人教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷C卷 姓名________ 班级________ 成绩________ 一、 单选题 共12题；
共24分 1. （2分）无理数 的绝对值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列图形是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2016丽水）计算323﹣1的结果是（ ） A . 3 B . ﹣3 C . 2 D . ﹣2 4. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A . ∠A∠1-∠2 B . 2∠A∠1-∠2 C . 3∠A2∠1-∠2 D . 3∠A2（∠1-∠2） 5. （2分）如果，则a必须满足（ ） A . a≠0 B . a＜0 C . a＞0 D . a为任意数 6. （2分）如图，小王在长江边某瞭望台 处，测得江面上的渔船 的俯角为40，若 米， 米， 平行于江面 ，迎水坡 的坡度 ，坡长 米，则 的长约为（精确到0.1米）（ ） 参考数据 A . 5. 1米 B . 6.3米 C . 7. 1米 D . 9. 2米 7. （2分）如图，AB切⊙O于点B，OA2 ， AB3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（ ） A . B . C . π D . 8. （2分）把抛物线 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已知下列命题①对顶角相等；
②若a＞b＞0，则 ＜ ；
③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
④抛物线yx2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；
⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是（ ） A . 120 B . 90 C . 60 D . 30 11. （2分）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的高不可能是（ ） A . 4 B . C . D . 12. （2分）已知抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ） A . ﹣1＜x＜4 B . ﹣1＜x＜3 C . x＜﹣1或x＞4 D . x＜﹣1或x＞3 二、 填空题 共6题；
共6分 13. （1分）分解因式x2y﹣y3________ 14. （1分）如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB3，AC2，那么BC________． 15. （1分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为________cm2 ． 16. （1分）（2016兰州）对于一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ly x﹣3交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为________． 17. （1分）（2017巴中）观察下列各式 请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来________． 18. （1分）（2014海南）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB4 ，AC5，AD4，则⊙O的直径AE________． 三、 解答题 共7题；
共78分 19. （10分） （1）计算 （2）解方程 20. （15分）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息解答以下问题 （1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都“喜欢乘车”的学生的概率． 21. （6分）如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y （x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD （1）点D的横坐标为________（用含m的式子表示）；
（2）求反比例函数的解析式． 22. （15分）如图①，A，B，C，D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E． （1）求证∠BAC∠CAD；
（2）如图②，若AB为⊙O的直径，AD6，AB10，求CE的长；
（3）在（2）的条件下，连接BC，求 的值． 23. （7分）如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．请你根据图中信息，解答下列问题 （1）圆柱形容器的高为________cm，“柱锥体”中圆锥体的高为________cm；
（2）分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积． 24. （15分）如图，抛物线y﹣x2bxc过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；
（2）点C关于抛物线y﹣x2bxc对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标． 25. （10分）（2017包头）如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB． （1）求证AEEBCEED；
（2）若⊙O的半径为3，OE2BE， ，求tan∠OBC的值及DP的长． 第 18 页 共 18 页 参考答案 一、 单选题 共12题；
共24分 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 共6题；
共6分 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 共7题；
共78分 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、