1QF260，1求△F1QF2的面积；
2求此抛物线的方程. [参考答案] http//www.DearEDU.com 一、 选择题 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 答案 B B B C D B D B C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C C C C B B B B D 二、填空题 21. 22. 23． 24．米 25．x28y 26．2 27．m4 28．m3a，n2a 29．13 30. y23x 三、解答题 31．解设为抛物线的内接直角三角形，直角顶点为O，AO边的方程是，则OB边方程为 由可得A点坐标为（） 由可得B点坐标为（） ∵ ∴ ∵ ，解得 ∴ 所求的抛物线方程为 32．解1 解方程组 得 或 即A－4,－2,B8,4, 从而AB的中点为M2,1.由kAB, 直线AB的垂直平分线方程y－1x－2. 令y－5, 得x5, ∴Q5,－5． 2 直线OQ的方程为xy0, 设Px, x2－4. ∵点P到直线OQ的距离d,, ∴SΔOPQ. ∵P为抛物线上位于线段AB下方的点, 且P不在直线OQ上, ∴－4≤x4－4或4－4x≤8. ∵函数yx28x－32在区间[－4,8] 上单调递增, ∴当x8时, ΔOPQ的面积取到最大值30． 33.解1在△F1QF2中，｜F1F2｜2｜QF1｜2｜QF2｜2-2｜QF1｜｜QF2｜cos60 ｜QF1｜｜QF2｜2-3｜QF1｜｜QF2｜， 而易知， ∴ ∴sin60 2设Qx0,y0,x0＞0，y0＞0， ∵ ｜F1F2｜y02y0, ∴y0,又y201，∴x0 负值舍去， 将Q点坐标代入抛物线y22px得，22P, ∴p, ∴抛物线的方程为y2x. 7