山东省淄博市淄川般阳中学2020届高三数学一轮复习,3-1-1导数的概念及其运算（一）学案（通用）

授课时间 年 月 日 第 周 星期 编号 课题 导数的概念及其运算（一） 课型 复习 知识目标 掌握导数的概念、导数的几何意义 能力目标 能利用导数概念求导,能利用几何意义求切线方程 情感态度与价值观 培养同学们的探索精神 学习重点 导数的概念、导数的几何意义 学习难点 导数的几何意义的应用 导学设计 一.学情调查，情景导入 函数是中学数学的一条主线，而导数又是研究函数的重要工具，因此学好导数就势在必行了。特别是，新课改实施以来，历年高考中，导数与函数的综合问题在解答题中必有体现，并且经常以压轴题出现。

二.问题展示，合作探究 1、导数的概念 （1）平均变化率函数从到的平均变化率用式子表达为 ，简记为 （2）瞬时变化率一般的，函数 在处的是（写出两种） （3）函数在处的导数 导数与瞬时变化率的关系 ，导数的写法 （4）用导数定义求导数的三步骤第一步求增量，第二步平均变化率，第三步取极限写结果 （5）导函数的定义公式为（只有一个） 2、导数的几何意义 重读课本第7页图1.1-2，明确割线与切线的关系（实质是平均变化率与瞬时变化率的关系），得出导数的几何意义为 ，用式子表达为 。

三. 达标训练，巩固提升 A组对导数概念的理解 1. 设函数可导，则等于（ ） A B 不存在 C D 以上都不对 2. 下列各式中正确的是（ ） A B C D B组用导数定义求导 3、任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（ ）（用导数定义求解） A 0 B 3 C －2 D 4、函数， 在处的导数是 5、曲线y在点（1，1）处切线的倾斜角（ ） A B C D - C组导数的几何意义 6、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A．1B．2C．3D．4 7、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 8、若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ） 四．知识梳理，归纳总结 这一节课我们学到了什么再想一想 五、预习指导，新课链接 导数的运算