眉山市2019年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷 注意事项 1.本试卷分A卷和B卷两部分，A卷共100分，B卷共20分，满分120分，考试时间120分钟；
2.答题前，务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；
3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；
答非选择题时，必须使用0.5毫火米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；
所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；
4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值；
5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图. A卷（共100分） 第Ⅰ卷 选择题（共36分） 一、选择题本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡相应题目的正确选项涂黑. 1．下列四个数中，是负数是（ ） A．|－3|B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．﹣ 2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ） A．1.2109个B．12109个C．1.21010个D．1.21011个 3.如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） 第3题图 A B C D 4．下列运算正确的是（ ） A．2x2y3xy＝5x3y2 B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C．（3ab）2＝9a2b2D． 3ab 3a﹣b＝9a2﹣b2 A B D C 第5题图 5．如图,在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝300，∠ADC＝700，则∠C的度数是（ ） A．500B．600 C．700D．800 6．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A． x≥﹣2且x≠1B． x≥﹣2 C． x≠1 D．﹣2≤x＜1 7．化简（a﹣）的结果是（ ） A．a﹣bB．abC．D． 8．某班七个兴趣小组人数如下5，6，6，x,7，8，9.已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ） A．6B．6.5C．7D．8 9．如图，一束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0）.则点C的坐标是（ ） y x A4,4 O C B1,0 第9题图 A B D C O E 第10题图 A B C D E F O 第11题图 A D C F B E 第12题图 A．（0，）B．（0，）C．（0，1）D．（0，2） 10．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠CAO＝22.50，OC＝6.则CD的长为（ ） A．6B．3C．6D．12 11. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6， BC＝8.过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F.则DE的长是（ ） A．1B．C．2D． 12. 如图，在菱形ABCD中，已知AB＝4，∠ABC＝600，∠EAF＝600，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论①BE＝CF; ②∠EAB＝∠CEF; ③△ABE∽△EFC ④若∠BAC＝150.则点F到BC的距离为2﹣2. A．1个B．2个C．3个D．4个 第Ⅱ部分 （非选择题 共64分） 二、填空题 本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将正确答案直接填写在答题卡相应位置上. 13.分解因式3a3﹣6a23a＝ ． 14．设a、b是方程x2x﹣2019＝0的两个实数根，则a﹣1 b﹣1的值为 ． 15．已知关于x、y的方程组的解满足xy＝5，则k的值为 ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝5，BC＝12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则tan∠ECD的值为 ． 17．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4,⊙O的半径为2, 点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为______________. B A D C E 第16题图 18．如图，反比例函数y＝x＞0的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，若四边形ODBC的面积为12.则k的值为 ． y x A O B C E D M 第18题图 第17题图 A B O O P Q 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上. 19.（本小题满分6分）计算（﹣）-2﹣（4﹣）06sin450﹣. 20.（本小题满分6分）解不等式组 21．（本小题满分8分）如图， 在四边形ABCD中，AB∥DC，点E是CD的中点，AE＝BE. A B C E D 第21题图 求证∠D＝∠C. A B C E D F 300 450 岷江 第22题图 22．（本小题满分8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度i1∶2的山坡CF，点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为450，然后沿坡面CF上行了20米到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为300，求楼AB的高度. 23．（本题小满分9分）某中学举行铅笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图 获奖人数扇形统计图 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖 40 获奖人数条形统计图 2 4 6 8 10 12 14 16 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖 8 12 16 人数 奖项 0 请结合图中相关信息解答下列问题 （1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是_______________度；
（2）请将条形统计图补全；
（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同沉寂中任选2人参加市级铅笔书法大赛.请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率. 24．（本小题满分9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积600 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天. （1）求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化；
（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用是0.5万元.社区要使这次绿化的总费用不走超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天 B卷（共20分） 四、解答题本大题2个小题，共20分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上. 25.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD中，AE平分∠CAB,交BC于点E，过点C作CF⊥AE,交AE的延长线于点G，交AB的延长线于点F. （1）求证BE＝BF；
（2）如图2，连接BG、BD，求证BG平分∠DBF；
（3）如图3，连接DG交AC于点M，求的值. A B F C D G E 图2 A B F C D G E 图1 A B F C D G E 图3 M 26．（本小题满分11分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2bxc经过点A（﹣5，0）和点B（1，0）. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点P是抛物线上A、D之间的一点，过点P作PE⊥x轴于点E，PG⊥y轴，交抛物线于点G.过点G作GF⊥x轴于点F.当矩形PEFG的周长最大时，求点P的横坐标；
B A C O D E F G P y x 图1 图2 A B C D y x M N O （3）如图2，连接AD、BD，点M在线段AB上（不与A、B重合），作∠DMN＝∠DBA, MN交线段AD于点N，是否存在这样点M，使得△DMN为等腰三角形若存在，求出AN的长；
若不存在，请说明理由. A卷（共100分） 第Ⅰ卷 选择题（共36分） 一、选择题本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 1. D 2. C 3. D 4. D 5. C 6. A 7. B 8. C 9. B 10. A 11. B 12. B 二、填空题本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 13. 3aa－12 14. －2017 15. 2 16. 17. 2 18. 4 三、解答题本大题共6个小题，共46分. 19. （本小题满分6分） 解原式＝9－16－3 4分 ＝9－13－3 5分 ＝8 6分 20. （本小题满分6分） 解解不等式①得x≤4, 2分 解不等式②得x＞－1, 4分 所以不等式组的解集为－1＜x≤4, 6分 21. （本小题满分8分） 证明∵AE＝BE ∴∠EAB＝∠EBA , 1分 ∵DC∥AB ∴∠DEA＝∠EBA, ∠CEB＝∠EBA, ∴∠DEA＝∠CEB, 4分 在△DEA和△CEB中 ∴△DEA≌△CEBSAS 7分 ∴∠D＝∠C, 8分 22. （本小题满分8分） 解在Rt△DEC中，∵i＝DE∶EC＝1∶2, 且DE2EC2＝DC2， ∴ DE2（2 DE）2＝（20）2， 解得DE＝20m，EC＝40m , 2分 过点D作DG⊥AB于点G，过点C作CH⊥DG于点H, 3分 则四边形DEBG、DECH、BCHG都是矩形 ∵∠ACB＝450, AB⊥BC, ∴AB＝BC,