2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。
第Ⅰ卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．设集合U＝{x|xb0的左、右焦点，点P1，在椭圆E上，且|PF1|＋|PF2|＝4． 1求椭圆E的方程；
2过F1的直线l1，l2分别交椭圆E于A，C和B，D，且l1⊥l2，问是否存在常数λ，使得，λ，成等差数列若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由． 21．（本题满分12分） 已知函数fx＝sin x－xcos xx≥0． 1求函数fx在区间[0，2π]上的最大值；
2若对任意x∈0，＋∞，不等式fx0， ∴gx在0，＋∞上单调递增， ∴gxg0＝0不合题意． ②当3a≥1，即a≥时， h′x≤0， ∴hx在0，＋∞上单调递减， ∴hx0，∴gx在0，x0上单调递增， ∴存在gxg0＝0不符合题意， 综上，a的取值范围为. 22．解 1C的普通方程为x－12＋y2＝10≤y≤1． 可得C的参数方程为t为参数，0≤t≤π.4分 2设D1＋cos t，sin t，由1知C是以C1,0为圆心，1为半径的上半圆．因为C在点D处的切线与l垂直， 所以直线CD与l的斜率相同，tan t＝，t＝.8分 故D的直角坐标为， 即.10分 23．解 1依题设，得|x－1|＜|3x＋2|， 所以x－12＜3x＋22，则x＞－或x＜－， 故原不等式的解集为.4分 2因为m＋n＝1m＞0，n＞0， 所以＋＝m＋n＝2＋＋≥4， 当且仅当m＝n＝时，等号成立． 令gx＝|x－a|－fx＝|x－a|－|3x＋2| ＝8分 则x＝－时，gx取得最大值＋a， 要使不等式恒成立，只需gxmax＝＋a≤4. 解得a≤. 又a＞0，因此0＜a≤.10分 10