江西省吉安县第三中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案） 考试时间120 分钟 满分150分 第I部分 （选择题 共 60 分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 1.已知数列则是这个数列的（ ） A第6项 B第7项 C第19项 D第11项 2.已知集合，，则（ ） A B C D 3.已知等差数列中，，则的值是（ ） A 30 B 17 C 64 D 31 4.在的内角的对边分别为，若,, , 则 A B C D 5.已知圆柱的表面积为，侧面积为，则该圆柱的体积为 （ ） A B C D 6.如图所示的直观图中，的原来平面图形的面积为 （ ） A3 B C D 6 7.已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A 若且,则 B 若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则 C若，则 D若，则 8.已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A若、垂直于同一平面，则与平行 B若、平行于同一平面，则与平行 C若、不平行，则与不可能垂直于同一平面 D若、不平行，则在内不存在与平行的直线 9.两个平面互相垂直，下列说法中正确的是 A一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 B分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直 C过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面 D一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 10.三棱锥中，则在底面的投影一定在三角形的A 内心 B 外心 C 垂心 D 重心 11.在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若 ，则的最大值（ ） A B C D 12.如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A B 7 C D 第II部分 （非选择题 共90分） 二、填空题本大题共4小题,每小题5分，满分20分． 13.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6cm，4cm，则该棱柱的侧面积为________. 14.．如图，直三棱柱的各条棱长均为2，D为棱上任意一点，则三棱锥的体积是______． 15.已知三棱锥中，每个面都是两条边长为一条边长为的三角形，则其外接球的体积为________. 16.已知正方体的棱长为4，点是的中点，点是内的动点，若，则点到平面的距离的范围是_____________. 三、解答题本大题共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（本小题满分10分） 设不等式的解集为，不等式的解集为． 1求；
2若不等式的解集是，求不等式的解集 18（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，且． 1求；
2若,的面积为，求 19（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是菱形， ， 平面， 是的中点，是的中点． 1求证平面． 2求证平面平面． 20（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，,，点在线段上，且，平面. 1证明平面平面；
2当时，求四棱锥的表面积. 21（本小题满分12分） 在四棱锥中， 平面， 是正三角形， 与的交点为，又，点是的中点． （1）求证平面平面；
（2）求点到平面的距离． 22（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，为的中点． （1）求证． （2）求证平面平面． （3）在平面内是否存在，使得直线平面，请说明理由． 5