② ③；
④；
⑤．其中真命题的个数是 A1 B2 C3 D4 3、已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在 “1{anan＋1}， 2{an＋1－an}， 3{an3}，4{nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是 A1 B2 C3 D4 4、下列结论正确的是 A当 B C D 5、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 A4 B3 C2 D1 6、 设x,y R,且xy-xy1,则 A xy22 B xy1 C xy12 Dxy22 7．若不等式ax2bx20的解集是{x| － x }，则a b的值为 A －10 B －14 C 10 D 14 8、等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋＋an2n－1，则 a12＋a22＋a32＋an2等于 A B C D 9、某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 A B C 或 D 3 10、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省 A A用3张，B用6张BA用4张，B用5张 CA用2张，B用6张DA用3张，B用5张 二、填空题（每小题4分共16分） 11、已知等比数列｛an｝中，a1＋a29,a1a2a327,则｛an｝的前n项和 Sn ___________ 12、已知，则不等式的解集是__________ 13、在△中，若，则△是 14、如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行 第2个数是 . 。
1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 三.解答题第15,17题每小题12分,第16、18、19、20题每小题14分，共80分 15、（满分12分）（理科）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，． （Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设的值。文科解不等式. 解 16、（满分14分）（理科）等差数列｛an｝不是常数列，a510,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1，3，5项，1求数列｛an｝的第20项,2求数列{bn}的通项公式. （文科）已知实数成等差数列，，，成等比数列， 且，求. 解 17、（满分12分）经过长期观测得到在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为． （1） 在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大最大车流量为多少 （保留分数形式） （2） 若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内 解 18、（满分14分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；
生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少精确到吨，能使利润总额最大 19、，（满分14分）已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有.（1）求数列的第n1项；
（2）若的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn. 解 20、A、B两题任选一题，满分14分 A、已知a、b、c是实数，函数f x ax2＋bx＋c，g x ax＋b， 当－1≤x≤1时，|f x|≤1． 1 证明|c|≤1；
2 证明当－1≤x≤1时，|g x|≤2；
3 设a＞0，当－1≤x≤1时，g x的最大值为2，求f x． B、已知曲线Cxy1，过C上一点Anxn，yn作一斜率为kn 的直线交曲线C于另一点An1xn1，yn1，点列An的横坐标构成数列，其中x1 1 求xn与xn1的关系式；
2 求证 是等比数列；
3 求证（-1）x1-12x2-13x3-1nxn1n [参考答案] 一、 选择题请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题4分，共40分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得 分 答案 C A C B C A B D C A 二、填空题（每题4分,共16分） 11、 12、 13、等边三角形 14、 三.解答题第15,16题每小题12分,第17,18题每小题10分共44分 15、．（理科）解（Ⅰ）由 由b2ac及正弦定理得 于是 （Ⅱ）由 由余弦定理 b2a2c2－2accosB 得a2c2b22accosB5. （文科）解由原不等式得 即 解得 即．∴原不等式的解集为 16、（理科）等差数列｛an｝不是常数列，a510,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1，3，5项，1求数列｛an｝的第20项,2求数列{bn}的通项公式. 解（1）设数列{an}的公差为d，则a510,a7102d,a10105d 因为等比数列{bn}的第1、3、5项也成等比, 所以a72a5a10 即102d210105d 解得d2.5 ,d0（舍去）6分 所以a2047.58分 2由（1）知{an}为正项数列，所以q2b3/b1a7/a5.10分 bnb1qn-110（3/2）n-1/212分 （文科）解由题意，得 由（1）（2）两式，解得 将代入（3），整理得 17、经过长期观测得到在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为． （1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大最大车流量为多少（保留分数形式） （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内（本小题满分10分） 解（Ⅰ）依题意， 3 .6 分 （Ⅱ）由条件得 整理得v2－89v16000,8分 即（v－25）（v－64）0, 解得25v0时,gxaxb在[-1,1]上是增函数, ∴g-1≤gx≤g1, ∵│fx│≤1-1≤x≤1,│c│≤1, ∴g1abf1-c≤│f1││c│≤2, g-1-ab-f-1c≥-│f-1││c│≥－2, 由此得│gx│≤2; 7分 当a0时,gxaxb在[-1,1]上是减函数, ∴g-1≥gx≥g1, ∵│f