② 如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③ 如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④ 如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c． 其中真命题是 ．（填写所有真命题的序号） 14.如图，直线a//b,n直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠150 ，则∠2 . 15.如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD。若∠ECA为度，则∠GFB为 度（用含的代数式表示） 16.如图，AB∥CD，∠BAF＝115，则∠ECF的度数为 ． 17.如图，AB // CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点。若∠B 65，∠MDN 135，则∠AMB ________。
18.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝45，则∠2＝ ． 19.如图，已知直线∥，∠1120，则∠2 20.如图，若AD∥BE，且∠ACB90，∠CBE30，则∠CAD . 三、解答题（共有3道小题） 21.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠155，求∠2的度数． 22.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC42，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数. 23.如图，已知∠ACD＝70，∠ACB＝60，∠ABC＝50. 求证AB∥CD. 参考答案 一、单选题（共有12道小题） 1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C 二、填空题（共有8道小题） 13.①②④ 14.40 15. 16.65 17.70 18.135． 19.60 20.60 三、解答题（共有3道小题） 21.解∵AB⊥BC， ∴∠1∠390 ∵∠155 ∴∠335 ∵a∥b， ∴∠2∠335 22.解∵∠AEC42， ∴∠AED180﹣∠AEC138， ∵EF平分∠AED， ∴∠DEF∠AED69， 又∵AB∥CD， ∴∠AFE∠DEF69. 23.证明 ∵∠ACD＝70，∠ACB＝60， ∴∠BCD＝130. ∵∠ABC＝50， ∴∠BCD＋∠ABC＝180. ∴AB∥CD. 人教版数学七年级下册 第六章 实数 单元测试（含答案） 一．选择题（共10小题） 1．289的平方根是17的数学表达式是（ ） A．＝17B．＝17C．＝17D．＝17 2．的立方根是（ ） A．4B．4C．2D．2 3．已知P＝n﹣，Q＝5﹣6（n为正整数）．请你用计算器计算当n≥13时，P、Q间的大小关系为（ ） A．P＞QB．P＝Q C．P＜QD．以上答案都不对 4．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（ ） A．B．C．D． 5．下列各数是有理数的是（ ） A．πB．C．D． 6．已知，那么值是（ ） A．B．C．D．或1 7．实数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ） A．|a|＞|b|B．|b﹣d|＝|b||d|C．|a﹣c|＝c﹣aD．|d﹣1|＞|c﹣a| 8．比较大小4、、的大小关系是（ ） A．＜4＜ B．4＜＜C．＜4＜ D．4＜＜ 9．若＜a＜，则下列结论中正确的是（ ） A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜4 10．定义运算a⊗b＝a（b﹣1），下面给出了关于这种运算的四个结论①2⊗（﹣1）＝﹣4；
②a⊗b＝b⊗a；
③若ab＝1，则a⊗a＝b⊗b；
④若b⊗a＝0，则a＝0或b＝1．其中正确结论的序号是（ ） A．②④B．②③C．①④D．①③ 二．填空题（共8小题） 11．若的平方根为3，则a＝ ． 12．已知a＞0，化简＝ ． 13．当x取 时，的值最小，最小值是 ；
当x取 时，2﹣的值最大，最大值是 ． 14．已知x满足（x3）3＝64，则x等于 ． 15．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能． （1）将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如荧幕显示的数为49时，按下后会变成7． （2）将荧幕显示的数变成它的倒数，例如荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04． （3）将荧幕显示的数变成它的平方，例如荧幕显示的数为6时，按下后会变成36． 若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是 ． 16．写出一个比0大的无理数 ． 17．把下列各数填在相应的大括号里﹣（4），|﹣3.5|，0，﹣，10，2016，﹣2.030030003 正分数集合{ } 负有理数集合{ } 无理数集合{ } 非负整数集合{ }． 18．是一个 （填“正或负”）实数，它的相反数是 、绝对值是 ． 三．解答题（共7小题） 19．（1）已知2a﹣1的平方根是3，3ab﹣1的平方根是4，求a2b的平方根；
（2）若2a﹣4与3a1是同一个正数的平方根，求a的值． 20．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗通过计算说明． 21．已知＝0，求的值． 22．（1）若x，y为实数，且x＝4，求（x﹣y）2的平方根；
（2）已知x﹣2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根． 23．请你设计两个直角三角形，满足下列条件 （1）使其三边长都能用有理数表示；
（2）使其三边中两边是有理数，另一边是无理数． 24．把下列各数填入相应的括号里 ﹣2，100π，﹣5，0.8，﹣|5.2|，0，0.1010010001，﹣（﹣4） 正有理数集合{} 整数集合{} 负分数集合{} 无理数集合{}． 25．已知a、b是有理数，且（）a（﹣）b﹣2﹣＝0，求a、b的值． 人教新版七年级下学期第6章 实数2020年单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解289的平方根是17的数学表达式是＝17， 故选C． 2．【解答】解∵64的算术平方根是8，8的立方根是2， ∴这个数的立方根是2． 故选C． 3．【解答】解根据题意，计算可得 当n＝13时，P＝12.25，Q≈12.10；
当n＝14时，P＝13.25，Q≈12.70；
当n＝15时，P＝14.25，Q≈13.35． 由此可得n≥13时，P、Q问的大小关系为P＞Q． 故选A． 4．【解答】解（π，），（π，），（π，sin60），（π，3.14），（2，），（2，）， （2，sin60），（2，3.14），（1，），（1，），（1，sin60），（1，3.14）． 可知共有34＝12种可能，两个指针都落在无理数上的有（π，）和（π，sin60）2种，所以两个指针都落在无理数上的概率是． 故选C． 5．【解答】解＝2，所以是有理数，故C符合题意；
故选C． 6．【解答】解∵， 则＝1|a|＞1， 故0＜a＜1， 原式可化为﹣a＝1， |a|＝＝＝， ∴＝． 故选A． 7．【解答】解A．因为OA＞OB，所以|a|＞|b|，故A正确；
B．|b﹣d|＝OBOD＝|b||d|，故B正确；
C..|a﹣c|＝|a（﹣c）|＝﹣ac＝c﹣a，故C正确；
D．|d﹣1|＝OD﹣OE＝DE，|c﹣a|＝|c（﹣a）|＝OCOA，故D不正确． 故选D． 8．【解答】解∵＝15，42＝16，15＜16， ∴＜4；
∵43＝64，＝70，64＜70， ∴4＜， ∴＜4＜． 故选A． 9．【解答】解∵1＜2，3＜