山东泰安中考数学试卷(word版有答案)

山东泰安中考数学试卷(word版有答案) 一、选择题(每小题3分,共60分) 1.(2012泰安)下列各数比﹣3小的数是( ) A. 0 B. 1 C. ﹣4 D. ﹣1 2.(2012泰安)下列运算正确的是( ) A. ﹣5 B. (﹣)﹣216 C. x6x3x2 D. (x3)2x5 3.(2012泰安)如图所示的几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 4.(2012泰安)已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示为( ) A. 2110﹣4千克 B. 2.110﹣6千克 C. 2.110﹣5千克 D. 2110﹣4千克 5.(2012泰安)从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是( ) A. 0 B. C. D. 6.(2012泰安)将不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是( ) A. B. C. D. 7.(2012泰安)如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD53,则∠BCE的度数为( ) A. 53 B. 37 C. 47 D. 123 8.(2012泰安)某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况.见表 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 A. 130m3 B. 135m3 C. 6.5m3 D. 260m3 9.(2012泰安)如图,在矩形ABCD中,AB2,BC4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为( ) A. 3 B. 3.5 C. 2.5 D. 2.8 10.(2012泰安)二次函数yax2bx的图象如图,若一元二次方程ax2bxm0有实数根,则m的最大值为( ) A. ﹣3 B. 3 C. ﹣6 D. 9 11.(2012泰安)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是( ) A. CMDM B. C. ∠ACD∠ADC D. OMMD 12.(2012泰安)将抛物线y3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( ) A. y3(x2)23 B. y3(x﹣2)23 C. y3(x2)2﹣3 D. y3(x﹣2)2﹣3 13.(2012泰安)如图,为测量某物体AB的高度,在在D点测得A点的仰角为30,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60,则物体AB的高度为( ) A. 10米 B. 10米 C. 20米 D. 米 14.(2012泰安)如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B120,OA2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( ) A. (,﹣) B. (﹣,) C. (2,﹣2) D. (,﹣) 15.(2012泰安)一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( ) A. B. C. D. 16.(2012泰安)二次函数ya(xm)2n的图象如图,则一次函数ymxn的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 17.(2012泰安)如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB2,BC3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为( ) A. 94 B. 32 C. 43 D. 169 18.(2012泰安)如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC120,OC3,则的长为( ) A. π B. 2π C. 3π D. 5π 19.(2012泰安)设A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y﹣(x1)2a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( ) A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2 20.(2012泰安)如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB5,CD3,则EF的长是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题(本大题共4个小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题3分) 21.(2007枣庄)分解因式x3﹣6x29x _________ . 22.(2012泰安)化简 _________ . 23.(2012泰安)如图,在半径为5的⊙O中,弦AB6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为 _________ . 24.(2012泰安)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)根据这个规律,第2012个点的横坐标为 _________ . 三、解答题(本大题共5小题,满分48分,解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 25.(2012泰安)如图,一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB2,OD4,△AOB的面积为1. (1)求一次函数与反比例的解析式;

(2)直接写出当x<0时,kxb﹣>0的解集. 26.(2012泰安)如图,在△ABC中,∠ABC45,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE∠CBE. (1)线段BH与AC相等吗若相等给予证明,若不相等请说明理由;

(2)求证BG2﹣GE2EA2. 27.(2012泰安)一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;
如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元. (1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天 (2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少 28.(2012泰安)如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为C,BG交AE于点H. (1)求证△ABE∽△ECF;

(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;

(3)若E是BC中点,BC2AB,AB2,求EM的长. 29.(2012泰安)如图,半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C的坐标为(1,0).若抛物线y﹣x2bxc过A、B两点. (1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线上是否存在点P,使得∠PBO∠POB若存在,求出点P的坐标;
若不存在说明理由;

(3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点,△MAB的面积为S,求S的最大(小)值. 2012年山东省泰安市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共60分) 1.(2012泰安)下列各数比﹣3小的数是( ) A. 0 B. 1 C. ﹣4 D. ﹣1 考点 有理数大小比较。

分析 首先判断出1>﹣3,0>﹣3,求出每个数的绝对值,根据两负数比较大小,其绝对值大的反而小,求出即可. 解答 解根据两负数比较大小,其绝对值大的反而小,正数都大于负数,零大于一切负数, ∴1>﹣3,0>﹣3, ∵|﹣3|3,|﹣1|1,|﹣4|4, ∴比﹣3小的数是负数,是﹣4. 故选C. 点评 本题考查了有理数的大小比较法则和绝对值等知识点的应用,注意正数都大于负数,两负数比较大小,其绝对值大的反而小,题型较好,但是一道比较容易出错的题目. 2.(2012泰安)下列运算正确的是( ) A. ﹣5 B. (﹣)﹣216 C. x6x3x2 D. (x3)2x5 考点 二次根式的性质与化简;
幂的乘方与积的乘方;
同底数幂的除法;
负整数指数幂。

专题 计算题。

分析 根据|a|对A进行判断;
根据负整数指数的意义对B进行判断;
根据同底数的幂的除法对C进行判断;
根据幂的乘方对D进行判断. 解答 解A、|﹣5|5,所以A选项不正确;

B、(﹣)﹣216,所以B选项正确;

C、x6x3x3,所以C选项不正确;

D、(x3)2x6,所以D选项不正确. 故选B. 点评 本题考查了二次根式的性质与化简|a|.也考查了幂的乘方、同底数的幂的除法以及负整数指数的意义. 3.(2012泰安)如图所示的几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 考点 简单组合体的三视图。

分析 找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中. 解答 解从正面看易得第一层有1个大长方形,第二层中间有一个小正方形. 故选A. 点评 本题主要考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图,难度适中. 4.(2012泰安)已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示为( ) A. 2110﹣4千克 B. 2.110﹣6千克 C. 2.110﹣5千克 D. 2110﹣4千克 考点 科学记数法表示较小的数。

分析 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 解答 解0.0000212.110﹣5;

故选C. 点评 本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.(2012泰安)从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是( ) A. 0 B. C. D. 考点 概率公式;
中心对称图形。

分析 先判断图中中心对称图形的个数,再根据概率公式进行解答即可. 解答 解∵在这一组图形中,中心对称图形只有最后一个, ∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是. 故选D. 点评 本题主要考查的是概率公式及中心对称图形,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A). 6.(2012泰安)将不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是( ) A. B. C. D. 考点 在数轴上表示不等式的解集;
解一元一次不等式