共20分 1. （2分）掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是 （ ） A . 和为11 B . 和为8 C . 和为3 D . 和为2 2. （2分）如图二次函数yax2bxc的图像所示，下列结论中①abc＞0；
②2ab0；
③当m≠1时，ab＞am2bm；
④a﹣bc＞0；
⑤若ax12bx1ax22bx2 ， 且x1≠x2 ， 则x1x22，正确的个数为（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. （2分）已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（ ） A . 圆内 B . 圆上 C . 圆外 D . 都有可能 4. （2分）方程ax2bxc0的两个根是－3和1，那么二次函数yax2bxc的图象的对称轴是直线（ ） A . x＝－3 B . x＝－2 C . x＝－1 D . x＝1 5. （2分）下列说法不正确的是 （ ） A . 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；
B . 圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边；
C . 弦长相等，则弦所对的弦心距也相等；
D . 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
6. （2分）如图，直径为10的⊙A经过点C0,5和点O 0,0，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）若抛物线yax2bxc如图所示，下列四个结论 ①abc＜0；
②b﹣2a＜0；
③a﹣bc＜0；
④b2﹣4ac＞0． 其中正确结论的个数是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分）现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片，他们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（ ） A . ∠1＞∠2＞∠3 B . ∠3＞∠1＞∠2 C . ∠2＞∠1＞∠3 D . ∠3＞∠2＞∠1 10. （2分）已知二次函数yax2﹣2x2（a＞0），那么它的图象一定不经过（ ）. A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 二、 填空题 共6题；
共6分 11. （1分）已知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是________（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”）． 12. （1分）（2012盘锦）如图，等腰△ABC中，ABAC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE10cm，则ABBD________cm． 13. （1分）在同一平面内下列4个函数；
①y2（x1）2-1；
②y2x23；
③y-2x2-1；
④y x2-1的图象不可能由函数y2x21的图象通过平移变换得到的函数是________（把你认为正确的序号都填写在横线上） 14. （1分）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是________． 15. （1分）若一次函数 的图象经过原点，则k________. 16. （1分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为 的中点，且 的度数为70则∠BAF________度 三、 解答题 共7题；
共70分 17. （5分）如图，在⊙O中，C﹑D为⊙O上两点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC130，AB2． 求（1）的长；
（2）∠D的度数． 18. （20分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下 组别 成绩x分 频数人数 第1组 25≤x＜30 4 第2组 30≤x＜35 8 第3组 35≤x＜40 16 第4组 40≤x＜45 a 第5组 45≤x＜50 10 请结合图表完成下列各题 （1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少 （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率． 19. （10分）（2017广东）如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B50，求∠AEC的度数． 20. （5分）已知直线ykx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍. （1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；
（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；
（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大.若存在，求出点D的坐标；
若不存在，请说明理由． 21. （10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105． （1）求∠CAD的度数；
（2）若⊙O的半径为3，求弧BC的长. 22. （5分）已知反比例函数y（k为常数，k≠1）． （Ⅰ）其图象与正比例函数yx的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小． 23. （15分）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M． （1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB3，BP2PC，求QM的长；
（3）当BPm，PCn时，求AM的长． 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 选择题 共10题；
共20分 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 共6题；
共6分 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 共7题；
共70分 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、