最新资料推荐 第一篇 基础知识梳理 第一章 数与式 1.1 实 数 A组 2015年全国中考题组 一、选择题 1．2015浙江湖州，1，3分－5的绝对值是 A．－5 B．5 C．－ D. 解析 ∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．2015浙江嘉兴，1，4分计算2－3的结果为 A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析 2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．2015浙江绍兴，1，4分计算－13的结果是 A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析 －13＝－3，故选A. 答案 A 4．2015浙江湖州，3，3分4的算术平方根是 A．2 B．2 C．－2 D. 解析 ∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．2015浙江宁波，3，4分2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为 A．0.61013元 B．601011元 C．61012元 D．61013元 解析 6万亿＝60 000100 000 000＝6104108＝61012，故选C. 答案 C 6．2015江苏南京，5，2分估计介于 A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间 解析 ∵≈2.236，∴－1≈1.236， ∴≈0.618，∴介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．2015浙江杭州，2，3分下列计算正确的是 A．23＋26＝29 B．23－26＝2－3 C．2623＝29 D．2623＝22 解析 只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★2015浙江杭州，6，3分若k＜＜k＋1k是整数，则k＝ A．6 B．7C．8 D．9 解析 ∵＜＜，∴9＜＜100.∴k＝9. 答案 D 9．2015浙江金华，6，3分如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－的点最接近的是 A．点A B．点BC．点C D．点D 解析 ∵－＝－1.732，∴表示－的点与表示－2的点最接近． 答案 B 二、填空题 10．2015浙江宁波，13，4分实数8的立方根是________． 解析 ∵23＝8，∴8的立方根是2. 答案 2 11．2015浙江湖州，11，4分计算23＝________． 答案 2 12．2015四川巴中，20，3分定义a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝.已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，，以此类推，则a2 015＝________． 解析 根据“差倒数”的规定进行计算得a1＝－，a2＝，a3＝3，a4＝ －，，三个数一循环，又2 0153＝6712，∴a2 015＝. 答案 三、解答题 13．2015浙江嘉兴，171，4分计算|－5|＋2－1. 解 原式＝5＋2＝5＋1＝6. 14．2015浙江丽水，17，6分计算|－4|＋－0－. 解 原式＝4＋1－2＝3. 15．2015浙江温州，171，5分计算2 0150＋＋2. 解 原式＝1＋2－1＝2. 16．2015浙江衢州，17，6分计算－|－2|＋1－0－4sin 60 解 原式＝2－2＋1－2＝－1. B组 2014～2011年全国中考题组 一、选择题 1．2013浙江舟山，1，3分－2的相反数是 A．2 B．－2 C. D．－ 解析 －2的相反数是2，故选A. 答案 A 2．2014云南，1，3分＝ A．－ B. C．－7 D．7 解析 由绝对值的意义可知＝－＝.故选B. 答案 B 3．★2013安徽，1，4分－2的倒数是 A．－ B. C．2 D．－2 解析 ∵－2－＝1，∴－2的倒数是－. 答案 A 4．2013浙江温州，1，4分计算－23的结果是 A．－6 B．1 C．1 D．6 解析 根据有理数的乘法运算法则进行计算，－23＝－23＝－6.故选A. 答案 A 5．2014浙江绍兴，1，4分比较－3，1，－2的大小，正确的是 A．－3＜－2＜1 B．－2＜－3＜1 C．1＜－2＜－3 D．1＜－3＜－2 解析 ∵，∴－3＜－2.∴－3＜－2＜1.故选A. 答案 A 6．2013浙江丽水，1，3分在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是 A．0 B．2 C．－3 D．－1.2 解析 根据负整数的定义，属于负整数的是－3. 答案 C 7．2014浙江宁波，2，4分宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元．其中253.7亿用科学记数法表示为 A．253.7108 B．25.37109 C．2.537 1010 D．2.537 1011 解析 253.7亿＝253.7108＝2.537 1010，故选C. 答案 C 8．2014浙江丽水，1，3分在数，1，－3，0中，最大的数是 A. B．1 C．－3 D．0 解析 在数，1，－3，0中，按从大到小的顺序排列为10－3，故选B. 答案 B 9．★2013山东德州，1，3分下列计算正确的是 A.＝9 B.＝－2 C．－20＝－1 D．|－5－3|＝2 解析 A中，＝＝＝9；
B中，＝＝2；
C中，－20＝1；
D中，|－5－3|＝|－8|＝8.故选A. 答案 A 10．2014浙江台州，4，3分下列整数中，与最接近的是 A．4 B．5 C．6 D．7 解析 由253036，可知，即56.又∵＝5.5，3030.25，可知更接近5.故选B. 答案 B 二、填空题 11．2013浙江宁波，13，3分实数－8的立方根是________． 解析 ∵－23＝－8，∴－8的立方根是－2. 答案 －2 12．2013湖南永州，9，3分钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0.000 8平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为________平方公里． 解析 在0.000 8中，8前面有4个0，则0.000 8＝810－4. 答案 810－4 13．2014河北，18，3分若实数m，n满足＋n－2 0142＝0，则m－1＋n0＝________． 解析 ∵＋n－2 0142＝0，∴m－2＝0，n－2 014＝0，即m＝2，n＝2 014.∴m－1＋n0＝2－1＋2 0140＝＋1＝.故答案为. 答案 三、解答题 14．2014浙江金华，17，6分计算－4cos 45＋－1＋. 解 －4cos 45＋－1＋ ＝2－4＋2＋2＝2－2＋4＝4. 15．2014浙江丽水，17，6分计算－2＋2－1－－10. 解 原式＝3＋4－1＝3＋2－1＝4. 16．★2013山东滨州，20，7分计算时不能使用计算器 计算－2＋π＋0－＋|－2|. 解 原式＝－3＋1－3＋2－＝－3. 1.2 整式及其运算 A组 2015年全国中考题组 一、选择题 1．2015浙江衢州，3，3分下列运算正确的是 A．a3＋a3＝2a6 B．x23＝x5 C．2a4a3＝2a2 D．x3x2＝x5 解析 A．a3＋a3＝2a3；
B.x23＝x6；
C.2a4a3＝2a，故选D. 答案 D 2．2015山东济宁，2，3分化简－16x－0.5的结果是 A．－16x－0.5 B．16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 解析 计算－16x－0.5＝－16x＋8.所以D项正确． 答案 D 3．2015四川巴中，4，3分若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别为 A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1 解析 由同类项的定义可得解得故选A. 答案 A 4．2015浙江丽水，2，3分计算a23结果正确的是 A．3a2 B．a6 C．a5 D．6a 解析 本题属于积的乘方，底数不变指数相乘，故B正确． 答案 B 5．2015贵州遵义，5，3分计算3x32x2的结果为 A．5x5 B．6x5 C．6x6 D．6x9 解析 属于单项式乘单项式，结果为6x5，故B项正确． 答案 B 6．2015福建福州，6，3分计算aa－1的结果为 A．－1 B．0 C．0 D．－a 解析 aa－1＝1，故A正确． 答案 A 二、填空题 7．2015福建福州，12，4分计算x－1x＋2的结果是________． 解析 由多项式乘以多项式的法则可知x－1x＋2＝x2＋x－2. 答案 x2＋x－2 8．2015山东青岛，9，3分计算3a3a2－2a7a2＝________． 解析 本题属于同底数幂的乘除，和合并同类项，3a3a2－2a7a2＝3a5－2a5＝a5. 答案 a5 9．2015安徽安庆，10，3分一组按规律排列的式子，，，，，则第n个式子是________n为正整数． 解析 a，a3，a5，a7，，分子可表示为a2n－1，2，4，6，8，，分母可表示为2n，则第n个式子为. 答案 三、解答题 10．2015浙江温州，172，5分化简2a＋12a－1－4aa－1． 解 原式＝4a2－1－4a2＋4a＝4a－1. 11．2015湖北随州，19，5分先化简，再求值2＋a2－a＋aa－5b＋3a5b3－a2b2，其中ab＝－. 解 原式＝4－a2＋a2－5ab＋3ab＝4－2ab， 当ab＝－时，原式＝4＋1＝5. B组 2014～2011年全国中考题组 一、选择题 1．2014贵州毕节，13，3分若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是 A．2 B．0 C．－1 D．1 解析 由同类项的定义可得解得∴mn＝20＝1.故选D. 答案 D 2．2014浙江丽水，3，3分下列式子运算正确的是 A．a8a2＝a6 B．a2＋a3＝a5 C．a＋12＝a2＋1 D．3a2－2a2＝1 解析 选项A是同底数幂的除法，根据同底数幂除法运算的性质可知a8a2＝a6，