对我国现行抗震规范反应谱若干概念的探讨

建筑结构学报Journal of Building Structures 第 37 卷 第 4 期 2016 年 4 月 Vol 37No 4Apr 2016 015 文章编号 1000 6869 2016 04 0110 09DOI 10 14006 j jzjgxb 2016 04 015 对我国现行抗震规范反应谱若干概念的探讨 张敦元 1 白 羽 1 高 静 2 1 昆明理工大学 建筑工程学院 云南昆明 650500 2 昆明理工大学设计研究院 云南昆明 650500 摘要 在使用规范反应谱时常将绝对加速度谱 拟加速度谱 伪加速度谱概念等同或者混乱使用 尤其对于大阻尼比且长周 期的结构 采用 拟谱关系 能够获得相应谱的谱值却换算不了相应谱的频谱特性 也有认为利用 拟谱关系 所导出的相 对位移谱不符合结构动力学原理及强震反应谱统计特征 基于此 对我国现行抗震规范地震反应谱所涉及到的绝对加速 度反应谱 伪加速度反应谱和拟反应谱等作了较为详细的对比 重点阐明了伪谱与拟谱 绝对加速度谱与伪加速度谱在概 念上的区别与联系 鉴于我国现行 建筑抗震设计规范 反应谱是由绝对加速度反应谱标定 利用 拟谱关系 仅是一种数 值近似手段 并不具有频谱特性的转换功能 分析了绝对加速度反应谱和伪加速度反应谱在抗震设计过程中的差异 基于 绝对加速度反应谱进行标定的规范反应谱 总结了其在目前建筑结构抗震设计中所存在的问题 尤其是在针对超高层结构 消能减震结构分析中存在不足 长周期且大阻尼比结构所受设计地震作用与其弹性内力相比明显偏大 设计偏保守 用 拟 谱关系 所得换算谱的频谱特性混乱且用于设计缺乏可靠性验证 为此 提出了应分类构建反应谱的建议 关键词 绝对加速度谱 伪加速度谱 拟加速度谱 拟谱关系 消能减震结构 中图分类号 TU973 31TU318 1文献标志码 A Probe into several important concepts in Chinese current seismic response spectra ZHANG Dunyuan1 BAI Yu1 GAO Jing2 1 College of Architecture and Civil Engineering Kunming University of Science and Technology Kunming 650500 China 2 Design and esearch Institute of Kunming University of Science and Technology Kunming 650500 China Abstract Concepts of absolute acceleration response spectra quasi acceleration response spectra and pseudo acceleration response spectra are often equated with each other or misused The values of corresponding spectra can be obtained by using the quasi spectra relationship but the spectra characteristics can t be transed especially for long period and large damping ratio The relative displacement spectra does t con to the law of structural dynamics and statistical characteristics of strong earthquake response spectra On this basis several basic concepts of seismic response spectra including absolute acceleration response spectra pseudo acceleration response spectra and the quasi response spectra are discussed and compared The difference and relationship between the spectra are clarified It is pointed out that the response spectrum in Code for seismic design of building is calibrated by the absolute acceleration response spectrum The quasi spectra relationship is just a mean of numerical conversion and can t trans the spectra characteristic The difference between absolute acceleration response spectra and pseudo acceleration response spectra in seismic design is analyzed The problems are pointed out in current seismic design of building structures by standard response spectra especially for seismic energy dissipation of the super high buildings the seismic design forces are significantly greater than the elastic resisting forces when structures have a long period and large damping ratio and the result is conservative Spectra characteristics derived from quasi spectra relationship are often confusing and lack reliable analysis for designing Finally suggestion to construct response spectra by category is given Keywords absolute acceleration response spectra pseudo acceleration response spectra quasi acceleration response spectra quasi spectra relationship energy dissipation structure 基金项目 国家自然科学基金项目 51368027 作者简介 张敦元 1988 男 四川成都人 硕士研究生 E mail kmustzdy 163 com 通信作者 白羽 1964 男 云南大理人 工学博士 教授 E mail 645022414 qq com 收稿日期 2015 年 7 月 011 0引言 我国近年修订的 建筑抗震设计规范 1 2 和 JGJ 297 2013 建筑消能减震技术规程 3 以及其他涉 及地震反应谱的相关规范都没有对其加速度反应谱 给予之明确的说明 4 对其用于大阻尼消能减震结 构设计的可靠性也未作表述 国内相关文献通常也 没有区分绝对加速度和伪加速度 拟加速度在概念 上的不同 也较少提及伪加速度的概念 有时甚至同 一个概念代表两种不同的数学含义 5 6 在文献 7 Structural dynamics in building codes 章节中明确提 到美国和其他一些国家规范使用的是伪加速度谱 pseudo acceleration spectra 而没有类似我国抗震规 范中地震反应谱在处理 拟反应谱 概念时所需要的 小阻尼比假设 8 9 我国抗震规范反应谱实际上是 采用绝对加速度反应谱来标定地震影响系数的 8 涉及的动力平衡微分方程为 m ut t ci cEDS u t ku t 0 10 该外部总的地震作用为 m ut t m u t ug t 平衡三个方面的内力 即弹性恢 复力 ku t 结构自身阻尼力 ci u t 和耗能装置提 供的外部阻尼力 cEDS u t 按照抗震规范的思路 注 规范反应谱提供的是对 ut t max的计算 在 普通结构的设计中结构的阻尼比较小 平均值不超 过 5 故 将 地 震 作 用 最 大 值 m ut t max ku t ci u t max代替弹性恢复力 ku t max进 行结构设计 因结构自身阻尼项 ci u t 的影响很小 二 者差值不会太大 在消能减震设计中若使用规范反应 谱 将m ut t max ku t ci u t cEDS u t max 来代替弹性恢复力ku t max用于计算主体结构内 力 结果过于保守 且没能体现出消能器耗能的优 势 甚至在结构设计中可能出现构件截面设计不合 理的现象 对此应引起注意 文献 11 12 中提出的 规范谱修正建议是基于规范的绝对加速度谱而进 行 且很少有人突破规范本身的延续性 去构建相对 位移谱 相对速度谱 绝对加速度谱 13 14 谱的分类 构建 既能做到概念上清晰合理 方便结构设计 且确 保结构安全可靠 1绝对加速度谱 伪加速度谱和拟加 速度谱的严格定义与区别 对于线性单自由度体系考虑黏滞阻尼并遭受地 震动时程 ug t 的平衡微分方程为 m u t c u t ku t m ug t 1 令 c cr 2m n 其中 cr是临界阻尼系数 cr 2m n n为无阻尼频率 则式 1 可以写成 u t 2 n u t 2 nu t ug t 2 其中 u t u t u t 以及 ut t u t ug t 分别为相对位移 相对速度 相对加速度以及绝对加 速度 10 1 1体系的真实反应谱 定义 8 10 S d u t max Sv u t max Sa ut t max分别为相对位移谱 相对速度谱 绝对加 速度谱 通过杜哈美积分 可得到相对位移 相对速度和 绝对加速度的表达式如下 7 10 u t 1 D A t 3 u t nu t B t 4 ut t u t ug t 2 nu t 2 n u t 5 对相对位移 u t 求导 可得到相对速度及绝对 加速度的表达式 u t n D C t 6 ut t 2 n D D t 7 式中 D为有阻尼频率 D n1 槡 2 A t t 0 ug e n t sin D t d B t t 0 ug e n t cos D t d C t t 0 ug e n t cos D t d D t t 0 ug e n t sin D t 2 d arctan 1 槡 2 故相对位移谱 相对速度谱 绝对加速度谱精确 的定义式如下 相对位移谱 relative displacement spectra Sd 1 D A t max 8 相对速度谱 relative velocity spectra Sv n D C t max 9 绝对加速度谱 absolute acceleration spectra Sa 2 n D D t max 10 1 2拟反应谱 对式 8 9 10 做如下近似处理 8 9 1 阻 尼比 很小时 如 0 05 arctan 1 槡 2 arctan