http// 彰显数学魅力演绎网站传奇 茂名市2010年初中毕业生学业考试 与高中阶段学校招生考试 数 学 试 卷 考生须知 1. 全卷分第一卷（选择题，满分30分，共2页）和第二卷（非选择题，满分90分，共8页），全卷满分120分，考试时间120分钟． 2. 请认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号． 3. 考试结束，将第一卷、第二卷和答题卡一并交回． 亲爱的同学你好数学就是力量，自信决定成绩。请你认真审题，细致分析，沉着作答，努力吧，祝你成功 请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范哟答在本试卷上无效． 第一卷（选择题，共2页，满分30分） 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分． 第1题图 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1、右图所示的几何体的主视图是 A． B． C． D． 第3题图 2、下列运算中结果正确的是 A． B． C． D． 3、如图，梯子的各条横档互相平行，若∠170o，则∠2的度数是 A．80o B．110o C．120o D．140o 4、下列命题是假命题的是 A．三角形的内角和是180o． B．多边形的外角和都等于360o． C．五边形的内角和是900o． D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 5、如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是 第5题图 A、15米 B、20米 C、25米 D、30米 6、若代数式有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 7、已知∠A是锐角，sinA，则5cosA 第8题图 爽爽牌 A． B． C． D． 8、如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm， 高是12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是 A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 9、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子 第2个“口” 第1个“口” 第3个“口” 第n个“口” A．4n枚 B．4n-4枚 C．4n4枚 D． n2枚 第10题图 10、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形的周长是 A． B． C． D． 茂名市2010年初中毕业生学业考试 与高中阶段学校招生考试 数 学 试 卷 题 号 二 （1115） 三 （1618） 四 （1920） 五 六 合 计 21 22 23 24 25 得 分 评卷人 第二卷（非选择题，共8页，满分90分） 得 分 评卷人 第13题图 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）． 11、一组数据 1，2，3，5，5，6 的中位数是 ． 12、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是 ． 第14题图 13、如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1， 则∠CAD＝ ． 14、如图，已知△与△是相似比为12的位似图形， 点O为位似中心，若△内一点（x，y）与△内一 点是一对对应点，则点的坐标是 ． 15、小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、 炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手。某一天放学回家后， 她完成各项家务活及所需时间如下表 家务项目 擦窗 洗菜 洗饭煲、洗米 炒菜用煤气炉 煲饭（用电饭煲） 完成各项家务所需时间 5分钟 4分钟 3分钟 20分钟 30分钟 小慧同学完成以上五项家务活，至少需要 分钟．（注各项工作转接时间忽略不计） 得 分 评卷人 温馨提示 下面所有解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤 三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）． 16、计算． 解 17、如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD． （1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）；
（4分） （2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）． （3分） 小华 小丽 小军 A B C D 第17题图 18、已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3． （1）试求出纸箱中蓝色球的个数；
（3分） （2）假设向纸箱中再放进红色球个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为0.5，试求的值． （4分） 解 得 分 评卷人 四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）． 19、我国杂交水稻之父袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究．一次，他用A，B，C，D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C种型号的种子发芽率为96，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图． （1）请你补充完整统计表；
（2分） （2）通过计算分析，你认为应选哪一种型号的种子进行推广． （5分） 型号 种子数（粒） 百分比 Ａ 350 35 Ｂ 20 Ｃ Ｄ 250 合计 1000 100 A B C D 型号 400 300 200 100 0 315 194 235 发芽数粒 四种型号的种子发芽数统计图 四种型号的种子所占的百分比统计表 （2）解 相关链接 若是一元二次方程的两实数根，则 20、已知关于的一元二次方程（为常数）． （1）求证方程有两个不相等的实数根；
（3分） （2）设，为方程的两个实数根，且， 试求出方程的两个实数根和的值． （4分） 解 五、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 得 分 评卷人 21、（本题满分8分） 张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量升与行驶时间小时之间的关系如图所示． 请根据图象回答下列问题 （1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；
（2分） （2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；
（3分） 第21题图 （3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用请说明理由． （3分） 解 得 分 评卷人 22、（本题满分8分） 如图，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E． （1）证明△OAB∽△EDA；
（3分） （2）当为何值时，△OAB与△EDA全等请说明理由；
并求出此时点C到OE的距离． 第22题图 第22题备用图 （5分） （1）证明 （2）解 得 分 评卷人 23、（本题满分8分） 我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台． （1）求该商场至少购买丙种电视机多少台 （3分） （2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案（5分） 解 六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）． 得 分 评卷人 24、（本题满分8分） 如图，在直角坐标系O中，正方形OCBA的顶点A、C分别在轴、轴上，点B坐标为（6，6），抛物线经过点A、B两点，且． （1）求，，的值；
（3分） （2）如果动点E、F同时分别从点A、点B出发，分别沿A→B、B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E、F随之停止运动．设运动时间为秒，的面积为S． ①试求出S与之间的函数关系式，并求出S的最大值；
（2分） 第24题图 第24题备用图 ②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形如果存在，求出点R的坐标；
如果不存在，请说明理由． （3分） 解 得 分 评卷人 第25题（1）图 25、（本题满分8分） 已知⊙O1的半径为R，周长为C． （1）在⊙O1内任意作三条弦，其长分别是、、．求证 C；
（3分） 证明 （第25题备用图） （2）如图，在直角坐标系O中，设⊙O1的圆心为O1． ①当直线与⊙O1相切