（a2020-1）52020（a2020-1）1，则下列结论正确的是（ ） A、S20202020且a8a2020 C、S20202020且a8a2020 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．已知2，1且与的夹角为60。，则∣2 －∣等于 14．已知fx是幂函数，且满足3，则f 15．已知（ax-1）5展开式中x3的系数为-80，则（ax-1）5展开式中各项系数和为 16．给出下列命题 函数fx2Sin3x-的图形向左平移个单位后得到函数y2Sin3x的图形；
函数fx在区间（）上有零点；
函数fxe-x－ex的图形上任意点的切线的斜率的最大值为-2；
若fx是周期为的函数，则恒有fx-fx -2、 1有等差中项但没有等比中项 那么正确命题的番号是 。
三、解答题（共74分） 17．（12分）已知fx4CosxSinx-1 （1）求fx的对称中心点；
（2）求fx在区间[-，]上的最大值和最小值。
18．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a11,Sn14 an2， （1）设bn an1-2 an，证明数列{ bn }是等比数列；
（2）在（1）的条件下证明数列是等差数列，并求an。
19．（12分）如图四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CE∥AB， （1）求证CE平面PAD；
（2）若2，F为PD的中点，求证CF∥平面PAB （3）若PAAB1，AD3，CD2，CDA45。，求四棱锥P-ABCD的体积。
20．（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目甲箱子里装有3个白球、2个黑球；
乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除了颜色以外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机取出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放入原箱）， （1）求在1次游戏中摸出3个白球的概率P1 ，获奖的概率P2 （2）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数字期望E 21．（12分）已知函数fx,数列{an}满足a11, an1f（）, （1）求数列{an}的通项公式；
（2）令Tna1a2－a2a3 a3a4－a4a5 a2n-1 a2n－a2na2n1求Tn；
（3）设bnn2，b13，Snb1b2b3bn，若Sn对一切nN*成立，求最小的正整数m的值。
22．（14分）已知fx2-a lnx2axaR （1）当a0时，求fx的极值；
（2）当a∣fx1-fx2∣成立，求m的取值范围。
高三第一学期半期考试数学试题（理） 答题卷 二、填空题（每小题4分，共16分） 13． 14． 15． 16． 三、解答题 17．（12分） 18．（12分） 19．（12分） 20．（12分） 21．（12分） 22．（14分）