一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. 一元二次方程 的根的情况是（※）.
（A）有两个实数根 （B）没有实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）只有一个实数根
2. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（※）.
3. 如图，关于抛物线 ，下列说法中错误的是（※）.
（A）顶点坐标为（1，-2） （B）对称轴是直线
（C）当 时， 随 的增大而减小 （D）开口方向向上
4. 如图, 是⊙O的圆周角, ,则 的度数为（※）.
（A） （B） （C） （D）
5. 下列事件中是必然事件的是（※）.
（A）抛出一枚硬币，落地后正面向上
（B）明天太阳从西边升起
（C）实心铁球投入水中会沉入水底
（D） 篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次
6. 如图，将 △ 绕直角顶点 顺时针旋转90°，得到
△ ，若 ，则∠1的度数是（※）.
（A） （B） （C） （D）
7. 一元二次方程 的一个根为2，则 的值为（※）.
（A） （B） （C） （D）
8. 如图， 是 的弦，半径 于点 且 则 的长为（※）.
（A） （B） （C） （D）
9. 若关于 的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（※）.
（A） （B）
（C） 且 ≠1 （D） 且 ≠1
10. 函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（※）.
二、填空题（共6题，每题3分，共18分.）
11.方程 的解为 ※ ．
12.抛物线 的顶点坐标为 ※ ．
13.正六边形的边心距为 ，则该正六边形的边长是 ※ ．
14.如图， 为半圆的直径，且 ,半圆绕点B顺时针旋转45°，点 旋转到 的位置，则图中阴影部分的面积为 ※ ．
15.抛物线 与 轴交于 两点，则 的长为 ※ ．
16.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是 ※ ．
三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（本小题满分6分，各题3分）
（1）用配方法解方程： ; （2）用公式法解方程： .
18.（本小题满分7分）
已知二次函数 的图象过点（4，3）、（3，0）．
（1）求 、 的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像
说明，当 取何值时， ？
19.（本小题满分7分）
在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，Rt△ 的三个顶点均在格点上，且 ，
（1）在图中作出△ 以 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△ ；
（2）若点 的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出 的坐标；
（3）在上述坐标系中作出△ 关于原点对称的图形△ ，写出 的坐标．
20．（本小题满分7分）
随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率．
21．（本小题满分8分）
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
22.（本小题满分8分）
如图，在△ 中， ， 的平分线 交 于点 ，过点 作直线 的垂线交 于点 ，⊙ 是△ 的外接圆．
（1）求证： 是⊙ 的切线；
（2）过点 作 于点 ，求证： ．
23.（本小题