数系的扩充和复数的相关概念教材解读 为了解决x2＋1＝0这样的方程在实数集中无解的问题，人们引进了一个新数i，叫做虚数单位，它的平方等于－1，它可以与实数进行四则运算． 1复数的代数形式z＝ a＋bi要求a和b必须是实数，否则不是代数形式． 2若z是纯虚数，可设z＝bib≠0，b∈R；
若z是虚数，可设z＝a＋bib≠0，b∈R；
若z是复数，可设z＝a＋bia，b∈R． 3形如z＝bi的数不一定是纯虚数，只有b≠0，b∈R时，才是纯虚数，否则不是纯虚数． 1两个复数相等的充要条件是两个复数的实部和虚部分别相等，它是把复数问题转化为实数问题的主要手段． 2应用复数相等的充要条件时，首先要把“＝”左右两边的复数形式写成代数形式，即分离实部和虚部，然后列出方程求解． 注意1根据复数相等的定义，在a＝c，b＝d两式中，只要有一个不相等，则a＋bi≠c＋di. 2若两个复数全是实数，则可以比较大小．反之，若两个复数能比较大小，则它们必是实数如a＋bi＞0⇔ 3若两个数不全是实数，则不能比较大小． 1