共20分 1. （2分）在函数 中， 随 增大而减小，则 的取值范围为（ ） A . ＞－1 B . ＞3 C . ＜－1 D . ＜3 2. （2分）已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为（ ） A . （－2，－1） B . （2，1） C . （2，－1） D . （－2，1） 3. （2分）抛物线y-x-21经过平移后与抛物线y-x1-2重合，那么平移的方向可以是（ ） A . 向左平移3个单位后再向下平移3个单位；
B . 向左平移3个单位后再向上平移3个单位；
C . 向右平移3个单位后再向下平移3个单位；
D . 向右平移3个单位后再向上平移3个单位。
4. （2分）已知抛物线yax2-4axh（a≠0）与x轴交于A（x1 ， 0），B（3，0）两点，则线段AB的长度为（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分）如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知开口向下的抛物线yax2﹣3xa2﹣2a﹣3经过坐标原点，那么a等于（ ） A . ﹣1 B . 3 C . ﹣3 D . 3或﹣1 7. （2分）把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（ ） A . 1 B . C . D . 8. （2分）二次函数yax2bxc（a≠0）的图象如图，下列四个结论 ①4ac＜0；
②m（amb）b＞a（m≠﹣1）；
③关于x的一元二次方程ax2（b﹣1）xc0没有实数根；
④ak4bk2＜a（k21）2b（k21）（k为常数）．其中正确结论的个数是（ ） A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 9. （2分）如图，△ABC是等腰直角三角形，ACBC，AB4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设ADx，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 3 B . 4 C . 6 D . 8 二、 填空题 共6题；
共6分 11. （1分）抛物线y＝x22x与y轴的交点坐标是________． 12. （1分）将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是________． 13. （1分）二次函数的图象如图所示，给出下列说法 ①ac＞0；
②2ab0；
③abc0；
④当时，函数y随x的增大而增大；
⑤当时， ． 其中，正确的说法有________．（请写出所有正确说法的序号） 14. （1分）函数yx2bxc与yx的图像如图所示，有以下结论 ①b2﹣4c＞0；
②3bc60；
③当1＜x＜3时，x2（b﹣1）xc＜0；
④ ，其中正确的有________ 15. （1分）二次函数ymx2（m2）x m2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为________． 16. （1分）如图，已知抛物线 与直线y2x3交于点M（0，3）， A（a，15）．点B是抛物线上M，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线MA交于点C，E．以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），请写出m，n之间的关系式________ ． 三、 解答题 共8题；
共95分 17. （5分）在给定坐标系内，画出函数y（x﹣1）2的图象，并指出y随x增大而减小的x的取值范围． 18. （15分）如图，已知抛物线yx2bxc经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB10，求出此时点P的坐标． 19. （7分）在Rt△ABC中，ABBC5，∠B90，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点． （1）如图①，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上． ①当△OFC是等腰直角三角形时，∠FOC________；
②求证OEOF；
________ （2）如图②，若AOAC14时，OE和OF有怎样的数量关系证明你发现的结论． 20. （10分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场. （1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率；
（2）如果确定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率. 21. （15分）（2016宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数yx2﹣1的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N． （1）求N的函数表达式；
（2）设点P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求PA2PB2的最大值；
（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数． 22. （15分）（2017海南）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G． （1）求证△CDE≌△CBF；
（2）当DE 时，求CG的长；
（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形若能，求出此时DE的长；
若不能，说明理由． 23. （15分）（2017岳阳）如图，抛物线y x2bxc经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线ly﹣ x﹣ 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）． （1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在直线l下方时，过点P作PM∥x轴交l于点M，PN∥y轴交l于点N，求PMPN的最大值． （3）设F为直线l上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形若能，求出点F的坐标；
若不能，请说明理由． 24. （13分）感知如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD． （1）求证△ACB≌△BED；
（2）△BCD的面积为________（用含m的式子表示）． （3）拓展如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由． （4）应用如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为________；
若BC＝m，则△BCD的面积为________（用含m的式子表示）． 第 20 页 共 20 页 参考答案 一、 单选题 共10题；
共20分 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 共6题；
共6分 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 共8题；
共95分 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、