高一 5月份月考数学试题 一、 选择题（每题5分共60分） 1. 函数的最小值是（ ） A. 2 B. 无最小值 C. D. 3 2.不等式 的解集是（ ） [来源Zxxk.Com] 3. 若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．ac≥b-c B．ac＞bc C．＞0 D．（a-b）c2≥0 4. 若一元二次方程x2（a-1）x1-a20有两个正实数根，则a的取值范围（ ） A．（-1，1） B． C． D． 5. 若不等式ax2bx2＞0的解集，则a-b值是（ ） A．-10 B．-14 C．10 D．14 6. 设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x10的两个实根，那么△ABC是（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上均有可能[来源学科网] 7. 已知非负实数x，y满足条件，则z6x8y的最大值是（ ） A．50 B．40 C．38 D．18 8. 不等式 的解集是（ ） A．{x|x≠-1} B．{x|x＞-1} C．{x|x＜0且x≠-1} D．{x|-1＜x＜0} 9. 设0＜a＜1，对于函数（0＜x＜π），下列结论正确的是（ ） A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值[来源Zxxk.Com] 10. 已知函数则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是（ ） A．（0，1） B．[0，1] C． D． 11.不等式在有解求a的范围（ ） 12. 已知△ABC中，AC2，BC2，则cosA的取值范围是（ ） A． B． C． D．[来源学科网] 二、 填空题（每题5分共20分） 13. 已知0＜2a＜1，若A1a2，B，则A与B的大小关系是____________[来源学.科.网Z.X.X.K] 14. 若不等式-x2kx-4＜0的解集为R，则实数k的取值范围是______________ 15. 对任意的x＞0，函数的值域是_______________ 16. 若关于x的不等式ax2-|x1|2a＜0的解集为空集，则实数a的取值范围为_______________ 三、解答题（共70分） 17.（10分） 解关于的不等式 18.（12分） 已知实数x、y满足 1求不等式组表示的平面区域的面积；
2若目标函数为z＝x－2y，求z的最小值． 19.（12分） 已知对任意a∈[-1，1]，不等式x2（a-4）x4-2a＞0恒成立，求x的取值范围 20.（12分） 已知向量与共线，其中A是△AB内角． （1）求角A的大小；
（2）若BC2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状． 21. （12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a2a414，S770． （I）求数列an的通项公式；
（II）设，数列bn的最小项是第几项，并求出该项的值． 22. 已知a、b、c∈R，a、b、c互不相等且abc1． 求证 高一数学答案 一、 选择题 1.C 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.A 12.B 二、填空题 17. 当；
当， 当 18.（1）S18 （2） 19. 解令f（a）（x-2）ax2-4x4，则原问题转化为f（a）＞0恒成立（a∈[-1，1]）． 所以有，即，解之得x＜1或x＞3． 故x的取值范围为（-∞，1）∪（3，∞）． 20. 解（1）因为∥，所以；
所以， 即， 即． 因为A∈（0，π），所以． 故，；
（2）由余弦定理，得4b2c2-bc． 又， 而b2c2≥2bc⇒bc4≥2bc⇒bc≤4，（当且仅当bc时等号成立） 所以；
当△ABC的面积取最大值时，bc．又；
故此时△ABC为等边三角形． 21. 解答解（I）设公差为d，则有（2分） 解得以an3n-2．（4分） （II）（6分） 所以-1（10分） 当且仅当，即n4时取等号， 故数列{bn}的最小项是第4项，该项的值为23．（12分） 22. 证明∵a、b、c∈R且互不相等，且abc1 ∴． 故不等式成立．