每小题5分，共60分.） 1.若集合M,N,MN . A. B. C. D. 2.a1是函数y的最小正周期为的 . A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 复数的虚部是 A. -1 B. 1 C. i D . –i 4. 已知向量a（2,1），b（-1，k），a（2a-b）0，则k（ ） A. -12 B. -6 C. 6 D. 12 5．函数的定义域是 A. - B. C. 2, D. （1, 6.在正项等比数列中,是方程的两个根,则的值 . A. 32 B.64 C.64 D.256 7.已知,则在方向上的投影为 . A. B. C. D. 8.若不等式对一切恒成立,则a的取值范围为 . A. B. C. D. 9. 在中，角所对的边长分别为，若，则（ ） A． B． C． D． 10． 函数的零点所在的大致区间是（ ） A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1） 11．如图，已知某个几何体的三视图如右，根据图中标出 的尺寸（单位cm），可得这个几何体的体积是 A．B． C． D． 12．已知是上的增函数，那么a的取值范围是 A． B．C． D． 12． 填空题本题共4个小题，每题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的相应位置. 13. 曲线在点处的切线为 . 14. 已知，则等于_______________ 15. 关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集 为_______. 16.下列命题 ①函数在上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；
[③数列为递减的等差数列，，设数列的前n项和为，则当时， 取得最大值；
④函数的图象必经过定点（0,1）；
其中正确命题的序号是_________（把所有正确命题的序号都写上）. 3、 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 已知数列是等差数列，数列的前项和是，且 （I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证数列是等比数列；
（Ⅲ）求数列的前项和。
18. （本小题满分12分） 已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图像再向左平移单位，得到的函数的图像，求函数在区间上的最小值． 19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
（I）求证CE⊥平面PAD；
（11）若PAAB1，AD3，CD，∠CDA45，求四棱锥P-ABCD的体积 20.在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为且 （１）求∠A；
（２）若，求的取值范围。
21．（本小题满分12分）设，． （1）求的单调区间和最小值；
（2）讨论与的大小关系；
（3）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立． 注意22、23题都必须做，按得分高的一题计分 22．（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程． 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点． Ⅰ求曲线,的方程；
（Ⅱ）是曲线上的两点，求的值． 23 .本小题满分10分）选修4-5不等式选讲 已知函数的图象关于原点对称，且 （Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）如果对R，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20122013第十七周检测数学（文科）参考答案 18解（1）因为 , 4分 函数f（x）的最小正周期为． 由，， 得f（x）的单调递增区间为 ， ． 9分 （2）根据条件得，当时，， 所以当x 时，． 12分 19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
（I）求证CE⊥平面PAD；
（11）若PAAB1，AD3，CD，∠CDA45，求四棱锥P-ABCD的体积 （I）证明因为平面ABCD，平面ABCD， 所以 2分 因为 4分 又 所以平面PAD 6分 （II）由（I）可知， 在中，DECD 又因为， 所以四边形ABCE为矩形， 9分 所以 又平面ABCD，PA1， 所以12分 （3）由（1）知的最小值为1，所以， ，对任意，成立 即从而得。
12分 圆C2的半径R，则圆C2的方程为，将点代入得 ∴圆C2的方程为 5分 2曲线C1的极坐标方程为 23【解答】（I）函数的图象关于原点对称， 故 II由可得， 令 当1时， ；
当时，，因此，实数的取值范围为． 8